Оқу бағдарламасы "математика "пәні бойынша 2018 жыл

Сынып

Апталық жүктеме

Жылдық жүктеме

1

4 сағат

132 сағат

2

4 сағат

136 сағат

3

5 сағат

170 сағат

4

5 сағат

170 сағат

№

Бөлім

Бөлімше

1

Сандар және өлшемдер

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

1.2 Сандармен амалдар орындау

1.3 Шамалар және оларды өлшеу бірліктер

2

Алгебра элементтері

2.1 Санды және әріпті өрнектер

2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу

3

Геометрия элементтері

3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты

4

Жиын. Логика элементтері

4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар

4.2 Пікірлер

4.3 Тізбектер

4.4 Нысандардың комбинациялары

5

Математикалық модельдеу

5.1 Есептер және математикалық модель

5.2 Математикалық тіл

Бөлімше

Оқыту мақсаттары

1-сынып

2-сынып

3-сынып

4-сынып

Оқушы келесілерді меңгеруі тиіс:

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшек тер

1.1.1.1 натурал сандар және нөл санының құрылу жолын түсіну; 10/11-20 көлемінде тура және кері санау; натурал сандар қатарындағы орнын анықтау

2.1.1.1 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау

3.1.1.1 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау

4.1.1.1 көп таңбалы сандардың құрылу жолын түсіну, натурал сандар қатарындағы 1 000 000 көлеміндегі санның орнын анықтау

1.1.1.2 бір таңбалы сандарды және 10 санын/ 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу, жазу және салыстыру

2.1.1.2 екі таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру

3.1.1.2 үш таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру

4.1.1.2 көп таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру, сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу

1.1.1.3 бір таңбалы сандардың құрамын /20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу

2.1.1.3 екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу; 12-ге дейінгі рим сандарын оқу, жазу және қолдану

3.1.1.3 үш таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктеу

4.1.1.3 көп таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктеу

1.1.1.4 санаудың ірі бірлігі - ондықты құрастыру;

100-ге дейін ондықтармен санау, жазу және салыстыру

2.1.1.4 санаудың ірі бірлігі – жүздікті құрастыру; 1000-ға дейін жүздіктермен санау, жазу, салыстыру

3.1.1.4 санаудың ірі бірлігі – – мыңдықты құрастыру; 1 000 000-ға дейін мыңдықтармен санау, жазу, салыстыру

4.1.1. 4 санаудың ірі бірлігі – миллионды құрастыру; жүз миллион көлемінде санау, жазу, салыстыру

1.1.1.5 20-ға дейінгі сандарды 2-ден топтап тура және кері санау; тәжірибе арқылы 2, 4, 6, 8, 10 заттың жартысын табу

2.1.1.5 50-ге дейін 3, 4, 5-тен топтап тура және кері санау; жұп/тақ сандарды ажырату; заттар тобын 6, 7, 8, 9-дан тең бөліктерге бөлуді көрсету

3.1.1.5 үлесті құру жолын көрсетіп беру, оларды оқу, жазу және салыстыру

4.1.1.5 пайыз бүтіннің жүзден бір бөлігі екенін түсіну; бүтіннің бөліктерін пайызбен жазу

3.1.1.6 жай бөлшектерді оқу, жазу; бөлімдері бірдей жай бөлшектерді көрнекілік қолдану арқылы салыстыру

4.1.1.6 бөлімдері бірдей және алымдары бірдей жай бөлшектерді сан сәулесінде салыстыру, дұрыс бөлшек, бұрыс бөлшек, аралас сандарды ажырату

1.2 Сандармен амалдар орындау

1.1.2.1 қосу амалын ортақ элементтері жоқ жиындардың бірігуі, азайтуды - жиынның бөлігін ажыратып алу ретінде түсіну

2.1.2.1 көбейтуді бірдей қосылғыштардың қосындысын табу, бөлуді – заттардың түрлеріне қарай және тең бөліктерге бөлу ретінде түсіну

3.1.2.1 бөлшекті - бүтіннің бір не бірнеше бөлігі және екі натурал санның бөліндісі ретінде түсіну, санның квадратын - бірдей екі көбейткіштің, ал кубын - бірдей үш көбейткіштің көбейтіндісі ретінде түсіну

4.1.2.1 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды бөлімді сол қалпында қалдырып, сәйкес алымдарды қосу және азайту деп түсіну

1.1.2.2 қосу және азайту - өзара кері амалдар екенін түсіну, қосу және азайту амалдары компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты анықтау

2.1.2.2 көбейту және бөлу - өзара кері амалдар екенін түсіну, көбейту және бөлу амалдарының компоненттері арасындағы байланысты анықтау

3.1.2.2 көбейту және бөлуді орындауда 0 мен1 сандарының қасиеттерін қолдану; санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу

4.1.2.2 көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдарды орындауда 0 мен 1 сандарының қасиеттерін қолдану

1.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық қасиетін; 0 мен 1 сандарының қасиетін қолдану

2.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін/ көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

3.1.2.3 көбейтудің ауыстырымдылық, үлестірімділік, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

4.1.2.3 көп таңбалы сандармен есептеулер жүргізгенде қосу және көбейтудің қасиеттерін қолдану

1.1.2.4 бір таңбалы сандарды ондықтан аттамай қосу кестесін құру, білу және қолдану

2.1.2.4 бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу кестесін құру, білу және қолдану/ 2; 3; 4; 5 сандарына көбейту кестесін құру, білу және қолдану

3.1.2.4 6; 7; 8; 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру, білу және қолдану

4.1.2.4 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерге сүйеніп, натурал сандарды топтастыру

1.1.2.5 ондықтан аттамай бір таңбалы сандарды/ 20 көлеміндегі біртаңбалы мен екітаңбалы сандарды/ ондықтарды ауызша қосу және азайтуды орындау

2.1.2.5 бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу және азайту / 300+200 (3жүзд.+2жүзд.), 170-130 (17онд.-13 онд.) түрінде ауызша қосу және азайтуды орындау

3.1.2.5 үш таңбалы сандарды/мыңдықтарды санның ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау

4.1.2.5 көп таңбалы сандарды ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау; микрокалькулятордың көмегімен есептеулер жүргізу

2.1.2.6 екі таңбалы сандарды: 40+17, 57-40; 35±12 түріндегі өрнектерді ондықтан аттамау жағдайында ауызша қосу және азайтуды орындау

3.1.2.6 бір таңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау

4.1.2.6 10, 100, 1000 сандарына қалдықсыз және қалдықпен бөлу

2.1.2.7 мынадай жағдайларда: 45±9,, 40-14, 100-35 ондықтан аттап, ауызша қосу мен азайтуды орындау

3.1.2.7 кестеден тыс мынадай жағдайларда: 17•5 96:6 75:15 84:4 ауызша көбейту мен бөлуді орындау

4.1.2.7 екі таңбалы/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға ауызша көбейту мен бөлуді орындау

2.1.2.8 мынадай жағдайларда: 34+ 23, 57-23; 45±19, 47+33; 80-47, 100-35 екі таңбалы сандарды қосу және азайту алгоритмдерін қолдану

3.1.2.8 үш таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану

4.1.2.8 көп таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану

3.1.2.9 100 көлеміндегі сандарды ауызша көбейту мен бөлуді орындауда қосындыны және көбейтіндіні бір таңбалы санға бөлу, қосындыны санға көбейту ережесін қолдану

4.1.2.9 санды қосындыға көбейту, санды көбейтіндіге көбейту және бөлу ережелерін қолдану

3.1.2.10 мынадай жағдайларда: 23•2, 123•2, 46:2, 246:2 екі таңбалы/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану

4.1.2.10 көп таңбалы сандарды бір таңбалы/екі таңбалы /үш таңбалы сандарға қалдықпен бөлуді орындау

3.1.2.11 мынадай жағдайларда: 28•3, 269•2, 84:3, 538:2 екі/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану

4.1.2.11 екі таңбалы/үш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмдерін қолдану

3.1.2.12 нөлдермен аяқталатын үш таңбалы санды бір таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу тәсілін қолдану

