Математика сабақтарында метапәндік құзыреттіліктерді қалыптастыру

Математика сабақтарында метапәндік

құзыреттіліктерді қалыптастыру

Абдирасилова Жанар Калыбаевна,

математика пәнінің мұғалімі

Математика мектепте білім беруде маңызды орын алады. Бұл жаратылыстану ғылымдарына тікелей жатпайды, бірақ олардың мазмұнын дәл тұжырымдау үшін де, жаңа нәтижелер алу үшін де кеңінен қолданылады, физика, химия, астрономия, география, информатика, экономика және тіпті музыка сияқты көптеген ғылымдар математикамен байланысты.

Мектепте математиканы оқу метапәндік бағытта келесі мақсаттарға жетуге бағытталған:

• математика жалпыадамзаттық мәдениеттің бөлігі ретінде, математиканың көптеген басқа ғылымдар мен қазіргі қоғамның дамуындағы маңыздылығы туралы идея қалыптастыру;

• математика туралы идеяны сипаттау формасы және нақтылықты білу әдісі ретінде дамыту;

• математикалық модельдеудің бастапқы тәжірибесін алу үшін жағдай жасау.

Қазіргі мектепте «метапән», «метапәндік оқыту» ұғымдары ерекше маңызға ие.

Математиканы оқыту баланы анықтамалармен, ережелермен және формулалармен таныстыру барысында типтік есептерді шешеді, олардың мәні қажетті жерде қажетті алгоритмді қолдану болып табылады. Ойлаудың дамуы математиканы үйренуге қабілеті бар оқушылардың аз ғана бөлігінде болады. Оқушылардың қалған бөлігі іс-әрекеттің анықтамаларын, ережелері мен алгоритмдерін жаттап қана аладыды. Бұл жағдайда есте сақтау қабілеті дамиды, дегенмен мағынасын түсінбейді.

Математиканы оқытуда Мета-пәндік технологияны қолдану барлық оқушылардың ойлауын дамытуға мүмкіндік береді. Бұл тәсілдің мәні - оқушылар мәселенің шешімін мұғалімнің нұсқауымен өз бетінше таба алатын, жасай алатын ерекше жағдайлар жасауында. Сонымен бірге мұғалім оқушыларға тапсырманың мәнін түсінуді, тиімді модельдер құруды түсіндіреді. Оқушылар көбінесе сынақ пен қателік арқылы шешудің жолдарын ұсына алады. Бұл балалардың өнімділігінің бірнеше рет артуы болып табылады.

Мета-пәндік тәсіл білімді пәндерге бөлуден әлемді біртұтас қабылдауға, Мета-әрекетке көшуді қамтамасыз етеді. Білім беру қызметінің Мета-пәндік нәтижелері – білім алушылар бір, бірнеше немесе барлық оқу пәндері негізінде игерген білім беру процесінің шеңберінде де, нақты өмірлік жағдайлардағы мәселелерді шешуде де қолданылатын қызмет тәсілдері.

Мета-пән білім беру мазмұнын біріктіру принципі ретінде, теориялық ойлау мен қызметтің әмбебап тәсілдерін қалыптастыру тәсілі ретінде оқушының санасында әлемнің тұтас бейнесін қалыптастыруды қамтамасыз етеді. Бұл тәсілмен оқушылар зерттелетін пәнге әлем туралы білім жүйесі ретінде көзқарас қалыптастырады. Оқушыларды Мета-пәндік білімге үйрету әртүрлі пән мұғалімдерінің бірлескен қатысуын талап етеді. Қазіргі білім беру сапасы функционалдық сауаттылық деп аталуымен, яғни адамның қазіргі қоғамға бейімделу, өзін-өзі жүзеге асыру қабілетімен, өмірлік маңызды мәселелерді шешу үшін әртүрлі салаларда алған білімдерін қолдана білуімен байланысты.

Бұл мәселенің маңыздылығын түсіне отырып, біз математиканың басқа ғылымдармен тығыз байланысын көрсететін бірқатар есептерді таңдауды шештік:

1. 20 м/с жылдамдықпен лақтырылған дене қанша уақыттан кейін 15 м биіктікке жетеді? Ол 25 м жетуі мүмкін бе?

Шешім: V жылдамдықпен тігінен жоғары лақтырылған дене заң бойынша қозғалады. Шамамен алғанда, бізде формула бар. Белгілі деректерді алмастыра отырып, біз квадрат теңдеуді аламыз:

 Осы теңдеуді шеше отырып, біз келесі жауапты аламыз.

Екінші сұраққа жауап беру үшін оның орнына 25 м мәнін ауыстырайық. алынған Квадрат теңдеудің түбірі жоқ, сондықтан дененің 25 м биіктікке жететін уақытының мәні жоқ.

