"Мәтін есептерді шешу"

Құрастырушы:

Ром Алия, Алпысбаева Ш.Қ

Жамбыл Жабаев атындағы №4 мектеп-гимназиясының

математика пәні мұғалімдері

Астана қаласы

Мәтін есептерін шешу

Математикалық білім, біліктілік және дағдылардың қалыптасуының ең қажетті оқыту қызметі мәтіндік есептерді щығарта білу. Осындай есептер оқушының оқу – танымдық белсенділігін арттыруға әсер ететін бірден – бір құрал болып табылады. Математиканы оқыту барысында мәтіндік есептердің ерекше орны бар.Оның ішінде пайыздық есептер әдеттегі оқыту құралы болып табылады. Мәтіндік есептерді шешу оқушыларға едәуір қиындық туғызады. Өйткені басқа есептердің алгоритмдеуге келетін формальді – техникалық аппараты болады, ал мәтіндік есептер оқушылардың өзіне теңдеу немесе теңдеулер жүйесіен құруды талап етеді. Ол үшін оқушы есептің шартын түсініп, оны математика тіліне аудара білуі қажет, яғни оқушы оның математикалық моделін құра білуі керек. Сонда ғана ол есепті шешудің қысқаша формальді жолын таба алады. Есептерді шығарудың осы деңгейі басқасына қарағанда эвристикалық сипатта болады.

Математиканы оқытуда мәтіндік есептердің орны жан – жақты, олар мынадай функцияларға әкеледі:

• Математикалық ұғымдарды және олардың ара қатысын меңгертеді;

• Есептің пәндік аймағына енетін арнайы үғымдарды меңгеруді қамтамасыз етеді;

• Функциональді тәуелділік қағидасын тереңірек түсінуге әсер етеді;

• Оқушының есептеу мәдениетін арттырады;

• Оқушыларды модельдеу, яғни нақты танымдық әректтерді қолдануға үйретеді;

• Оқушылардың талдау , қортындылау, негіздеу, ойлау қабілеттерін дамытуға әсер етеді;

• Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамытады;

• Оқушылардың есептерді шешу тәсілдері арқылы танымдық қабілеттерін дамытады;

• Тұлғаның жүйелі интелектуалды еңбекке деген дағдысын, бақылау және өзін –өзі бақылау, танымдық қасиеттерге ұмтылу сияқты әмбебап қасиеттерін қалыптастырады;

Мәтіндік есептердің жан – жақты функциясын Ляпин Е.С. былай сипаттайды:” Есептерді шешу барысында әртүрлі математикалық үғымдар қалыптасады, әртүрлі арифметикалық амалдар ой елегінен өткізіледі Мәтіндік ессептер көп жағдайда кейбір теориялық жағдайларды қортындылауға әсер етеді., сонымен қатар оқушылардың дұрыс сөйлеуіне , тіл байлығын дамытуға әсер етеді.Мұндай есептер оқушылардың әртүрлі өмірдегі фактілердің сандық қатынастарын түсінуге көмектеседі. Осындай мазмұнды есептер оқушылардың тәртібіне де әсер етеді. Әсіресе логикалық ойларын дамытады, шамалар арасында тәуелділікті орнатып, дұрыс ой қорытуға үйретеді.

Мақсаты:Оқушылардың 6-7 сыныптарда алған базалық математикалық білімдері негізінде, олардың математикалық мәдениеті мен шығармашылық қабілеттерін дамытуды жетілдіру;

- Теориялық білімдерін практикалық дағдылары мен біліктерін дамыту арқылы бекіту;

- Оқушыларға тапсырманы орындау модельдеу, яғни нақты танымдық әректтерді қолдануға үйрету;

- Алынған нәтижелерді талдай отырып, білімдегі олқылықтарды жою жолдарын қарастыру;

- Оқушылардың талдау , қортындылау, негіздеу, ойлау қабілеттерін дамыту;

Міндеті: Оқушылардың математикалық білімге деген қажеттілігін қанағаттандыру, олардың пәнге қызығушылығын арттыру;