4.1.2.12 нөлмен аяқталатын көп таңбалы сандарды бір таңбалы/екі таңбалы/үш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін қолдану

3.1.2.13 бөліндінің бір разрядында нөл болатын кезде үш таңбалы санды бір таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану

4.1.2.13 бөлінді мәнінде нөлдер болатын жағдайда көп таңбалы санды бір таңбалы/екі таңбалы/үш таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану

3.1.2.14 санның/шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды/шаманы табу: 100 көлеміндегі сандар мен жүздіктердің жартысын, үштен бір, төрттен бір, оннан бір бөлігін табу

4.1.2.14 аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру

4.1.2.15 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін қолдану

4.1.2.16 пайызды бөлшекке, бөлшекті пайызға түрлендіру

1.3 Шамалар және өлшем бірлік тері

1.1.3.1 ұзындық/ масса/ көлем (сыйымдылық) /уақыт шамаларын ажырату; оларды өлшеу үшін өлшемдер мен құралдарды таңдау, өлшемдер жүргізу

2.1.3.1 әртүрлі өлшеу құралдары шкалаларын (шәкілдерін) бір бірінен ажырату және шамалардың сәйкес мәндерін анықтау

3.1.3.1 ауданы болатын нысандарды атау және ауданды өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдап алу, палеткамен өлшеу

4.1.3.1 көлемі болатын нысандар мен кеңістіктік геометриялық фигураларды атау, көлемді өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдау, кубиктермен (1 см³) өлшеу

1.1.3.2 өлшем бірліктерді (см, дм/ кг/л/сағ) қолданып өлшеу

2.1.3.2 ұзындық (м)/ масса (ц)/ уақыт (мин), тәулік өлшем бірліктерін қолданып шамаларды өлшеу

3.1.3.2 мм, км/ гр, т/см², дм², м² /сек өлшем бірліктерін қолданып өлшеу

4.1.3.2 см³, дм³, м³, га, ар, өлшем бірліктерін қолданып өлшеу

1.1.3.3 шамалар мәндерін (см, дм/ кг/ л/ сағ) салыстыру және амалдар орындау

2.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц)/ көлем (сыйымдылық) (л)/ уақыт (сағ, мин, ай, жыл) тәулік, апта өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау

3.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (мм,см, дм, м)/ масса (г, кг, ц, т)/ көлем (сыйымдылық) (л)/ аудан ( см², дм², м^2,)/ уақыт (сек, мин, сағ, тәул, жыл, ғасыр) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау

4.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (мм, см, дм, м, км)/ масса (г, кг, ц, т)/ аудан (мм² ,см², дм², м² , га, ар) / көлем (л, мм³, см³, дм³, м³) өлшем бірліктерін салыстыру

1.1.3.4 ұзындық өлшем бірліктерін (см, дм) олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру

2.1.3.4 ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц)/ уақыт (сағ, мин, тәулік, ай, жыл) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру

3.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (г, кг, ц, т)/ аудан (см², дм², м^2, ) / уақыт (сек,мин, сағ, тәул., ғасыр) бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру

4.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (г, кг, ц, т)/ аудан (мм², см², дм², м², га, ар)/ көлем (мм³ , см³, дм³, м³ )/ уақыт (сек, мин, сағ, тәул., жыл, ғасыр) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру

1.1.3.5 циферблат бойынша 12 сағаттық форматта уақытты анықтау: сағат /уақытты бағдарлау: минут, сағат, күн, апта, ай, жыл

2.1.3.5 циферблат бойынша уақытты анықтау: сағат және минут

3.1.3.5 әртүрлі сағат бойынша уақытты анықтау: сағат, минут, секундты

4.1.3.5 уақыт өлшем бірлігінің үлесін табу (мысалы,

1/60 сағ =1 мин; 

¹/2 сағ = 30 мин;
1/7 апта= 1 күн)

1.1.3.6 1 теңгелік, 2 теңгелік, 5 теңгелік,10 теңгелік, 20 теңгелік монеталармен түрліше төлем жасау

2.1.3.6 50 теңгелік, 100 теңгелік монеталарды, 200 теңгелік, 500 теңгелік купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау

3.1.3.6 1000 теңгелік, 2000 теңгелік, 5000 теңгелік купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау

4.1.3.6 10 000 теңгелік купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль, евро, доллар) ажырату және түрліше төлем жасау

Бөлімше

1-сынып

2-сынып

3-сынып

4-сынып

Оқушы келесілерді меңгеруі тиіс:

2.1 Санды және әріпті өрнектер

1.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (қосынды, айырма)/ теңдік, теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу

2.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (көбейтінді, бөлінді)/теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу

3.2.1.1 бір /екі әріпі бар әріпті өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу

4.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді түрлендіру

1.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі бір амалды әріпті өрнектің мәнін табу

2.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі екі амалды әріпті өрнектің мәнін табу

3.2.1.2 әріптердің берілген мәндерінде екі әріпі бар әріпті өрнектің мәнін табу

4.2.1.2 әріптердің берілген мәндеріндегі бірнеше әріпі бар әріпті өрнектің мәнін табу

4.2.1.3 әріпті өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану

1.2.1.3 қосу мен азайту амалдары арасындағы қатынасты әріпті өрнектер түрінде: а +b = c, c -a= b, c -b =a көрсету және қолдану

2.2.1.3 қосу мен көбейтудің қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba көрсету және қолдану

3.2.1.3 көбейтудің үлестірімділік және терімділік қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: (ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac;
a(b-c)=ab-ac көрсету және қолдану

4.2.1.4 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін әріпті теңдік түрінде:

көрсету және қолдану

1.2.1.4 қосу және азайту жағдайында 0 -дің қасиетін әріпті өрнек түрінде: a+0=a; a-0=a көрсету

2.2.1.4 санды 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті теңдік түрінде: a 1=a; a:1=a көрсету

3.2.1.4 санды 0-ге көбейту, 0-ге бөлуге болмайтын жағдайларды әріпті теңдік түрінде: a 0 =0; a 0 көрсету

4.2.1.5 бөлшектің негізгі қасиетін әріпті теңдік түрінде: 


k 0 көрсету және қолдану

1.2.1.5.жақшасыз әріпті/, санды өрнектерді салыстыру

2.2.1.5 екі амалдан артық жақшалы және жақшасыз санды өрнектерді салыстыру

3.2.1.5 үш амалдан артық санды өрнектерді салыстыру

4.2.1.6 бөлімдері бірдей бөлшектері бар өрнектерді салыстыру

2.2.1.6 екі/үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу

3.2.1.6 төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу

4.2.1.7 төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу

3.2.1.7 формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну

4.2.1.8 бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы арақашықтық формуласын (s=v•t, t=s: v, v=s:t) қуып жету қозғалысы мен қалып қою қозғалысына байланысты формулаларды / қалдықпен бөлу формуласын (a=b•c+r)/ шығарып алу және қолдану

2.2 Теңдік және теңсіздікТеңдеу

1.2.2.1 теңдік және теңсіздікті, теңдеуді тану; тура және тура емес теңдікті айыра білу

2.2.2.1 х <   және х >  түріндегі теңсіздіктерге сәйкес келетін сандарды анықтау

3.2.2.1 қарапайым теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу

4.2.2.1 қос теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу

1.2.2.2 «таңдап алу» әдісімен және қосу мен азайту амалдарының байланысы негізінде теңдеулерді шешу

2.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді; х+(25-6)=38;
(24-3)-х=8;
а+6=7+80 түріндегі күрделі теңдеулерді

3.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген х:8=9; 51:х=17; 23 х=46 түріндегі қарапайым теңдеулерді, құрылымы күрделі х  (25:5)=60; (24 3):х=6;х: (17 2)=2; k+124:4=465 түріндегі теңдеулерді шешу

4.2.2.2
39 + 490 : k = 46;
230  а +40=1000:2; түріндегі теңдеулерді шешу

Бөлімше

1-сынып

2-сынып

3-сынып

4-сынып

3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі

1.3.1.1 геометриялық фигураларды: нүкте, түзу, қисық және сынық сызықтар, тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар, кесінді, сәуле, бұрышты бір бірінен ажырату және атау

