«Математика және математикалық сауаттылық» авторлық бағдарламасы

МАТЕМАТИКА ЖӘНЕ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ

Дуйсен Асылбек Қалбайулы –

Алматы облысы Еңбекшіқазақ ауданы

В.Терешкова атындағы орта мектебінің

математика пәні мұғалімі

Т Ү С І Н І К Х А Т

Авторлық бағдарлама «Қазақстан Республикасының орта білім беру ұйымдарында оқу-тәрбие процесін ұйымдастырудың 2023-2024 оқу жылындағы ерекшеліктері туралы» әдістемелік нұсқау хатына сәйкес жазылды.

Математика (грек – ғылым, білім) – яғни гректің «matematike» білім, ғылым деген мағынаны білдіретін сөзі. Ол ықылым заманнан бері адамзатқа қызмет етіп келе жатқан ұзақ тарихы бар ғылым болып табылады. Қатаң символикалық тілдің негізіндегі логикалық есептеулерді, математикалық сауаттылық негізінде ойлауды дамытатын, логикалық ой-өрісінің дамуына ықпал ететін негізгі пәндердің бірі. Математиканың сандар, фигуралар, санау, өлшеу сияқты алғашқы ұғымдары көне дәуірден басталып, адамдардың әлеуметтік жағдайына, тіршілігіне қатысты қалыптасты.

Математиканың пайда болу кезеңін ғалымдар көне дәуірден біздің дәуірімізге дейінгі ҮІ-Ү ғасырларға жатқызады. Бұл кезеңде математиканың сандар, фигуралар, өлшеу сияқты алғашқы ұғымдары қалыптасты және математиканың тәжірибелік есептерін шығаруға қажетті бастамасы шықты. Математиканың пайда болу кезеңі (ҮІ-Үғ), элементар математика кезеңі (ХҮІІғ.дейін), айнымалы шамалар математикасының даму кезеңі (ХІХ ғ.ортасына дейін), қазіргі математика кезеңі (ХХІ ғ.дейін). Қазіргі ғылымның, техниканың, технологияның дамуына орай математика ғылымы тереңдеп, жоғары абстракцияларды қамтиды.

Ұсынылып отырған «Математика және математикалық сауаттылық» авторлық бағдарламасы оқушының математикалық ойлау қабілетін, жалпы ой-өрісін, жаратылыстану бағытындағы дүниетанымын кеңейтеді, математикалық сауаттылығын дамытады. Бағдарлама мазмұнында грек әліпбиі, математикалық ұғымдар, дәлелдеулерді, оның логикаға негізделуін, аксиомалар, қолданылатын сандар жүйесін, формулалар, теңдеулер, шамаларды салыстыру, теорияға сәйкес жаттығулар, қиындық деңгейі әр дәрежедегі тапсырмалар, оларды түрлі контексте ұғыну, интерпретациялау, пайымдау, болжау, шешімдер қабылдау, түрлі ақпарат көздерімен жұмыс жасау және математикалық сауаттылық тапсырмаларын орындауға мүмкіндік беріледі.

Курстың мақсаты: математика ғылымы негізінде теориялық, практикалық тұрғыда тереңдетіп білім беру. Математикалық сауаттылық тапсырмаларын орындау, логикалық ой-қабілетін дамыту. Жаратылыстану бағытында зияткерлік дамуына ықпал ету.

Міндеттері:

• Математика ғылымы және оның салаларынан теориялық, практикалық тұрғыда тереңдетіп білім беру.

• Математика ғылымы негізінде математикалық сауаттылық тапсырмаларын орындау.

• Математика тарихына шолу жасау, математик ғалымдардың еңбектері туралы мағлұматтар беру.

• Жаратылыстану ғылымы ретінде білім алушының логикалық ой қорытуына, ақиқат дүние жөніндегі кеңістік форма және сандық тәуелділік пен ой қорытуына, танымына ықпал ету.

• Терминдермен жұмыс жасауға дағдыландыру.

• Жаратылыстану бағытындағы интеллектуалдық мүмкіндіктерін ашу.

• Логикалық есептер шығару, ой-өрісін дамытуға арналған жаттығулармен жұмыс жасау.

• Түрлі білім көздерімен және ақпараттармен жұмыс жасауды үйрету.

• Пікірін айту, талдау және оны дәлелдеу арқылы сөздік қорын дамытып, дұрыс сөйлеу мәдениетін қалыптастыру.

• Пәнге қызығушылығын қалыптастыру.

Күтілетін нәтижелер:

• Математика ғылымы теориясынан білім алады.

• Математикалық сауттылыққа үйренеді.

• Терминдерді түсінеді, оқиды, қолдана біледі.

• Ақиқат дүние жөніндегі кеңістік форма және сандық тәуелділік туралы түсінеді.

