Контекст
№ 1. ТЕТІК.
Суреттегі тетіктің жоғарғы бөлігі шар тәрізді, төменгі бөлігі
тікбұрышты параллелипипед тәрізді, ал ортаңғы бөлігі цилиндрден
жасалған. Тетіктің биіктігі 27 см. Жоғарғы бөлігінің диаметрі 10 см.
Ортаңғы бөлігінің радиусы 3 см. Жоғарғы бөлігі сары түске,
ортаңғы бөлігі қоңыр түске, ал төменгі бөлігінің бүйір жақтары мен
жоғарғы жағы қара түске боялады. ℼ≈3 деп алынған.

№ 2. ЖУЫНАТЫН БӨЛМЕ.
Жуынатын бөлменің өлшемдері 15х17х24дм.
Бөлменің бір үлкен қабырғасының дәл ортасында
орналасқан есіктің өлшемі 70х200см. Қабырғаға
жапсыратын біртүсті қыш тақтайшаның өлшемі
20х40см. Еденге жапсыратын қыш тақтайшаның
өлшемі
30х30.
Қыш
тақшайны
қабырғаға
жапсырғанда
екеуінің
арасындағы
желімнің
қалыңдығы 3мм.
№ 3. ФЕРМА.
Суретте төбесі пирамидаға ұқсас ескі ферма көрсетілген.
Оң жақта осы ферма төбесінің геометриялық сызбасы
берілген. ABCD шатыры – квадрат. Төбенің беріктігін
арттыру үшін балкілерге тіреуіштер жасалынған және
EFGHKLMN тікбұрышты призмасы шығады. E, F, G, H
нүктелері сәйкесінше AT, BT, CT, DT балкілерінің орталары.
Пирамиданың барлық қабырғаларының ұзындығы 12м.

№ 1. Тетіктің жоғары бөлігінің көлемі
Е) 500 см3
№ 2. Тетіктің төменгі бөлігінің көлемі
А) 288 см3
№ 3. Қара түске боялатын бөлігінің ауданы
Е) 240 см2
№ 4. Сары түске боялатын бөлігінің ауданы
А) 300 см2
№ 5. Ортаңғы бөлігінің көлемі
А) 405 см3
№ 1. Жуынатын бөлменің еденінің ауданы
А) 2,55 м2
№ 2. Жуынатын бөлменің еденіне жапсыру үшін
алынатын қыш тақтайшалар саны
В) 30
№ 3. Қабырғаға жапсыратын қыш тақтайшаларлардың
ең кем дегенде кесілетіндері
В) 48
№ 4. Жуынатын бөлменің қабырғаларының жалпы
ауданы
Е) 13,96 м2
№ 5. Желімнің көлемі
А) 0,04188 м3

№ 1. BD диагоналының ұзындығы
E) 12√2
№ 2. ABCDT пирамидасының биіктігі
В) 6√2
№ 3. ABCDEFGH қиық пирамиданың
бүйір бетінің ауданы
Е) 108√3
№ 4. BCT үшбұрышының ауданы
12√3

В) 4 м2
№ 5. ABCDEFGH қиық пирамиданың
толық бетінің ауданы
В) 36(5 + 3√3)
№ 4. ДҰРЫС ПИРАМИДА.

Дұрыс пирамиданың табан қабырғасы 6 см, ал
бүйір қыры 4 см. (Есепте қандай пирамида
екені айтылмаған. Дұрыс үшбұрышты
пирамида деп емептедік).
№ 5. ЖАҒАЛАУҒА ДЕЙІНГІ ҚАШЫҚТЫҚ.
Маяк (мұнара) – ірі су қоймаларында, үлкен порттарда орналасқан
навигациялық жабдықталған құрал, бұл кеменің су бетіндегі орналасу
орнын анықтауға қолданылады. Мұнара төбесінде күндіз – түні белгі
ретінде жарық жанып тұрады. Осы жарық арқылы кемелер, қайықтар
бағдар түзейді. AD маягі радиусы 2м болатын конус тәрізді құрылыс.
Маяк жағалаудан 50м қашықтықта орналасқан. Жағалауға қарай келе
жатқан екі кеменің маяк төбесімен арасындағы бұрыш 30º және 45º.
Маяк биіктігі 75м. B кемесінің ұзындығы – 20м.
C кемесінің ұзындығы – 12м. B және C нүктелері кемелердің
ұзындықтарының ортасы.