2.3.1.1 бұрыш түрлерін (тік, сүйір, доғал) бір бірінен ажырату және атау/тіктөртбұрышты, шаршыны, тікбұрышты үшбұрышты мәнді белгілері бойынша анықтау

3.3.1.1 шеңбер мен дөңгелекті, олардың элементтерін (центр, радиус, диаметр) бір бірінен ажырату және атау/симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды айыра білу және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру

4.3.1.1 тікбұрышты үшбұрышты, текше, тікбұрышты параллелепипед және олардың элементтерін (төбесі, қабырғалары, қырлары) бір бірінен ажырату және атау

1.3.1.2 жазық фигураларды (үшбұрыш, дөңгелек, шаршы, тіктөртбұрыш) және кеңістік фигураларды (куб, шар, цилиндр, конус, пирамида, тікбұрышты параллепипед) тану және қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру

2.3.1.2 көпбұрыштарды жіктеу

3.3.1.2 геометриялық фигураларды жіктеу

4.3.1.2 үшбұрыштарды жіктеу

1.3.1.3 геометриялық фигуралардың (үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру

2.3.1.3 көпбұрыштардың, қоршаған ортадағы заттар қабырғаларының ұзындығын өлшеу, периметрді табуға арналған формулаларды: Р=2(а+b),
Р=4а,
Р=a+b+c қорытындылау, құру және қолдану

3.3.1.3 тікбұрышты үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш ауданы формуласын: S= (a^.b):2, S=a², S=a^.b шығарып алу және қолдану

4.3.1.3. тікбұрышты параллепипед көлемінің формуласын 

(V=a•b•c) қорытып шығару және қолдану

2.3.1.4 фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу

3.3.1.4 суретте кескінделген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың периметрін анықтау

4.3.1.4 суретте бейнеленген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың ауданын анықтау

2.3.1.5 берілген периметрі бойынша жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай периметрдің қалай өзгеретінін түсіндіру

3.3.1.5 берілген ауданы бойынша жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай ауданының қалай өзгеретінін түсіндіру

4.3.1.5 жазық фигураларды оське қарағанда симметриялы болатын фигуралармен толықтыру; бұрыштың шамасын табу

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

1.3.2.1 түзу, тұйықталған және тұйықталмаған және қисық, сынық сызықты жазықтықта / қарапайым жазық геометриялық фигураларды (үшбұрыш, төртбұрыш) нүктелі қағазда кескіндеу

2.3.2.1 нүктелі қағазда кесінділер, түзулер мен геометриялық фигураларды орны, қозғалыс және бағыты бойынша нұсқаулыққа сәйкес сызу

3.3.2.1 нүктелі қағазда параллель және қиылысатын түзулерді; қиылысатын геометриялық жазық фигураларды сызу, олардың қиылысу және бірігу аймағын табу

4.3.2.1 нүктелі қағазда перпендикуляр түзулер, симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды сызу

1.3.2.2 берілген ұзындығы бойынша кесінді сызу

2.3.2.2 тік бұрышты сызу

3.3.2.2 берілген қабырғалары бойынша тіктөртбұрыш пен шаршы, циркульдің көмегімен шеңбер салу

4.3.2.2 градустық өлщемі бойынша бұрыш; екі қабырғасы бойынша тікбұрышты үшбұрыш; шеңбер және дөңгелекті радиусы бойынша сызу; тікбұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу

1.3.2.3 жазық фигуралардың модельдерінен және бөліктерінен композиция құрастыру

2.3.2.3 жазық фигуралардың модельдерін бөлу және олардан композиция құрастыру

3.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (тікбұрышты параллепипед, куб) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру

4.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (пирамида, цилиндр, конус) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру

1.3.2.4 геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды анықтау (үлкен-кіші, жоғары-төмен, кең-тар, жуан-жіңішке, қалың-жұқа)

2.3.2.4 бастапқы орнын, бағытын, қозғалысын (оңға, солға, тура, толық бұрылу, сағат тілімен және сағат тіліне кері жартыға, төрттен бірге бұрылу), анықтау айқындайтын нұсқаулыққа сәйкес әрекет жасау

3.3.2.4 солға және оңға бұрғанда, үстінен және жанынан қарағанда кеңістіктік фигуралардың қалпындағы өзгерістерді түсіндіру

4.3.2.4 симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды бір бірінен ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру

1.3.2.5 заттардың кеңістікте (оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде, үстінде, астында, арасында, алдында, артында) орналасуын анықтау

3.3 Нүктелер кординат тары және қозғалыс бағыты

1.3.3.1 сан сәулесінде белгіленген нүктелердің бір-біріне қатысты орналасуын анықтау

2.3.3.1 сызықта белгіленген нүктелерді бір-біріне қатысты орналасуын анықтау

3.3.3.1 жазық фигурада белгіленген нүктелердің орнын бір-біріне қатысты анықтау

4.3.3.1 қозғалыстың басталуы мен бағытын пайдалана отырып, нысандар қозғалысы сызбасын құру, сәйкес есептеулер жүргізу

4.3.3.2 нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын (бір-біріне қарама қарсы, бірінен - бірі қарама-қарсы бағытта) анықтау

Бөлімше

1-сынып

2-сынып

3-сынып

4-сынып

4.1 Жиындар және олармен орындала тын амалдар

1.4.1.1 екі жиынның бірігуін және жиыннан оның бөлігін айырып алуды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу

2.4.1.1 тең жиындардың бірігуін және жиыннан оның тең бөліктерін айырып алуды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу

3.4.1.1 екі жиынның бірігуі мен қиылысуын Эйлер-Венн диаграммасының көмегімен көрнекі түрде кескіндеу

4.4.1.1 жиындар арасындағы қатынастың (тең, қиылысатын, қиылыспайтын жиындар, ішкі жиын) сипатын анықтай білу

1.4.1.2 жиындарды элементерінің белгілері (нысандардың түсі, пішіні, өлшемі, материалы, әрекеті) бойынша құру және жіктеу

2.4.1.2 сандардың жазылуындағы цифрлар саны, 2-ге бөлінуі, сандық тізбектегі алатын орындары бойынша сандық жиындар құру және жіктеу (бөліктеу)

3.4.1.2 сандардың жиындарын, олардың бірігуі мен қиылысуын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру

4.4.1.2 түзу сызықтардың, геометриялық фигуралардың қиылысуын көрсету, қиылысу және бірігу аймақтарын белгілеу

1.4.1.3 жұп құру арқылы нысандар жиындарын салыстыру; тең жиындарды, бос жиындарды анықтау

2.4.1.3 жиындар мен олардың элементтерін диаграммада белгілеу; элементтердің жиынға жиындардың бірігуіне және қиылысуына тиістілігін анықтау

3.4.1.3 сандар жиынының ішкі жиындарын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру

4.4.1.3 есептерді, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолдану

4.2 Пікірлер

1.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігін анықтау

2.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау, ақиқат немесе жалған тұжырымдар құру

3.4.2.1 ақиқат немесе жалған пікірлер құру

4.4.2.1 математикалық мазмұндағы пікірлер құру, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау

1.4.2.2 бірдей цифрлар мен фигуралардан тұратын бар басқатырғыштар, ребустар шешу, сәйкестік пен ақиқаттықты анықтауға берілген қарапайым логикалық есептерді шығару

2.4.2.2 сандық есептерді, әртүрлі сандардан тұратын басқатырғыштарды, ауыстырып құюға және өлшеуге берілген логикалық есептерді зерттеу және шығару

3.4.2.2 кестелер және графтар құру әдісімен логикалық пайымдауға берілген есептерді шығару

4.4.2.2 кеңістіктік ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару

4.3 Тізбектер

1.4.3.1 10-ға дейінгі/ 20- ға дейінгі сандар тізбегін/ ондықтармен 100-ге дейіні және кері ретпен сандар тізбегін құрастыру; 100 көлеміндегі сандар, суреттер, фигуралар, символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау

2.4.3.1 100-ге дейінгі сандар, 1000-ға дейінгі жүздіктер тізбектерінің заңдылығын анықтау