• Қиындық деңгейі әртүрлі тапсырмаларды, есептерді, тестік жұмыстарды орындайды. Логикалық есептерді шығарады, ой-өрісі дамиды, түрлі

• Терминдерді түсінеді, оқиды, қолдана біледі.

• Пікірін айтады, дәлелдейді, дұрыс сөйлеу мәдениеті қалыптасады.

• Математикалық сауаттылық мазмұнындағы есептерді шешудің әртүрлі тәсілдерін қолдана алады.

• Күрделі практикалық мазмұндағы есептерді өмірмен байланыстыра отырып орындай алады.

• Стандартты емес есептерді шешудің маңыздылығын ұғынады.

• Пәнге қызығушылығы қалыптасады.

Өзектілігі: Жаңа технологиялық даму жағдайында оқушыларға математикалық білім беру, интеллектуалдық мүмкіндіктерін ашу, жеке тұлға ретінде қалыптастыру өзекті болып табылады.

Қолданылатын технологиялар: Сыни тұрғыдан ойлау (СТО), ақпараттық-коммуникативтік технология, кейс стади (case-stydy), жобалау.

Қолданылатын әдістері: 6 неліктен, пікірталас, түсіндіру, жұптық, топтық, үш қадамды сұхбат, постер құрастыру, балық қаңқасы.

Пәнаралық байланыс: физика, информатика, география.

БАҒДАРЛАМАНЫҢ МАЗМҰНЫ

(Барлығы - 34 сағат, аптасына – 1 сағат)

Кіріспе. 1 сағат. Курстың мақсаты. Оқушылардың білім деңгейін анықтауға арналған тапсырмалармен жұмыс.

Математика дегеніміз не? 1 сағат. Ақиқат дүниенің сандық қатынастары мен кеңістіктегі пішіндері жайлы ғылым екендігі. Дәлелдеулер. Тұжырымдардың шындық ретінде аргументке негізделуі. Грек әліпбиі.

Математикалық ұғымдар. 1 сағат. Алғашқы математикалық ұғымдардың қалыптасуы. Алғашқы математикалық таңбалар. Математикалық ұғымдардың анықтамалары және оларды тұжырымдау. Математикалық терминдер. Есептер шығару.

Математика тарихындағы әлемдік ғалымдар мен қазақ ғалымдары туралы. 1 сағат. Өмір жолы және еңбектері. Қазақ математиктері. Логикалық есептер түрлерін шығару.

Мысыр, Қытай және Үнді мемлекеттерінде математика ғылымының дамуы. 1 сағат. Математика ғылымының Мысырда, Вавилонда, Үнді, Қытайдағы дамуы туралы. Математикалық қорытулары мен пайымдауларына дәлелдер жасауы. Есептер шығару, тапсырмалар орындау.

Пифагор мен Архимедтің еңбектері. 1 сағат. Арифметика ғылымының негізін салушылар. «Сандар теориясы» және «теориялық арифметика» саласының дамуы мен қалыптасуы. Натурал сандардың қасиеті. Тапсырмалар мен жаттығулар орындау.

Математикалық сауаттылық есептеулері. Кітап бетін нөмерлеуге байланысты есептер. 1 сағат. Кітаптың бетін табу формуласы туралы түсінік беру. Кітап бетін нөмерлеуге керекті цифрлар санын табу. Қолданған цифрлар саны бойынша кітап бетін анықтау.

Санаудың ондық жүйесі. 1 сағат. Бүтін және бөлшек сандар. Шексіз натурал сандар. Арифметикадағы бүтін (натурал) сандар, бөлшек сан мен нөль санының қарастырылуы. Санау жүйесі. Сандардың жіктелуі.

Арифметикалық амалдар. 1 сағат. Сандардың қарапайым қасиеттерін қарастыру. Қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары. Санды разрядтық қосылғыштарға жіктеу. Разрядтық қосылғыштар бойынша қосу және азайту. Ауызша және жазбаша есептеу тәсілдері.

Жай сандар кестесі. 1 сағат. Жай сандар кестесімен жұмыс жасау.

Кесте негізінде тапсырмалар құру. Түрлі есептер шығару.

ЕҮОБ және ЕКОЕ. 1 сағат. ЕҮОБ және ЕКОЕ туралы мысалдар

келтіріп түсінік беру. Ең үлкен ортақ бөлгішін жай көбейткіштерге жіктеу арқылы табу бойынша тапсырмалар орындау.

ЕКОЕ. 1 сағат. Ең кіші ортақ еселігін сол сандарды жай көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу жолдарына қатысты тапсырмаларды орындау жолдары. Ең кіші ортақ еселікті табуға арналған есептерді шығару.

Математикалық шифрлаулар. Құпия оқиғалар. 2 сағат. Ақпаратты шифрлау. Цифрлық деректерді қорғау. Математикалық кодтау арқылы деректерді қорғау. Ақпараттарды құпия сақтау жолдары. Шифрлаудың жалпы әдістері: симметриялық шифрлау криптографиясы, ассиметриялық шифрлау криптографиясы.