- Математикалық қабілеттерін дамыту және жетілдіру;

- Аналитикалық және логикалық ойлау дағдыларын дамытып, жетілдіру;

- Қажетті тақырыптар бойынша математикалық білімдерін тереңдетіп, толықтыру;

Өзектілігі:

Бұл курс оқушыларға мынадай мүмкіндіктер береді:

- Мектеп математикасында бұрын өтілген материалдарды толық қайталап, жүйелеуге;

- Есептер шығарудың негізгі әдістерін меңгеруге;

- Берілген мәтін есепті шығару математикалық моделін құра білуге және оны талдауға;

- Өзінің математикалық мәдениетінің, шығармашылық қабілеттерінің дамуы мен танымдық деңгейінің көтерілуіне;

Ерекшелігі:

Ұсынылыпотырғанәдістемелік құрал оқушыларды математикалық білімін тереңдетуге, нақтылауғанегізделіпжасалған. Жүйеліойлайбілугеүйретіп,өзпікірімен көзқарасынжетілдіруге, жеке тұлғаныдамытуға көмектеседі.

Жинақтаұсынылғантапсырмалардышешубарысындаоқушының функционалдық сауаттылығын арттырып, логикалық ойлауын дамытады.

Күтілетін нәтиже

Оқушыларға мынадай мүмкіндіктер береді:

• Мектеп математикасында бұрын өтілген материалдарды толық қайталап, жүйелейді;

• Мәтін есептер шығарудың негізгі әдістерін меңгереді;

• Берілген есепті шығару алгоритмін және шығару жолдарын құра білуге және оны талдай біледі;

• Өзінің математикалық мәдениетінің, шығармашылық қабілеттерінің дамуы мен танымдық деңгейі көтеріледі;

• сабаққа деген ынтасы, қызығушылығы артады;

• нақты мақсат қоюға дағдыланады;

• білімді өз бетімен алу жолдарын үйренеді;

Қоспалар , ертінділер және құймалар туралы берілген мәтін есептерін шешу жолары

Мәтіндік есептердің ішінде қоспалар , ертінділер және құймалар туралы есептердің ерекше орны бар. Осындай есептер ҰБТ- да химия және математика тапсырмаларындакөптеп кездеседі.

Есептерді шешудің теориялық негізі.Ертіндінің концентрациясы немесе пайыздық мөлшері туралы мәтіндік есептерде концентрация деген заттың массасының( көлемінің) оның құрамындағы қоспаның массасына(көлеміне) қатынасының шамасы айтылады. ( мысалы 20%, немесе, 0,2).

Қоспалар (ертінділер, құймалар) туралы есептерді алгебралық әдіспен шешу.Алгебралық әдіспен шешу барысында теңдеулер немесе теңдеулер жүйесін құру қажет. Кейбір жағдайларда алгебралық әдіс өте күрделі болуы мүмкін. Мұндай есептерді шешуде мына сұлбамен жүру тиімді болады:

1.Есептің шартын талдап, белгісіздерді таңдау( х,у және т.б. әріптермен белгілеу. Осыларға байланысты прапорция құру. Белгісіз параметрлерді таңдай отырып есептің шартындағы жағдайдың математикалық моделін құрамыз.

2.Есептің шешуін іздеу. Есептің шартын пайдалана отырып, берілген шамалар арасындағы барлық байланыстарды анықтау;

3.Табылған шешуді жазу – сөз формасынан математикалық модельге көшу;

4.Табылған шешуді зерттеу, нәтижені талдау.

Концентрация

Егер екі ерітіндіні(қоспаны) қосса,онда пайда болғанерітіндінің (қоспаның) көлеміалғашқы екіерітіндінің(қоспалардың) көлемдерінің қоындысына тең болады

Еесеп .Концентрациясы30%,массасы200гқанттысу ерітіндісіне100гтазасу құйылды.Соңғыерітіндегіқанттыңконцентрациясынешепайыз?

1. 0.3 200 = 60 г (қант массасы)

2. соңғы ертіндідегі қанттың концентрациясы.

Жауабы: 20%