3.4.3.1 1000-ға дейінгі сандар, мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбектерінің заңдылығын анықтау

4.4.3.1 1 000 000-ға дейінгі сандар және жай бөлшектермен өрнектелген сандар тізбектерінің заңдылықтарын анықтау

1.4.3.2 іс-әрекет және табиғат күйінің тізбектілігін анықтау, сандар, фигуралар, ойыншықтар, түрлі-түсті моншақтар тізбектерін құру және тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу

2.4.3.2 берілген заңдылық бойынша тізбекті құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу

3.4.3.2 өзі таңдаған заңдылық бойынша тізбектер құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу

4.4.3.2 заңдылықты немесе ережені өзі таңдап, сандар/ сандар тобы тізбектерін құру

4.4 Нысандардың комбинациялары

1.4.4.1 қоршаған ортадағы заттардан «екі - екіден» комбинациялар жиынын құрастыру

2.4.4.1 қоршаған ортадағы заттардан «үш-үштен» комбинациялар жиынын құрастыру

3.4.4.1 «мүмкіндіктер тармағы» туралы түсінігі болу, күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану

4.4.4.1 «таңдап алу» әдісімен комбинаторлық есептерді шығару

Бөлімше

1-сынып

2-сынып

3-сынып

4-сынып

5.1 Есептер және математикалық модель

1.5.1.1 есепті сызба, сурет, қысқаша жазба түрінде модельдеу; есепті шешу үшін тірек сызбасын таңдау

2.5.1.1 1-2 амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу

3.5.1.1 2-3 амалмен орындалатын есепті кесте, сызықтық/бағандық диаграмма, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу

4.5.1.1 есепті сызба, алгоритм, дөңгелек диаграмма, график түрінде модельдеу

1.5.1.2 артық, кем, тең, сонша, бірнеше бірлікке артық/кем, ұзын, қысқа, ауыр, жеңіл, қымбат, арзан, баға ұғымдарын/ заттардың орналасуын, арақашықтығын, бағытын анықтайтын терминдерді қолдану

2.5.1.2 есептерді шығару барысында «баға», «мөлшер» (сан), «құн»; ұзындығы, ені, периметр шамаларының өзара тәуелділігін пайдалану

3.5.1.2 есептерді шығаруда «бір заттың массасы», «саны», «жалпы масса»/ «бір затқа жіберілген шығын», «заттардың саны», «жалпы шығын»/ ұзындығы, ені, ауданы ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану

4.5.1.2 есептерді шығаруда жұмысқа жіберілген уақыт, атқарылған жұмыс; өнімділік/ егіннің түсімділігі; ауданы мен массасы/ жылдамдық, арақашықтық, уақыт/ биіктік, ені, ұзындық, көлемі шамаларырының өзара тәуелділігін пайдалану

1.5.1.3 қосынды және қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару, кері есеп құрастыру және шығару

2.5.1.3 бірдей қосылғыштардың қосындысын табуға; мазмұнына қарай және бірдей бөліктерге бөлуге берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру және шығару

3.5.1.3 санның және шаманың үлесін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру және шығару

4.5.1.3 бүтіннің бөлігін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру, шығару

1.5.1.4 санды бірнеше бірлікке арттыру, кеміту; айырмалық салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептер құрастыру және шығару

2.5.1.4 санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; айырмалық салыстыруға, еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және салыстыру

3.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорцияның белгісіз мүшесін табуға берілген есептерді талдау және шығару

4.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорционал бөлуге, белгісізді екі айырым бойынша табуға берілген есептерді талдау және шығару

1.5.1.5 қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептер құрастыру және шығару

2.5.1.5 көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табуға; ұзындық, ені, периметрді табуға берілген есептерді; тура және жанама тұжырымдармен берілген есептерді (айырмалық салыстыруға қатысты) талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және шығару

3.5.1.5 жанама сұрақтары болатын есептерді («бірнеше бірлік артық/кем»,

«бірнеше есе есе артық/ кем» қатынастарымен байланысты); тік төртбұрыштың (шаршының) қабырғалары мен ауданын; еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару

4.5.1.5 тікбұрышты параллелепипедтің (кубтың) көлемі мен қырының ұзындығын табуға/ бүтіннің пайызын және керісінше, пайызы бойынша бүтінді табуға берілген есептерді талдау және шығару

1.5.1.6 қосу мен азайтуға берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру

2.5.1.6 көбейту мен бөлуге берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру

3.5.1.6 есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау, нәтижесін құрама есептің шартына сәйкес түсіндіру

4.5.1.6 әр түрлі құрама есептерді құрастыру, салыстыру, шығару

1.5.1.7 санды бірнеше бірлікке арттыру/кемітуге; айырмалық салыстыруға берілген қарапайым есептерді модельдеу және шығару

2.5.1.7 2 амалмен орындалатын есептерді (санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; еселік салыстыруға берілген жай есептердің түрлі комбинациялары) модельдеу және шығару

3.5.1.7 үш амалмен шығарылатын есептерді (шамалар арасындағы тәуелділкке құрылған жай есептердің түрлі комбинациялары) модельдеу және шығару

4.5.1.7 үш-төрт амалмен шығарылатын есептерді модельдеу және түрлі әдіспен шығару, ең тиімді әдісті анықтау

1.5.1.8 санды өрнектер түрінде қосу мен азайтуға берілген қарапайым есептерді шығарудың моделін құрастыру

2.5.1.8 барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер және теңдеулер түрінде; құрама есептердің шешуін санды өрнектер және жекелеген амалдар түрінде модельдеу және шығару

3.5.1.8 айнымалысы бар өрнектер мен теңдеу түрінде барлық арифметикалық амалдарға берілген қарапайым есептерді шешуді; қосу мен азайтуға берілген құрама есептерді санды өрнектер түрінде моделдеу

4.5.1.8 теңдеу мен санды өрнек арқылы құрама есепті шығарудың моделін құрастыру

4.5.1.9 бір-біріне кездесу және қарама-қарсы бағыттағы қозғалыс, артынан қуып жету, бір бағыттағы қалып қою қозғалысына берілген есептерді арифметикалық және алгебралық әдіспен шешу

5.2 Математикалық тіл

1.5.2.1 цифрды саннан ажырату, бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен, таяқшалармен және т.б) көрсету және сан сәулесінде көрсету

2.5.2.1 екі таңбалы сандардың графикалық моделін құру, разрядтық кестені қолдану

3.5.2.1 көп таңбалы сандардың графикалық моделін құру, кластар мен разрядтар кестесін қолдану

4.5.2.1 жай бөлшектердің құрылуын, салыстыру, қосу және азайтуды бейнелеу үшін жазық фигуралардың бөлігі және сан сәулесін қолдану

1.5.2.2 «+», «-», «=», « », «>», «<» таңбаларын/ цифрларды, ( ) белгісіз сан символын қолдану

2.5.2.2 жиынды белгілеу үшін латын алфавитінің бас әріптерін, жиын элементтерін белгілеу үшін латын алфавитінің кіші әріптерін; жиынға тиістілігін/тиісті еместігін белгілеу үшін  , және  таңбаларын қолдану

3.5.2.2 екі жиынның қиылысуы  , екі жиынның бірігуі  , бос жиын  таңбаларын қолдану

1.5.2.3 сандардың қосындысы мен айырмасын, сандарды салыстыру (артық/кем), көршілес сандарды, сандық аралықтарды, сандар қатарын көрсету үшін сан сәулесін қолдану

3.5.2.3 бұрыштарды, көп бұрыштарды, шеңбердің центрін, радиусті, диаметрді латын алфавитінің әріптерімен белгілеу, оларды белгіленуі бойынша оқу

3.5.2.3 бұрыштарды, көпбұрыштарды латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу

4.5.2.3 текшені, тік бұрышты параллелепипедті латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу

1.5.2.4 қосу мен азайту амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

2.5.2.4 көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

3.5.2.4 қосу мен азайту, көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

4.5.2.4 пайызды % символымен, мысалы, 25%; бұрыштың градустық өлшемін ⁰ символымен, мысалы, 45⁰ белгілеуді қолдану