№ 1. Пирамиданың апофемасы
Е) √7 см
№ 2. Пирамиданың биіктігі
В) 2 см
№ 3. Пирамиданың көлемі
Е) 6√3 cм3
№ 4. Пирамиданың толық бетінің ауданы
D) 9(√7 + √3) cм2
№ 1. B кемесінен жағалауға дейінгі қашықтық
С) (75√3 − 62)м.
№ 2. ACD бұрышының шамасы
В) 45º
№ 3. ABD бұрышының шамасы
С) 30º
№ 4. C кемесінен жағалауға дейінгі қашықтық
С) 17м.
№ 5. B кемесінен C кемелері арасындағы
қашықтық
С) (75√3 − 91)м.

№ 6. ФУТБОЛ
«Байет», «Өзеңгі», «Ақкөл», «Қосшы», «Ақтоғай»,
«Алғабас» ауылдары командаларының арасында футболдан
кіші турнир өткізілді. Барлық команда бір – бірімен бір
реттен ойнады. Ойын нәтижесіне сәйкес ұтысқа 2 ұпай, тең
ойынға 1 ұпай, ал жеңіліске 0 ұпайдан береді. Жүлде қоры
350000тг. Бірінші, екінші және үшінші орын алған
командаларға ақшалай сыйлық 4:2:1 қатынасында бөлінді. 8
ойын тең аяқталды. «Байет» аулының командасы 7 ұпай
алған, бірақ бірде – бір командадан жеңілмеген. Аруна мен
Сабира футбол турниріне бармаған және оның нәтижесін
білмейді. Олар жеңімпаз команданы білу үшін турнирге
барып келген Нұрбектен сұрады. Нұрбек Арунаға әріптер
санын, ал Сабираға жеңімпаз команда аулының бірінші әрпін
ғана айтты. Аруна мен Сабира бір – біріне жеңімпаз
команданы таба алмағанын айтып, ақпаратпен бөліскеннен
кейін екеуі де бірден жеңімпаз команданың атын атады.

№ 7. КООРДИНАТАЛЫҚ ЖАЗЫҚТЫҚ
Декарттық координаталар жазықтығында P1, P2, P3 нүктелері
берілген.

№ 8. МЕРГЕН

Мерген нысанаға дәл тигізу ықтималдығы 0,7.
Ол нысанаға 5 оқ атты.

№ 9. БАК

Конус пішінді бактің тереңдігі 3 м, ал жоғарғы
дөңгелек бетінің радиусы 1,5 м.

№ 1. Жалпы ұпай саны
В) 30
№ 2. Турнирде барлығы неше ойын
болды?
С) 15
№ 3. Үшінші орынға неше теңге
берілді?
Е) 50000 тг
№ 4. Бірінші орыналған команда
Е) Ақкөл
№ 5. «Байет» аулының командасы
тең ойнаған ойындар саны
Е) 3
№ 1. P2 және P3 нүктелері
координалары
А) P2 (7;3), P3 (5;-4).
№ 2. P1P2 векторының ұзындығы
D) √29
№ 3. P1P2P3P4 параллелограмының P4
төбесінің координатасы
D) P4 (10;-2).
№ 4. P1 және P2 нүктелері арқылы
өтетін түзу теңдеуі
С) 2x-5y+1=0
№ 5. P1P2 векторының координатасы
C) P1P2 (5;2).
№ 1. Тура үш оқ ғана тигізу ықтималдығы
D) 0,3087.
№ 2. Мергеннің нысанаға тигізу алмау
ықтималдығы
E) 0,3.
№ 3. Кем дегенде үш оқ тигізу ықтималдығы
B) 0,83692.
№ 4.Тигізудің ең ықтималды саны
C) 4.
№ 5. Кем дегенде бір рет оқ тигізу ықтималдығы
0,9-дан кем болмау үшін ататын оқтар саны
D) 2.
№ 1. Бактің жасаушысының ұзындығы
А) ≈3,35 м.
№ 2. Осы бакті қақпағымен дайындау үшін
жұмсалатын материалдың квадрат метрі
(жабыстыруға кететін шығында есепке алмағанда)
А) ≈7,3ℼ м2.
№ 3. Егер орташа шығыны 1 м2 – ге 300 г болса,
бактің сыртқы бүйір бетіне қажетті бояудың
мөлшері
Е) ≈4733,55 г.
№ 4. Бактің ішіне сиятын сұйық мөлшері
C) ≈22,5ℼ м3.
№ 5. Егер бактің биіктіктің төрттен біріне
сұйықтықпен толтырса онда көлемі 0,0625 ℼ м3 – ге
тең болады. Сұйық бетінің диаметрі.
D) 1м.