Физика сабағында квадрат теңдеулерді шеше алмай бұл мәселені шешу мүмкін емес, бірақ математика сабағында бұл мәселені шешу оқушылардан негізгі физикалық формулаларды білуді, есепте сипатталған процестерді талдай білуді талап етеді. Атап айтқанда, мәселенің бірінші бөлігін шешкен кезде екі жауап алынды. Неліктен? Егер сіз белгілі бір биіктікке жеткенде жоғары лақтырылған дененің құлай бастағанын еске түсірсеңіз, жауап өте қарапайым болады. Сондықтан дене екі рет 15 м биіктікте болады: бірінші рет ол жоғары қозғалғанда, ал екінші рет ол төмен құлағанда.

Мұндай есептер үлкен құндылық болып табылады, өйткені олар басқа ғылымдарды зерттеу үшін математикалық материалдың маңыздылығын көрсетуге мүмкіндік береді.

2) Теңсіздіктерді тек математикада ғана кездестіруге болмайды. Физика курсында оқушылар Архимедтің күші ұғымымен танысады. Дене сұйықтықтың бетінде жүзетін немесе батып кететін жағдайлар келесі теңсіздіктер арқылы жазылады:

1. (дене жүзеді)

2. (дене батып кетеді), мұнда Архимедтің күші – ауырлық күші.

 Задачи подобного рода представляют большую ценность, поскольку позволяют продемонстрировать значимость математического материала для изучения других наук.

Жоғарыда келтірілген мысалдар математиканың жаратылыстану-математикалық цикл пәндерімен байланысын көрсетеді, бірақ бұл математиканың басқа пәндермен, атап айтқанда әлеуметтік-гуманитарлық цикл пәндерімен байланысын жүзеге асыру мүмкін емес дегенді білдірмейді. Математиканың тарихпен, әдебиетпен және орыс тілімен байланысын қалай жүзеге асыруға болатындығын мысалдармен көрсетейік.

3) Толстойдың тірі адам табиғаты бөлшек түрінде бейнеленген, оның алымында адамның адамгершілік қасиеттері, ал бөлгіште оның өзін-өзі бағалауы болған. Бөлгіш неғұрлым жоғары болса, бөлшек соғұрлым аз болады және керісінше. Кемелді, моральдық тұрғыдан таза болу үшін адам үнемі көбейіп, алымды көбейтіп, бөлгішті әр түрлі қысқартуы керек.

   4) Жұмбақ.

Біз үшеуміз барлық үшбұрышта боламыз.

Тікелей төбеден түсеміз,

Алтын ортаға жол тартып,

Ауырлық центрін жолда кездестіреміз.

Біздің атымыз кім? (Медианалар).

Бұл жұмбақты шешу үшін оқушылар геометрия курсынан медиананың анықтамасын еске түсіріп қана қоймай, сонымен қатар үшбұрыштың ауырлық центрі оның медианаларының қиылысу нүктесі екендігі туралы мәліметтерді қолдануы керек және бұл математикаға қарағанда физикада жиі қолданылады. Осылайша, математиканың Мета-пәндік байланыстарын тек әдебиетпен ғана емес, физикамен де жүзеге асыру бар.

Мектепте оқытылатын барлық әлеуметтік-гуманитарлық бағыт пәндерінің ішінде тарих математика мазмұны мен оның зерттеу әдістеріне мәдени маңыздылық береді.

Тарихтың математикамен байланысын жүзеге асыру сабақта қызығушылықтың пайда болуына және сақталуына ықпал етіп қана қоймай, одан да маңызды мақсатты: оқушылардың дүниетанымы мен жалпы мәдениетін қалыптастыруды көздейді.

5) Тарихтан белгілі болғандай, ежелгі Египетте егіншілік дамыған. Тік бұрышты салу үшін маркшейдерлер келесі әдісті қолданды: арқан түйіндермен 12 тең бөлікке бөлініп, ұштары байланған. Содан кейін ол 3, 4 және 5 бөлімдері бар үшбұрыш жасау үшін жерге қарай созылды. Ал, 5 бөлімнен тұратын жағына қарама-қарсы орналасқан бұрыш түзу болды. Тік бұрышты салудың көрсетілген әдісіне байланысты 3, 4 және 5 бірлік қабырғалары бар үшбұрыш Египеттік деп аталады.

Тарихи анықтаманың бұл мысалында математикалық білімнің адамның практикалық қажеттіліктерінен қалай пайда болатындығы, содан кейін адамдар практикалық есептерді шешу үшін қолданылатындығы көрсетілген.