1.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу және толықтыру/ қолда бар материалдарды пайдаланып, кестелер, пиктограмма мен диаграммалар құрастыру

2.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу, кестелер және диаграммалар құрастыру

3.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу және диаграммалар мен пиктограммалар қолданып салыстыру

4.5.2.5 ақпаратты түсіндіру, салыстыру және мәліметтерді жиынтықтау, қозғалыс графиктерін құру, қозғалысқа арналған есептерге сызба құрастыру

Ортақ тақырып

тар

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Бағдарлама бөлімшелері

Оқыту мақсаттары

І-тоқсан

«Өзім туралы»,

«Менің мектебім» тақырыптары аясында*

1А бөлім - Сандар мен цифрлар

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

1.1.1.1 санау барысында натурал сандардың реттік номері анықталатындығын түсіну;
10 көлемінде тура және кері санау; олардың натурал сандар қатарындағы орнын анықтау;
1.1.1.2 бір таңбалы сандарды сандарды оқу, жазу және салыстыру
1.1.1.3 бір таңбалы сандардың құрамын анықтау

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

1.3.2.5 заттардың кеңістікте орналасуын (оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде, үстінде, астында, арасында, алдында, артында) анықтау

1.3.2.4 геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды анықтау (үлкен-кіші, жоғары-төмен, кең-тар, жуан-жіңішке, қалың-жұқа)

1.2 Сандармен амалдарды орындау

1.1.2.1 қосу амалын ортақ элементтері жоқ жиындардың бірігуі, азайтуды жиынның бөлігін ажыратып алу ретінде түсіну

1.1.2.5** ондықтан аттамай бір таңбалы сандарды ауызша

қосу және азайту тәсілдерін қолдану

1.1.2.3**1 қасиетін қолдану

3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты

1.3.3.1 сан сәулесінде белгіленген нүктелердің бір-біріне қатысты орналасуын анықтау

4.3 Тізбектер

1.4.3.1** 10-ға дейінгі сандар тізбегін және кері ретпен сандардың тізбегін құрастыру

5.2 Математикалық тіл

1.5.2.1 цифрды саннан ажырату, бір таңбалы сандарды түрлі тәсілдермен (нүктелер жиынтығымен, таяқшалармен және т.б) көрсету және сан сәулесінде көрсету
1.5.1.2** сандарды салыстыру кезінде қолданылатын ұғымдарды пайдалану/заттар арасындағы арақашықтықты, бағытты, орналасуын анықтайтын терминдер

1.5.2.3 сандардың қосындысы мен айырмасын, сандарды салыстыру (артық/кем), көршілес сандарды, сандық аралықтарды, сандар қатарын көрсету үшін сан сәулесін қолдану
1.5.2.2 «+», «-», «=» таңбаларын, цифрын қолдану
1.5.2.4 қосу мен азайту амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

1В бөлім – Геометрия лық фигуралар

4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар

1.4.1.2 жиындарды элементерінің белгілері (нысандардың түсі, пішіні, өлшемі, материалы, әрекеті) бойынша құру және жіктеу

3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі

1.3.1.1 геометриялық фигураларды: нүкте, түзу, қисық және сынық сызықтар, тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар, кесінді, сәуле, бұрышты бір бірінен ажырату және атау
1.3.1.2 жазық фигураларды (үшбұрыш, дөңгелек, шаршы, тіктөртбұрыш) және кеңістік фигураларды (куб, шар, цилиндр, конус, пирамида, тікбұрышты параллепипед) тану және қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

1.3.2.3 жазық фигуралардың модельдерінен және бөліктерінен композиция құрастыру

1С бөлім - Шамалар және өлшем бірліктері

5.1 Есептер және математикалық модель

1.5.1.2 артық, кем, тең, сонша, бірнеше бірлікке артық/кем, ұзын, қысқа, ауыр, жеңіл, қымбат, арзан, баға ұғымдарын қолдану

5.2 Математикалық тіл

1.5.2.2 «+», «-», «=», « », «>», «<» таңбаларын қолдану

1.3 Шамалар және олардың өлшем бірліктері

1.1.3.1 ұзындық шамаларын ажырату; оларды өлшеу үшін құралдарды таңдау, өлшемдер жүргізу;
1.1.3.3 шамалар мәндерін (см, дм/ кг/ л/ сағ) салыстыру салыстыру және амалдар орындау;
1.1.3.2 өлшем бірліктерді (см, дм/ кг/л/сағ) қолданып өлшеу

ІІ-тоқсан

«Менің отбасым және достарым», «Бізді қоршаған әлем» тақырыптары аясында

2А бөлім – 10 көлеміндегі сандарды қосу және азайту

1.2 Сандармен амалдарды орындау

1.1.2.4 бір таңбалы сандарды ондықтан аттамай қосу кестесін құру, білу және қолдану

1.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық қасиетін; 0 -дің қасиетін қолдану

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

1.1.1.1 нөл санының құрылу жолын түсіну; 1.1.1.4 cанның жаңа бірлігі - ондық туралы түсінігі болу, 100-ге дейін ондықтармен санау, жазу, салыстыру

4.3 Тізбектер

1.4.3.1** ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін құрастыру; 100 көлеміндегі сандар, суреттер, фигуралар, символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау

1.2 Сандармен амалдарды орындау

1.1.2.5 ондықтан аттамай бір таңбалы сандарды/ 20, ондық көлеміндегі сандарды ауызша қосу және азайту тәсілдерін қолдану
1.1.2.1 қосу амалын ортақ элементтері жоқ жиындардың бірігуі, азайтуды жиынның бөлігін ажыратып алу ретінде түсіну; 
1.1.2.4 бір таңбалы сандарды ондықтан аттамай қосу кестесін құру, білу және қолдану 
1.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық қасиетін; 0 және 1-дің қасиетін қолдану

2.1 Сады және әріпті өрнектер

1.2.1.1 санды өрнектерді (қосынды,айырма ) құрастыру, жазу, оқу, ажырату

5.2 Математикалық тіл

1.5.2.2 «+», «-», «=» таңбасын қолдану
1.5.2.4 қосу мен азайту амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

2В бөлім - Сандар және заңдылықтар

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

1.1.1.5 тәжірибе арқылы 2, 4, 6, 8, 10 заттың жартысын табу

4.3 Тізбектер

1.4.3.1 100 көлеміндегі сандар, суреттер, фигуралар, символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау

1.4.3.2 іс-әрекет және табиғат күйінің тізбектілігін анықтау, сандар, фигуралар, ойыншықтар, түрлі-түсті моншақтар т.б. тізбектерін құру және тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу

4.2 Тұжырымдар

1.4.2.2 бірдей цифрлар мен фигуралардан тұратын басқатырғыш есептер, ребустар шешу

2С бөлім - Шамалар және өлшем бірліктері

3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі

1.3.1.3 геометриялық фигуралардың (үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

1.3.2.2 2 берілген ұзындығы бойынша кесінді сызу

1.3 Шамалар және олардың өлшем бірліктері

1.1.3.1 ұзындық/ масса/ көлем (сыйымдылық) /уақыт шамаларын ажырату; оларды өлшеу үшін өлшемдер мен құралдарды таңдау, өлшемдер жүргізу
1.1.3.4 ұзындық өлшем бірліктерін (см, дм) олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
1.1.3.2 өлшем бірліктерді (см, дм/ кг/л/сағ) қолданып өлшеу

ІІІ-тоқсан

«Саяхат», «Салт-дәстүр және ауыз әдебиеті» тақырыптары аясында

3А бөлім – Сандармен амалдар орындау. Есептер.

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

1.1.1.2** бір таңбалы сандарды салыстыру

5.1 Есептер және математикалық модель

1.5.1.1 есепті сызба, сурет, қысқаша жазба түрінде модельдеу; есепті шешу үшін тірек сұлбаны таңдау

1.5.1.3** қосынды және қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару, кері есеп құрастыру және шығару

1.5.1.4 санды бірнеше бірлікке арттыру, кеміту, айырмалық салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептер құрастыру және шығару

1.5.1.5 қосу мен азайтудың белгісіз компоненттерін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептер құрастыру және шығару

5.2 Математикалық тіл

1.5.2.2 ** «+», «-», «=», «≠», «>», «<» таңбаларын қолдану

1.2 Сандармен амалдарды орындау

1.1.2.2 қосу және азайту - өзара кері амалдар екенін түсіну, қосу және азайту амалдары компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты анықтау

1.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық қасиетін; 0 және 1-дің қасиетін қолдану

3В бөлім – Шамалар.