№ 10. ХЕОПС ПИРАМИДАСЫ

Ежелгі Мысырдағы ең үлкен ғимараттардың бірі –
Хеопс пирамидасы – дұрыс төртбұрышты пирамида.
Оның биіктігі шамамен 140 м–ге, ал табанының
ауданы 5,3 га–ға тең.
№ 11. КОСИНУС ӘСЕРЛІ ҚАТЕЛІК НЕМЕСЕ
РАДАР ҚАТЕЛІГІ
Полиция автомобиль жылдамдығы анықтау үшін радарды
қолданады. Жылдамдық полицияға қарай(тура) немесе одан
кетіп бара жатқан көліктер үшін дәл көрсетіледі. Алайда
көлік қандай да бұрыш жасап (қиғаш) өтіп бара жатқан
болса, косинус эффектісінің қателігі пайда болады.
Автокөліктің нақты жылдамдығынмына теңдеу арқылы
табуға болады: r=v∙cosȹ
Мұндағы r–радардағы жылдамдық. v–көлік
жылдамдығы. ȹ–бұрыш өлшемі (ȹ=0º, егер машина
қарама–қарсы немесе алыста болса). (cos21º =0,9302)

№ 12. КИНОТЕАТР
Сызбада Астана қаласында орналасқан «Жастар» кино
театрының 8 – залының орындарының сұлбасы
берілген. Билет құны бір адамға 2500 теңге. Әр
көрсетілімде орындар санының 70 – тен кем емес
пайызы бос емес болады.

№ 13. КІТАП СӨРЕСІ
Ағаш ұстасына бір толық сөре жасау үшін келесі
заттар қажет: Ұзын тақтайдың ауданы (120 × 50) см2
Кіші тақтайдың ауданы(60 × 40) см2 Ағаш ұстасы сөре
жасауға қажеттң тақтайларды өзі тесіп жасайды. Бір
ұзын мен екі қысқа тақтайды үлкен бір беттен қиып
шығарады.

№ 1. Табанының диагоналы
Е) 20√265 м
№ 2. Пирамиданың табанының қабырғалары
В) 10√530 м
№ 3. Пирамиданыңтолық бетінің ауданы
Е) ≈13,6 га.
№ 4. Пирамиданың бүйір бетінің ауданы
D) 8,3 га.
№ 1. Пирамиданың көлемі
В) 2 473 300м3.
№ 1. В көлік сағатына 90 км жылдамдықпен келе
жатыр. Егер ол радардан 60º бұрышта болса,
радардағы жылдамдық
Е) 45 км/сағ
№ 2. А көлігі сағатына 80 км жылдамдықпен келе
жатыр. Егер ол офицерден 30º бұрышта болса,
радардағы жылдамдық
D) 40√3 км/сағ
№ 3. Радардағы жылдамдық 40 км/сағ көрсетіп
тұр. Ал машинаның нақты жылдамдығы 43 км/сағ
болса, полиция көлігі мен машина арасындағы
бұрыш.
В) ȹ=21º
№ 4. Радардағы жылдамдық 63 км/сағ көрсетіп
тұр. Ал машина полиция көлігінен 21º бұрыш
жасап қиғаш келе жатса, машинаның нақты
жылдамдығының жуық мәні.
В) 68 км/сағ.
№ 5. Радардағы жылдамдық 63 км/сағ (А көлігі)
және 92 км/сағ (В көлігі) түсті. Егер көліктер
сәйкесінше 21º және 45º бұрыш жасап қиғаш келе
жатса, екі машинаның нақты жылдамдығының
айырмасы.
С) 4(23√2–17) км/сағ.
№ 1. Залдағы орындар саны
Е) 108.
№ 2. Залдағы барлық бос емес орындаға тиесілі
билеттер құны (көк түсті орындар)
E) 225000
№ 3. Залдағы орындар санын нөмірлеу үшін
қолданылған цифрлар саны
А) 216
№ 4.Залдағы бос емес (көк түсті орындар)
орындардың пайыздық үлесі
А) 83,3%.
№ 5. Пандемия кезінде шектеу шараларына
қатысты көрші қатарларда және көрші орындарда
көрермен отырғызуға тыйым салынған. Осы кезде
бір көрсетілімдегі ең көп көрермен саны
А) 32.

