Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Ұзақмерзімдіжоспарбөлімі:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Мектеп: “Miras academy“

Күні:

Мұғалімніңаты-жөні: Іздік Ақерке

Класс: 8 а

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтақырыбы

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Осысабақтақолжеткізілетіноқумақсаттары (оқубағдарламасынасілтеме)

8.1.3.21Пифагор теоремасын пайдаланып, формуласын қорытып шығару және есептер шешуде қолдану;

Сабақтыңмақсаттары

Оқушылар:

біледі:

• sin² + cos² = 1 формуласын;

қолдана алады:

• негізгі теңбе-теңдікті қолданып есептер шығара алады;

Бағалаукритерийлері

Оқушылар:

біледі:

• негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті;

• нгеізгі sin² + cos² = 1тригонометриялық теңбе-теңдікті Пифагор теоремасы арқылы қорытып шығаруды;

қолдана алады:

• негізгі тригонометриялық теңбе-тедікті дәлелдеуде;

• негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті есеп шығаруда;

Тілдікмақсаттар

Оқушылар:

• топта жұмыс істеу кезінде теориялық материалды ғылыми тілде негіздей алатын болады;

• өзінің әрекетін сипаттап, қорытынды жасайтын болады;

• ауызша өз жауабын ғылыми тілде еркін жеткізетін болады;

Пәндік лексика және терминология:

• тік бұрышты үшбұрыш;

• іргелес катет, қарсы катет, гипотенуза;

• сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, котангенсі, секансы, косекансы;

Құндылықтардыдарыту

Оқушыларды ашықтыққа үйрету - оқушылардың өздеңгейлерін нақты бағалауды және оқу мақсаттарын қаншалықты игергендігін дәл айқындауды дағдыларын ұштайды.

Пәнаралықбайланыс

Практикалық тапсырмаларды орындау арқылы шынайы өмірмен байланыстыру.

Бастапқы білім

Пифагор теоремасы, тік бұрышты үшбұрыш, ондағы қарапайым тригонометриялық қатынастар

Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері

Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

1-3минут

Ұйымдастыру кезеңі.Тірек білімдерді белсендендіру

Ауызша сұрақтар қою:

• тікбұрышты үшбұрыштың анықтамасы, қабырғаларына анықтама беру;

• Пифагор теоремасына анықтама беру;

• тікбұрышты үшбұрыштың синусының анықтамасы;

• тікбұрышты үшбұрыштың косинусының анықтамасы;

• тікбұрышты үшбұрыштың тангенсі мен котангенсінің анықтамасы.

Сөйтіп, оқушылармен бірлесе отырып сабақ мақсатына сәйкес бағалау критерийлері және дамудың жақын аймағын айқындау.

№3-4слайдтар

Сабақтыңортасы

4-28 минут

Тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышының синусы мен косинусының квадраттарының қосындысы1-ге тең.

sin²α + cos²α = 1 негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікдеп аталады.

Дәлелдеу:ABC (∠C = 90º)тікүшбұрышыберілген. CHгипотенузғажүргізілгенбиіктік.

ABCүшбұрышыныңкатеттерін косинус арқылыбелгілейік:  ; 

ЕндіACH үшбұрышын қарастырамыз. Ол да тік, яғни , АС - гипотенуза.

Онда .

Бұданмынаныаламыз: AH:

AC кесіндісін ABC үшбұрышының А бұрышының синусы арқылы белгілейміз. Сонда шығатыны:

.

ЕндіBCH қарастырамыз. Онда .

BH белгілеп, ВС ныоныңмәндеріарқылыөрнектейміз: ABC:

ABкесіндісіAHжәнеBH қабырғаларының қосындысына тең: .

AHжәнеBHкесінділерінолардыңкосинустарыарқылыбелгілейік:

; ;

Тікбұрыштыүшбұрыштыңсүйірбұрышының синусы мен осы үшбұрыштыңекіншісүйірбұрышының косинусы теңекенібелгілі. Бұлжағдайда:

Сәйкесінше, теңдігіндегі B бұрышының косинусын A бұрышының синусымен алмастыруға болады, сонда

Сөйтіп, тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышының синусы мен косинусының квадраттарының қосындысы 1-ге тең екендігі шығады.

sin²α + cos²α = 1 пайдаланып өрнекті ықшамдаңыз

а)1 – sin²α; б)cos²α – 1; в)(1 – cosα)(1+cosα);

№ 5-7слайд

№8 слайд

№9-10 слайд

Сабақтыңсоңы

28 - 30 мин

Рефлексия.

Мен не білемін... Мен бүгін үйрендім …

Мен не істей аламын ... Мен үйреніп алдым …

Мен енді ... қабілеттімін. Мен түсіндім …

\

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Сабақтаоқытудыңсаралауәдісіәрдеңгейлітпотарғабөлуарқылыкөріністабады. Оқушыларжұппенжұмысжасаукезіндетапсырмалардыкүрделілікдеңгейінебайлыныстыөздерітаңдайды.

Теориялықбілімдерінбағалаукезіндеоқушыларөзінөзітексеруәдісінқолданады, соныменбіргеөздікжұмыстарынтексерудебірінбірібағалайды. Топтықжұмыскезіндеоқушылардыңтеоремалардыдәлелдеубарысындаүшбұрыштардыңтеңдігінқолданудағдылары да тексеріледі.

Сабақбарысындасызуқұралдарынқолданудақауіпсіздікережелерінқадағалау.Оқушылардыңтікотыруынқадағалау.