Уақытты бағдарлау

1.3 Шамалар және олардың өлшем бірліктері

1.1.3.5 циферблат бойынша уақытты 12-сағаттық форматта анықтау: сағат /уақытты бағдарлау: минут, сағат, күн, апта, ай, жыл

1.1.3.1* уақыт шамаларын ажырату; оларды өлшеу үшін өлшемдер мен құралдарды таңдау, өлшемдер жүргізу

1.1.3.2* өлшем бірліктерді (сағ) қолданып өлшеу

3С бөлім – Теңдік және теңсіздік. Теңдеу

Қосу кестесін қолдану. Есептер

2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу

1.2.2.1 теңдік және теңсіздікті, теңдеуді, тура және тура емес теңдік пен теңсіздікті айыра білу
1.2.2.2 таңдау әдісімен және қосу мен азайту амалдарының байланысы негізінде теңдеулерді шешу

2.1 Санды және әріпті өрнектер

1.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (қосынды, айырма) құрастыру, жазу, оқу, ажырату
1.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі бір амалды әріпті өрнектің мәнін табу
1.2.1.3 қосу мен азайту арасындағы байланыстар негізінде теңдік құру үшін әріпті өрнектер түрінде көрсету және қолдану: 
а +b = c, c -a= b, c -b =a
1.2.1.4 санға 0-ді қосу және азайту жағдайларын әріпті өрнек түрінде көрсету: a+0=a; a-0=a
1.2.1.5 жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру

5.2 Математикалық тіл

1.5.2.2 «+», «-», «=», « », «>», «<» таңбаларын/ цифрларды, ( ) белгісіз сан символын қолдану

ІV-тоқсан

«Тағам және сусын», «Тәні саудың – жаны сау» тақырыптары аясында*

4А бөлім - Күнделікті өмірдегі есептеулер

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

1.1.1.1 натурал сандар және нөл санының құрылу жолын түсіну; 10/11-20 көлемінде тура және кері санау; натурал сандар қатарындағы орнын анықтау;

1.1.1.2 бір таңбалы сандарды/ 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу, жазу және салыстыру;

1.1.1.3 бір таңбалы сандардың құрамын /20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу;

1.1.1.5 20-ға дейінгі сандарды 2-ден топтап тура және кері санау; тәжірибе арқылы 2, 4, 6, 8, 10 заттың жартысын табу

1.2 Сандармен амалдар орындау

1.1.2.5 ондықтан аттамай бір таңбалы сандарды/ 20 көлеміндегі біртаңбалы мен екітаңбалы сандарды/ ондықтарды ауызша қосу және азайтуды орындау

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

1.1.3.6 1 тг, 2 тг, 5 тг,10 тг, 20 теңгелік монеталармен түрліше төлем жасау

4.3 Тізбектер

1.4.3.1 10-ға дейінгі/ 20- ға дейінгі сандар тізбегін/ ондықтармен 100-ге дейіні және кері ретпен сандар тізбегін құрастыру; 100 көлеміндегі сандар, суреттер, фигуралар, символдардан тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау

5.1 Есептер және математикалық модель

1.5.1.4 санды бірнеше бірлікке арттыру, кеміту, айырмалық салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептер құрастыру және шығару 
1.5.1.3 қосынды және қалдықты табуға берілген есептерді талдау және шығару, кері есеп құрастыру және шығару

1.5.1.6 қосу мен азайтуға берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру
1.5.1.7 санды бірнеше бірлікке арттыру/кемітуге; айырмалық салыстыруға берілген қарапайым есептерді модельдеу және шығару

4В бөлім - Жиын және логика элементтері

5.2 Математикалық тіл

1.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу және толықтыру/ қолда бар құралдарды пайдаланып, кесте, диаграмма (пиктограмма, гистограмма) құрастыру

4.2 Тұжырымдар

1.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігін анықтау
1.4.2.2 сәйкестік пен ақиқаттықты анықтауға берілген қарапайым логикалық есептерді шығару

4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар

1.4.1.2 жиындарды элементерінің белгілері (нысандардың түсі, пішіні, өлшемі, материалы, әрекеті) бойынша құру және жіктеу
1.4.1.3 жұп құру арқылы нысандар жиындарын салыстыру; тең жиындарды, бос жиындарды анықтау
1.4.1.1 екі жиынның бірігуін және жиыннан оның бөлігін айырып алуды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу

4.4 Нысандардың комбинациялары

1.4.4.1 қоршаған ортадағы заттардан «екі - екіден» комбинациялар жиынын құрастыру

1.3 Шамалар және олардың өлшем бірліктері

1.1.3.1 ұзындық/ масса/ көлем (сыйымдылық)/уақыт шамаларын ажырату; оларды өлшеу үшін өлшемдер мен құралдарды таңдау, өлшемдер жүргізу
1.1.3.3 шамалар мәндерін (см, дм/ кг/ л/ сағ) салыстыру және амалдар орындау

4С бөлім - Нысандардың орналасуы және бағыты

3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі

1.3.1.2 жазық фигураларды (үшбұрыш, дөңгелек, шаршы, тіктөртбұрыш) және кеңістік фигураларды (куб, шар, цилиндр, конус, пирамида, тікбұрышты параллепипед) тану және қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

1.3.2.1 түзу, тұйықталған және тұйықталмаған және қисық, сынық сызықты жазықтықта / қарапайым жазық геометриялық фигураларды (үшбұрыш, төртбұрыш) нүктелі қағазда кескіндеу
1.3.2.2 берілген ұзындығы бойынша кесінді сызу
1.3.2.3 жазық фигуралардың моделдерінен және бөліктерінен композиция құрастыру 
1.3.2.4 геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды анықтау (үлкен-кіші, жоғары-төмен, кең-тар, жуан-жіңішке, қалың-жұқа)

5.1 Есептер және математикалық модель

1.5.1.2 заттардың орналасуын, арақашықтығын, бағытын анықтайтын терминдерді қолдану

Ортақ тақырыптар

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Бағдарлама бөлімшелері

Оқыту мақсаттары

І-тоқсан

«Өзім туралы» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

«Менің отбасым және достарым» ортақ тақырыптары аясында*

1А бөлім – Екі таңбалы сандар

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

2.1.1.1 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
2.1.1.2 екі таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
2.1.1.3** екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу;

5.2 Математикалық тіл

2.5.2.1 екі таңбалы сандардың графикалық моделін құру, разрядтық кестені пайдалану

1В – бөлім Сандармен амалдар орындау. Есептер

1.2 Сандармен амалдар орындау

2.1.2.4** бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу кестесін құру, білу және қолдану

2.1.2.5** бір таңбалы сандарды ондықтан сандарды ауызша қосу және азайтуды орындау

2.1.2.3** қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін қасиетін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

2.1 Санды және әріпті өрнектер

2.2.1.6 екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу

5.1 Есептер және математикалық модель

2.5.1.1 бір; екі амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
2.5.1.8** барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер түрінде модельдеу және шығару

1С бөлім– Шамалар және олардың өлшем бірліктері

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

2.1.3.1 әртүрлі өлшеу құралдары шәкілдерін бір бірінен ажырату және шамалардың сәйкес мәндерін анықтау
2.1.3.2** ұзындық (м)/ масса (ц) өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
2.1.3.3** шамалар мәндерін: ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц)/ көлем (сыйымдылық) (л) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау
2.1.3.4** ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру

ІІ-тоқсан

«Менің мектебім»
 
 

«Менің туған өлкем» ортақ тақырыптары аясында*

2A тоқсан – Екі таңбалы сандарды қосу және азайту. Жүздіктер. Есептер

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

2.1.1.4 санаудың ірі бірлігі – жүздікті құрастыру; 1000-ға дейін жүздіктермен санау, жазу, салыстыру