№ 1. Ұста 108м2 үлкен беттерге тапсырыс
берген болса, олардың шығаратын кішкене
тақтайлар саны
E) 200
№ 2. Ұстада 96 ұзын тақтай, 144 қысқа
тақтай, 186 бекіткіш бар болса, жасауға
болатын толық сөрелер саны
E) 15

№ 14. ҒАРЫШ КЕМЕСІ
NASA ұйымы 2025 жылға қарай Марсқа адам
ұшыруды жоспарлап жатыр. Ол үшін арнайы кемесі
(аппарат) жасалып жатыр. Оның капсуласы конус
пішінді.

№ 15. ҮЗІЛІССІЗ ДЕПОЗИТ
Үзіліссіз пайызбен депозитке есалынған сомаға
өсіммен бірге есептелген ақшаның мөлшері мыа
формуламен есептеледі. ?? = ?0 (1 + ?)?
Мұндағы ?? − соңғы сома, ?0 − алғашқы депозитке
салған сома, i – шектелген мөлшердегі пайыздық өсім,
n – жыл (мерзім) саны.

№ 16. ПӘТЕР СХЕМАСЫ
Cуретте көпқабатты үйдегі екі бөлмелі пәтердің жоспары берілген.
Әрбір клетка 0,5 м – ге тең, ал есік пен терезе белгілері суреттің оң
жағында көрсетілген. Үйдің сыртқы есігі коридорда орналасқан.
Сырттан кіргенде сол жақта санузел, ал оған қарама-қарсы
коридордың соңында қойма бөлмесі бар. Қойманың қасында
балконы бар жатын бөлме орналасқан. Ауданы жағынан ең үлкені
– қонақ бөлме , ол арқылы коридор мен ас бөлмесіне өтуге болады.

№ 3. Балалар кітапханасына бірнеше сөрелер
қатарынан қойылды. Олардың алып жатқан
аумағы 14,4м2 болса, сөрелердің бөлмедегі
жалпы көлемі
А) 17,28м3 .
№ 4. Ұстазда 200 бұранда болса, жеткілікті
болатын сөрелер саны
С) 12
№ 5. Дайын болған сөрелер саны 10 болса,
оған қажетті болған тақтайлардың жалпы
ауданы
В) 38,4 м2
№ 1. Аппараттың жалпы биіктігін табыңыз.
А) h=4,5 м
№ 2. Аппараттың төменгі табанының
радиусы жоғарғы табанының тұсынан
қаншаға артық екенін табыңыз.
В) 3 м
№ 3. Аппараттың бүйір бетінің ауданын
табыңыз.
D) 47,7? м2
№ 4. Аппараттың толық бетінің ауданын
табыңыз.
D) 87,48? м2
№ 5. Аппараттық көлемін табыңыз.
D) 89,805? м3
№ 1. Егер 2% өсіммен 1 жылға 1000 теңгені
депозитке қойсақ, бір жылдан кейінгі өскен ақша.
20тг
№ 2. Егер 5% өсіммен 2 жылға 1000 теңгені
депозитке қойсақ, екі жылда өскен ақша
D) 102,5
№ 3. 10% өсіммен 10 000 теңгені депозитке салғанда
жалпы ақша 115/ 10 тг болады. Бұл жердегі
депозиттің жыл саны.
D) 5
№ 4. 200 000 теңгені бес жылға депозитке салғанда
жалпы ақша 2·125 тг болады, жылдық өсім мөлшері.
С) 20%
№ 5. 10% өсіммен 2 жылға 10 000 теңгені депозитке
қойсақ екі жылдан соңғы жалпы ақша
Е) 12100 тг

№ 1. Kестедегі обьекттердің
номерлері.(Жауап ретінде бос орынсыз ,
нүкте -үтірсіз сан жазылады)
А) 4365
№ 2. Жатын бөлме терезесінің ені(см)
В) 150
№ 3. Kоридор ауданы мен ас бөлмесі
ауданының айырмасы
D) 13
№ 4. Қонақ үйдің ауданы
С) 36 м2
№ 5. Cанузел еденіне кафель салу үшін
қажетті қораптар саны. Егер бір қорапта ені
20 см және ұзындығы 50 см болатын 5
дана болса.
В) 15

№ 17. ҚОРАПТАҒЫ ШАРЛАР

Қорапта 7 қызыл, 8 қара, 5 көк және 6 ақ
шарлар бар.