Математикалық сауаттылық есептері. Қашықтыққа және жылдамдыққа байланысты есептер. 2 сағат. Қашықтық туралы түсінік. Арақашықтықты қалай есептейді. Формулаларды түрлендіру. Қашықтыққа байланысты есептердің түрлері. Шығару жолдары. Тиімді тәсілдері.

Қайталау. 1 сағат. І жарты жылдық бойынша қайталау жұмыстары.

Өрнектер. 1 сағат. Санды өрнектегі көрсетілген амалдарды орындау, оның нәтижесі, өрнектің мәні. Құрамында әріптері бар өрнектерді шешу. Айнымалысы бар өрнектер. Коэффициенттер туралы. Өрнектер құрастыра білу. Өрнектің мәнін дұрыс табу. Есептер шығару.

Теңдеулер мен теңсіздіктер. 1 сағат. Теңдеулер жүйелерін шешу жолдары. Теориялық және практикалық мәні. Алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктердің логикалық шешімін табу, қарапайым есептер шығару. Теңдеулерді шешу. 1 сағат. Теңдеуді шешу жолдары. Белгісіз айнымалыны және түбірлерін табу. Нүктелерін координатаға кескіндеу.

Математикалық сауаттылық есептеулері. Жылдамдық. Уақыт. Қашықтық. 1 сағат. Қашықтыққа және жылдамдыққа байланысты есептер шығару. Шығару жолдары. Тиімді тәсілдері. Тапсырмалар орындау.

Адам жасына байланысты есептер. 1 сағат. Адам жасына байланысты есептерді шығару жолдары. Тапсырманы математикалық тілде аудару туралы мағұлмат. Тапсырмалар орындау.

Уақыт, температура өзгерістеріне қатысты есептер. 1 сағат. Ауа райы, тәуліктік, апталық, айлық өзерістері. Есептеу. Формулалары.

Геометрияның негізгі ұғымдары. 1 сағат. Нүкте, кесінді, бұрыш, шеңбер, дөңгелек ұғымдары. Геометриялық фигураны жай фигураларға жіктеу. Геометриялық фигуралар ауданын табу. Аудан, периметр қатынастарына байланысты заңдылықтарды анықтау. Есептер шығару.

Шеңбер және дөңгелек. 2 сағат. Берілген нүктеден бірдей қашықтықта жататын тұйық қисық сызық екендігі. Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Тапсырмалар орындау.

Шаршылар (квадраттар) есебі және аудандарға қатысты есептер. 1 сағат. Тік төртбұрыштардан шаршы құрау. Тік төртбұрышты шаршыларға бөлшектеу. Тең шамалылық. Ұқсас фигуралар аудандарының қатынасы.

Симметрия. 1 сағат. Симметрия туралы. Берілген түзудің симметрия осіне перпендикуляр болуы. Симметрия центрі. Симметриялы фигуралармен жұмыс. Математикалық сауаттылық есептерін құрастыру.

Өлшем бірліктер. Масштаб. 1 сағат. Өлшем туралы түсінік. Ұзындық, аудан, көлем, салмақ, уақыт өлшемдері туралы түсінік. Масштаб табу туралы мағұлмат беру, есептер шығару. Математикалық сауаттылық тапсырмаларын құрастыру.

Адам жасына байланысты мәселе есептер. 1 сағат. Адам жасына байланысты есептерді шығару жолдары.

Олимпиадалық есептер. 2 сағат. Түрлі математикалық жарыстарға дайындау және олимпиадалық есептер шығару. Тапсырмалар орындау.

Қорыту, қайталау. Жоба қорғау. 2 сағат.

БАҒДАРЛАМАНЫҢ КҮНТІЗБЕЛІК ЖОСПАРЫ

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. «ҚР орта білім беру ұйымдарында оқу-тәрбие процесін ұйымдастырудың 2023-2024 оқу жылындағы ерекшеліктері туралы» әдістемелік нұсқау хаты. Ы.Алтынсарин атындағы ҰБА, 2024.

2. Камерон П.Дж. Алгебраға кіріспе. Оқулық. Аударған С.Қабақбаев. Алматы, 2013ж.

3. Әмзебек Ә., Оразкелдиев Н. Математикалық сауаттылық. Алматы, 2017ж.

4. Мұстафаев А.П., Нұрсұлтанова Г.К. Логика, комбинаторика, ықтималдық және статистика. «Дайыр» баспасы. Алматы, 2017 ж.

5. Көбесова А. Математика тарихы. Оқу құралы. Алматы, 1997. 240б.

6. Юшкевич А. История математики без границ. М.Янус-К. 2001г.

7. Бидосов Б. Математиканы оқытудың теориясы, әдістемесі. Алматы, 1995

8. Новик И. Практикум по методики преподавания математики. Минск, 1994 г.