1.2 Сандармен амалдар орындау

2.1.2.3** қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

2.1.2.5 бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу және азайту/300+200 (3жүзд.+2жүзд.), 170-130 (17онд.-13 онд) түрінде ауызша қосу және азайтуды орындау

2.1.2.7 мынадай жағдайларда: 45±9,, 40-14, 100-35 ондықтан аттап, ауызша қосу мен азайтуды орындау;

2.1.2.8 мынадай жағдайларда: 34+ 23, 57-23; 47+33; 80-47 100-35 екі таңбалы сандарды қосу және азайту алгоритмдерін қолдану;

4.3 Тізбектер

2.4.3.1 100-ге дейінгі сандар, 1000-ға дейінгі жүздіктер тізбектерінің заңдылығын анықтау
2.4.3.2 берілген заңдылық бойынша тізбекті құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу

5.1 Есептер және математикалық модель

2.5.1.1** екі амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
2.5.1.7** екі амалмен шешілетін есептерді модельдеу және шығару
2.5.1.8** құрама есептердің шешуін санды өрнектер және жекелеген амалдар түрінде модельдеу және шығару

2B бөлім – Шамалар және өлшем бірліктер

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

2.1.1.3** 12-ге дейін сандардың рим нөмірлеуін оқу, жазу және қолдану;

2.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц)/ көлем (сыйымдылық) (л)/ уақыт (сағ, мин, ай, жыл) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау

2.1.3.4 шамалар мәндерін: ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг, ц)/ көлем (сыйымдылық) (л)/ уақыт (сағ, мин, ай, жыл) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау

2.1.3.5 циферблат бойынша уақытты анықтау: сағат және минут

2С бөлім– Жиын және оның элементін белгілеу.  және  таңбалары

4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар

2.4.1.2 сандардың жазылуындағы цифрлар саны, 2-ге бөлінуі, сандық тізбектегі алатын орындары бойынша сандық жиындар құру және жіктеу (бөліктеу)
2.4.1.3 жиындар мен олардың элементтерін диаграммада белгілеу; элементтердің жиынға жиындардың бірігуіне және қиылысуына тиістілігін анықтау

4.2 Пікірлер

2.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау, ақиқат немесе жалған тұжырымдар құру

4.4 Заттардың комбинациялары

2.4.4.1 қоршаған ортадағы заттардан «үш-үштен» комбинациялар жиынын құрастыру

5.2 Математикалық тіл

2.5.2.2 жиынды белгілеу үшін латын алфавитінің бас әріптерін, жиын элементтерін белгілеу үшін латын алфавитінің кіші әріптерін; жиынға тиістілігін/тиісті еместігін белгілеу үшін  , және  таңбаларын пайдалану
2.5.2.5 деректерді жинақтау және жүйелеу, кестелер және диаграммалар тұрғызу

ІІІ-тоқсан

«Дені саудың жаны сау!»
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

«Салт-дәстүр және ауыз әдебиеті» ортақ тақырыптары аясында*

3А бөлім – Геометриялық фигуралар және олардың өзара орналасуы

3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі

2.3.1.1 бұрыш түрлерін (тік, сүйір, доғал) бір бірінен ажырату және атау/ тік төртбұрыш, шаршы, тік бұрышты үшбұрыштың мәнді белгілерін анықтау

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

2.3.2.1 нүктелі қағазда кесінділер, түзулер мен геометриялық фигураларды орны, қозғалыс және бағыты бойынша нұсқаулыққа сәйкес сызу
2.3.2.2 тік бұрышты сызу

4.3 Тізбектер

2.4.3.2 берілген заңдылық бойынша тізбекті құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу

3В бөлім- Көбейту және бөлу.Есептер

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

2.1.1.5 50-ге дейін 3, 4, 5-тен топтап тура және кері санау; жұп/тақ сандарды ажырату; заттар тобын 6, 7, 8, 9-дан тең бөліктерге бөлуді көрсету

1.2 Сандармен амалдар орындау

2.1.2.1 көбейтуді бірдей қосылғыштардың қосындысын табу, бөлуді - заттарды түрлеріне қарай және тең бөліктерге бөлу ретінде түсіну
2.1.2.2 көбейту және бөлу - өзара кері амалдар екенін түсіну, көбейту және бөлу амалдарының компоненттері арасындағы байланысты анықтау 
2.1.2.4 2; 3; 4; 5 сандарына көбейту кестесін құру, білу және қолдану

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

2.1.3.6 50 теңгелік, 100 теңгелік монеталарды, 200 теңгелік, 500 теңгелік купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау

4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар

2.4.1.1 тең жиындардың бірігуін және жиыннан оның тең бөліктерін айырып алуды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу

5.1 Есептер және математикалық модель

2.5.1.3 бірдей қосылғыштардың қосындысын табуға; мазмұнына қарай және бірдей бөліктерге бөлуге берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру және шығару

3С бөлім – Санды және әріпті өрнектер. Теңдеулер. Есептер

2.1 Санды және әріпті өрнектер

2.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (көбейтінді, бөлінді)/теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
2.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі екі амалды әріпті өрнектің мәнін табу
2.2.1.3 қосу мен көбейтудің қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c) 
ab=ba көрсету және қолдану 
2.2.1.4 санды 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті теңдік түрінде: a 1=a; a:1=a көрсету

2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу

2.2.2.1 х <  және х >  түріндегі теңсіздіктерге сәйкес келетін сандарды анықтау
2.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді; х+(25-6)=38;
(24-3)-х=8;
а+6=7+80 түріндегі күрделі теңдеулерді

5.1 Есептер және математикалық модель

2.5.1.2 есептерді шығару барысында баға, сан, құн арасындағы тәуелділікті пайдалану

2.5.1.4 санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және салыстыру

2.5.1.5** көбейту мен бөлудің белгісіз компоненттерін табуға; кері есептерді құрастыру және шығару; тура және жанама сұрақтары болатын есептерді («бірнеше бірлік артық/кем» «бірнеше есе есе артық/ кем» қатынастарымен байланысты) бір-бірінен ажырату

2.5.1.6 көбейту мен бөлуге берілген есептерге қатысты таңдаған амалдарын негіздеу, шығару әдісін түсіндіру

2.5.1.7 екі амалмен шешілетін есептерді (барлық амалдарға берілген жай есептердің әртүрлі комбинациялары) модельдеу және шығару

2.5.1.8 барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектержәне теңдеулер түрінде; құрама есептердің шешуін санды өрнектер, жекелеген амалдар түрінде модельдеу және шығару

5.2 Математикалық тіл

2.5.2.4 көбейту және бөлу амалдарының компоненттері атауларын өрнектерді оқу мен жазуда пайдалану

ІV-тоқсан

«Қоршаған орта»
 
 
 
 
 
 

«Саяхат» ортақ тақырыптары аясында*

4A бөлім– Тиімді есептеу тәсілдері

1.2 Сандармен амалдар орындау

2.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін/көбейтудің ауыстырымдылық қасиетін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

2.1 Санды және әріпті өрнектер

2.2.1.5 екі амалдан артық жақшалы және жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру
2.2.1.6 екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу

4B бөлім – Есептерді шешу тәсілдері

5.1 Есептер және математикалық модель

2.5.1.4 санды бірнеше есе арттыру/кемітуге; еселік салыстыруға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және шығару
2.5.1.5** тура және жанама сұрақтары болатын есептерді («бірнеше есе артық/ кем» қатынастарымен байланысты) бір-бірінен ажырату
2.5.1.8 барлық арифметикалық амалдарға берілген жай есептердің шешуін санды өрнектер түрінде; құрама есептердің шешуін санды өрнектер және жекелеген амалдар түрінде модельдеу және шығару

4C бөлім – Геометриялық фигуралар. Периметр. Аудан

3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі

2.3.1.3 көпбұрыштардың, қоршаған ортадағы заттар қабырғаларының ұзындығын өлшеу, периметрді табуға арналған формулаларды: Р=2(а+b),
Р= 4а,
Р = a+b+c қорытындылау, құру және қолдану 
2.3.1.4 фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу 
2.3.1.5 берілген периметрі бойынша торкөзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай периметрдің қалай өзгеретінін түсіндіру