№ 18. Асқардың ұпайы

Диаграммада Асқардың математикалық
сауаттылықтан 10 апта бойы алған ұпайлары
көрсетілген. (тігінен ұпай көрсеткіші)
Основной

Основной
Основной
Основной

Основной
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
апта апта апта апта апта апта апта апта апта апта

№ 19 ФУНКЦИЯ

f (x ) =

2

x +2
функциясы берілген
2x −1

№ 1. Кездейсоқ алынған бір шардың ақ болу
ықтималдылығын табыңыз
3
B) 13
№ 2. Кездейсоқ алынған бір шардың қызыл болу
ықтималдылығы
7
D) 26
№ 3. Қорапқа қарамай екі бірдей түсті шар шыққанына
сенімді болу үшін ең кем дегенде алынатын шарлар
санын көрсетіңіз
D) 5
№ 4. Қораптан үш шар алынды. Алынған шарлардың
екеуі көк және біреуі қара болу ықтималдылығын
табыңыз
2
E) 65
№ 5. Қораптан қарамай төрт шар алынды. Алынған
шарлардың төрт түрлі түсті болу ықтималдылығын
табыңыз
168
B) 1495
№ 1. Асқардың алған ұпайларының медианасын
есептеңіз
D) 12
№ 2. Асқардың алған ұпайларының өзгеріс ауқымын
есептеңіз
E) 8
№ 3. 18 ұпайдың салыстырмалы жиілігін көрсетіңіз
C) 0,2
№ 4. Асқардың алған ұпайының математикалық
күтімін есептеңіз
C) 13,4
№ 5. Асқардың алған ұпайларына сәйкес сандар
қатарының модасын табыңыз.
E) 10 және 12
№ 1. y = f ( x ) функциясының анықталу облысы
C) (− ; 0,5)  (0,5; +  )
№ 2. y = f ( x ) функциясының ордината осімен

қиылысу нүктесінің координатасы
B) (0; − 2 )
№ 3. y = f ( x ) функциясының вертикаль асимптотасы
D) x = 0,5
№ 4. y = f ( x ) функциясының туындысы
C)

f ' (x ) =

(

2 x2 − x − 2

(2 x − 1)2

)

№ 5. y = f ( x ) функциясының мәндерінің облысы
E) (− ; − 1  2; +  )

№ 20 ВЕКТОР

Суретте ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. B1D
векторының ұзындығы 2 3 -ке тең.

№ 1. DC1 векторына тең векторды көрсетіңіз
E) AB1
№ 2. AC векторының ұзындығын есептеңіз
C) 2√2
№ 3. AB және С1D векторларының скаляр
көбейтіндісін есептеңіз
B) -4
№ 4. AС және СB1 векторлары арасындағы
бұрышты көрсетіңіз
C) 120º
№ 5. AB + CC1 + CA + B1D + D1C1 векторының
ұзындығын есептеңіз
B) 0

№ 21 ИІС СУ
Суретте тік бұрышты параллелепипед тәрізді иіс су
құтысының өлшемдері 12  5 10 , қақпағының
өлшемдері 5  3  4 берілген

№ 1. Иіс су құтысының бүйір бетінің ауданын
табыңыз
C) 340 см2
№ 2. Иіс судың қақпағының бүйір бетінің
ауданын есептеңіз
A) 64 см2
№ 3. Егер иіс су құтысының өлшемдерін 3есе арттырса, оның көлемі
D) 27 есе артады
№ 4. Иіс су қақпағының бүйір беті оның
құтысының бүйір бетінен
E) 5 5 есе кем
16

№ 5. Егер иіс су құтысы шынысының
қалыңдығы 3 мм болса, онда құтының ішкі
бөлігінің көлемі
B) 471504 мм3

№ 22 СӘУКЕЛЕ
Сәукеле – қазақ қыздарының ұлттық бас киімдерінің
бірі. Суретте сәукеленің бір түрі көрсетілген. Оның бір
бөлігі цилиндрден, ал екінші бөлігі қиық конустан
құралған.

№ 1. Цилиндр тәріздес бөлігінің табанының
ұзындығын табыңыз
C) 18
№ 2. Цилиндр тәріздес бөлігінің бүйір бетінің
ауданын табыңыз
B) 216
№ 3. Қиық конус тәріздес бөлігінің
жасаушысының ұзындығын табыңыз
C) 6 26 см
№ 4. Қиық конус тәрізді бөлігінің бүйір бетінің
ауданын есептеңіз
B) 48 26
№ 5. Қиық конус бөлігін осі арқылы қиған кездегі
қиманың периметрін көрсетіңіз
D) 2 8 + 6 26 см

(

№ 23 ПИРАМИДА
Қайрат досының туған күніне арнап ағаштан
пирамиданың моделін жасап, сыйға тартты. Суретте
жасалған пирамиданың табаны – ABCD (өлшемдері
көрсетілген) параллелограмм. BD=6, SO=4 екені
белгілі.

№ 24 АҒАШ БӨЛІГІ
Суретте цилиндр тәрізді ағаш бөлігі берілген. Ағаш
бөлігінің табанының радиусы 5, биіктігі 7-ге тең.

)

№ 1. SD қырының ұзындығын табыңыз.
B) 5
№ 2. Пирамида табанына кеткен ағаштың
ауданын табыңыз.
D) 8 5
№ 3. SC қырының ұзындығын табыңыз.
D) 6
№ 4. Пирамиданың бүйір бетіне кеткен
ағаштың ауданын табыңыз.
C) 4 2 (3 3 + 7 )
№ 5. Пирамида биіктігінің ортасы арқылы
табанына параллель жазықтық жүргізілді.
Пайда болған қима жазықтықтың ауданын
есептеңіз
E) 2 5
№ 1. Ағаш бөлігінің табанының ауданы
B) 25
№ 2. Ағаш бөлігінің көлемі
D) 175
№ 3. Ағаш бөлігінің толық бетінің ауданы

A) 120
№ 4. Ағаш бөлігін осі арқылы қиған кезде
пайда болған қиманың ауданы
C) 70
№ 5. Ағаш бөлігін осінен 3-ке тең
қашықтықта қиған кезде пайда болған
қиманың ауданы
E) 56

№ 25 АҒАШ ТЕКШЕ
Суретте барлық жағы боялған, қырының ұзындығы 9
болатын ағаш текше бірдей кішкентай текшелерге
бөлінген.(Өлшемдері 3×3×3)

№ 26 ЕМТИХАН
Мұғалім оқушыларына жыл соңындағы емтихан
жұмысына арналған 100 сұрақты ұсынды. Әдетте бұл
емтихан жұмысында әр оқушыға бір билет, ал бір
билетте 3 сұрақ қарастырылады.

№ 1. Берілген ағаш текшенің көлемін табыңыз
D) 729
№ 2. Үлкен ағаш текшенің толық бетінің ауданын
табыңыз
B) 486
№ 3. Екі жағы боялған кішкентай ағаш текшенің
санын көрсетіңіз
C) 12
№ 4. Кішкентай ағаш текшенің диагональдық
қимасының ауданын табыңыз
E) 9 2
№ 5. Үлкен ағаш текше көлемінің кішкентай ағаш
текше көлеміне қатынасын көрсетіңіз
D) 27
№ 1. Емтихан жұмысына арналған сұрақтардан ең
көп дегенде дайындауға болатын билет саны
C) 161700
№ 2. Емтихан тапсыруға 5 оқушы бір уақытта
кабинеттке кіреді. Олардың кабинеттен шығу
ретінің комбинациясы
B) 120
№ 3. Елдос берілген 100 сұрақтың тек 60
сұрағына ғана дайындалған. Оның дайындалған
сұрақтары ғана кездесетін ең көп дегендегі
билеттер саны
B) 34220
№ 4. Елдос берілген 100 сұрақтың тек 60
сұрағына ғана дайындалған. Оның емтиханды
сәтті аяқтау ықтималдылығы
A) C603
3
C100

№ 27 МЕРГЕНДЕР
Нысанаға оқ ату сайысына Ержан, Нұрбек және Елдос
қатысты. Сайыс басталғанда үш мерген нысанаға бірбірден оқ атты. Ержанның нысанаға дәл тигізу
ықтималдығы 0,6, Нұрбектікі 0,7 және Елдостікі 0,8.

№ 5. Елдос берілген 100 сұрақтың тек 60
сұрағына ғана дайындалған. Оның емтихан
билетіндегі тек бір сұраққа ғана жауап бере алу
ықтималдылығы
D)  0,2894
№ 1. Нысанаға үш мергеннің де оғы дәл тию
ықтималдылығы
A) 0,336
№ 2. Нысананы үш мерген де дәлдей алмау
ықтималдылығы
D) 0,024
№ 3. Үшеуі де бір-бірден оқ атқан соң нысанаға
тек Елдостың оғы тию ықтималдылығы
B) 0,264

№ 4. Нысанаға тек екі оқтың тию
ықтималдылығы (нысанаға тиген оқтар кімнің
оғы екені белгісіз)
B) 0,264
№ 5. Сайыс соңында Елдос 10 оқты бірінен-соң
бірін нысанаға атты. Атылған 10 оқтың тек 2-і
ғана тию ықтималдылығы
C) 72 10 −9

№ 28 АТРАКЦИОН
Ойын-сауық орталығында экстремалды «Жабайы пойыз»
атракционы бар. Оның жүру жолының ұзақтығы,
бұрылыстары мен жоғарыдан төмен құлау дәрежесі күрделі
болғандықтан «Жабайы пойыз» деп аталған. Жүру
жолының сызбасы бірнеше алгебралық сызбалардан
алынған: y = −0,5 x 2 + x + 6 және y = 2 sin x .
2

Төменде функция графиктері және үзік сызық арқылы
пойыз жүретін сызықтың бөлігі көрсетілген (1 бірлік = 5м).

№ 1. Жүру сызығын жасауда қолданылған
графиктер
B) парабола, синусойда
№ 2. Графиктік сызбадағы пойыз 30 м
биіктікті бағындыратын нүктелері
D) (0;6 ), (2;6 )
№ 3. Жүру жолының ең үлкен биіктігі
C) 32,5 м
№ 4. Графиктік сызбадағы (− 2;2)
нүктесіндегі пойыз бағытын көрсететін
түзудің бұрыштық коэфцентін анықтаңыз.
(Бұрыштық коэффициент сол нүктедегі
жанаманың Охосінің оң бағытымен жасайтын
бұрышының тангенсімен өлшенеді)
C) k = 3
№ 5. Жүру жолы графигінің периодты
бөлігіндегі ең кіші оң периоды
C) T = 6

y

x

Шеңбер ішіндегі үшбұрыш
№1. r=6 см
№2. Шең ұзын =12 ℼ
№3. Көпбұрыш S=108
№4. Көпбұрыш саны =12
№5. Шар бетінің S = 144 ℼ
Дисперсия
№1. көлем n=20
№2. Қатар саны 5
№3. Ариф орта х=11,5
№4. Медиана =12
18
№5. S2 = 319
Депозиттік төлем
№1. 1080,89
№2. 1333,34
№3. 1351,11 тг
№4. 1066,67
№5. 1,333%

Киіз үй
№1. кереге 2 м
№2. Уық ұзын =2√2
№3. Кереге S=10 ?
№4. Қиық конус S=6√2 ?
5?

№5. Көлем ( 3 )?
Варияция қатар
№1. көлем 20/20
№2. Қатар саны 5/5
№3. Ариф орта х=811,8
№4. Медиана =12/12
№5. S = 2610
Ағаш
№1. 38,4
№2. 15
№3. 17,28
№4. 12
№5. 200

Призма
№1. Диагональ ұзындығы 16 см
№2. С таб ара қаш =8√2
№3. CBD үшбұрыш S=12 см2
№4. Қима ауданы S=64√6 см2
№5. Фигура Тіктөртбұрыш
Пицца
№1. Аудан айыр 175 ?
№2. 45º б/са бөлік 8
№3. 8 адам 8 бөлік әр адам 450
№4. Үлкен 5, кіші 9 түрі 2
3
№5. 8 қорап 5 үлкен, 3 кіші 7
Стелла
№1. 13,02 м2
№2. 7,812 м3
№3. √2/2 м2
№4. 3√3/4 м3
№5. 176