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

2.3.2.3 жазық фигуралардың модельдерін бөлу және олардан композиция құрастыру
2.3.2.4 бастапқы орнын, бағытын, қозғалысын (оңға, солға, тура, толық бұрылу, сағат тілімен және сағат тіліне кері жартыға, төрттен бірге бұрылу), анықтау айқындайтын нұсқаулыққа сәйкес әрекет жасау жасау

3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты

2.3.3.1 сызықта белгіленген нүктелерді бір-біріне қатысты орналасуын анықтау

4.2 Пікірлер

2.4.2.2 сандық есептерді, әртүрлі сандардан тұратын басқатырғыштарды, ауыстырып құюға және өлшеуге берілген логикалық есептерді зерттеу және шығару

5.1 Есептер және математикалық модель

2.5.1.2** есептерді шығару барысында ұзындығы, ені, периметр шамалар арасындағы тәуелділікті пайдалану
2.5.1.5** ұзындықты, енін, периметрді табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есептерді құрастыру және шығару

5.2 Математикалық тіл

2.5.2.3 нүктелерді, кесінділерді, сәулелерді, түзулерді латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу

Ортақ тақырыптар

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Бағдарлама бөлімшелері

Оқыту мақсаттары

І- тоқсан

«Тірі табиғат», «Жақсыдан үйрен, жаманнан жирен (жарық пен қараңғы)» тақырыптары аясында

1А бөлім - 1000 көлеміндегі сандар. Қосу және азайту

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

3.1.1.1 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, олардың натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
3.1.1.2 үш таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
3.1.1.3 үш таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктеу

3.1.1.4 санаудың ірі бірлігі – мыңдықты құрастыру; 1 000 000-ға дейін мыңдықтармен санау, жазу, салыстыру

5.2 Математика тілі

3.5.2.1 көп таңбалы сандардың графикалық моделін құру, кластар мен разрядтар кестесін қолдану
3.5.2.4 қосу мен азайту, көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

1.2 Сандармен амалдар орындау

3.1.2.5 үш таңбалы сандарды/мыңдықтарды санның ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау
3.1.2.8 үш таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану

2.1 Санды және әріпті өрнектер

3.2.1.1 бір /екі әріпі бар әріпті өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
3.2.1.2 әріптердің берілген мәндерінде екі әріпі бар әріпті өрнектің

2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу

3.2.2.1 қарапайым теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу

4.3 Тізбектер

3.4.3.1 1000-ға дейінгі сандардар, мыңдықтармен миллионға дейінгі сандар тізбектерінің заңдылығын анықтау
3.4.3.2 өзі таңдаған заңдылық бойынша тізбектер құрастыру, тізбектегі заңдылықтың бұзылуын табу

1В бөлім – Көбейту және бөлу

1.2 Сандармен амалдар орындау

3.1.2.2 көбейту және бөлуді орындауда 0 мен 1 сандарының қасиеттерін қолдану; санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
3.1.2.3 көбейтудің ауыстырымдылық, үлестірімділік, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

3.1.3.1 ауданы болатын нысандарды атау және ауданды өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдап алу, палеткамен өлшеу
3.1.3.3 см², дм², м² шамамаларын салыстыру және амалдар орындау

2.1 Санды және әріпті өрнектер

3.2.1.4 санды 0-ге көбейту, 0-ге бөлуге болмайтын жағдайларды әріпті теңдік түрінде: a 0 = 0; a 0 көрсету

4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар

3.4.1.1 екі жиынның бірігуі мен қиылысуын Эйлер-Венн диаграммасының көмегімен көрнекі түрде кескіндеу
3.4.1.2 сандардың жиындарын, олардың бірігуі мен қиылысуын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
3.5.2.2 екі жиынның қиылысуы  , екі жиынның бірігуі  , бос жиын  таңбаларын қолдану

4.4 Нысандардың комбинациялары

3.4.4.1 «мүмкіндіктер тармағы» туралы түсінігі болу, күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану

5.1 Есептер және математикалық модель

3.5.1.1 2-3 амалмен орындалатын есепті кесте, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
3.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке берілген есептерді талдау және шығару шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорцияның белгісіз мүшесін табуға берілген есептерді талдау және шығару

5.2 Математика тілі

3.5.2.4 көбейту және бөлу амалдары компоненттерінің атауларын жақшалы өрнектерді оқу мен жазуда қолдану

1С бөлім - Кестелік көбейту және бөлу

1.2 Сандармен амалдар орындау

3.1.2.4 6; 7; 8; 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру, білу және қолдану

2.1 Санды және әріпті өрнектер

3.2.1.1 бір айнымалысы/екі айнымалысы бар өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
3.2.1.6 төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
3.2.1.7 формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну

5.1 Есептер және математикалық модель

3.5.1.2 есептерді шығаруда «бір заттың массасы», «саны», «жалпы масса»/ «бір затқа жіберілген шығын», «заттардың саны», «жалпы шығын»/ ұзындығы, ені, ауданы ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
3.5.1.5 жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді; төртбұрыштың ұзындығын, енін, периметрі мен ауданын, параллелепипедтің көлемін табуға берілген есептерді талдау және шығару

ІІ-тоқсан

2А бөлім - Үлес

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

3.1.1.5 үлесті құру жолын көрсетіп беру, оларды оқу, жазу және салыстыру
3.1.1.6 жай бөлшектерді оқу, жазу; бөлімдері бірдей жай бөлшектерді көрнекілік қолдану арқылы салыстыру

«Уақыт», «Сәулет» ортақ тақырыптары аясында

1.2 Сандармен амалдар орындау

3.1.2.1** бөлшекті - бүтіннің бір не бірнеше бөлігі және екі натурал санның бөліндісі ретінде түсіну, санның квадратын - бірдей екі көбейткіштің, ал кубын - бірдей үш көбейткіштің көбейтіндісі ретінде түсіну

3.1.2.1** бөлшек дегеніміз бірліктің (бір бүтіннің) бір не бірнеше тең үлестерден құралған сан, екі натурал санның қатынасы екенін түсіну 3.1.2.14 санның/шаманың үлесін табу және үлесі бойынша санды/шаманы табу: 100 көлеміндегі сандар мен жүздіктердің жартысын, үштен бір, төрттен бір, оннан бір бөлігін табу

5.1 Есептер және математикалық модель

3.5.1.3 санның және шаманың үлесін табуға берілген есептерді талдау және шығару; кері есеп құрастыру және шығару
3.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорцияның белгісіз мүшесін табуға берілген есептерді талдау және шығару

2В бөлім – Аудан. Шамалар

3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі

3.3.1.1 шеңбер мен дөңгелекті, олардың элементтерін (центр, радиус, диаметр) бір бірінен ажырату және атау/ симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды айыра білу және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
3.3.1.2 геометриялық фигураларды жіктеу
3.3.1.3 тікбұрышты үшбұрыш, шаршы, тіктөртбұрыш ауданы формуласын:
S= (a^.b):2, S=a², S=a^.b шығарып алу және қолдану
3.3.1.4 суретте кескінделген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың периметрін анықтау
3.3.1.5 берілген ауданы бойынша торкөзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай ауданының қалай өзгеретінін түсіндіру

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

3.3.2.1 нүктелі қағазда параллель және қиылысатын түзулерді; қиылысатын геометриялық жазық фигураларды сызу, олардың қиылысу және бірігу аймағын табу
3.3.2.2 берілген қабырғалары бойынша тіктөртбұрыш пен шаршы циркульдің көмегімен шеңбер салу

3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты

3.3.3.1 жазық фигурада белгіленген нүктелердің орнын бір-біріне қатысты анықтау

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

3.1.3.1 ауданы болатын нысандарды атау және ауданды өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдап алу, палеткамен өлшеу
3.1.3.2 мм, км/ г, т/см², дм², м² /секунд өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
3.1.3.3 шамалар мәндерін (мм,см, дм, м/ г, кг, ц, т / л/ см², дм², м²) салыстыру және амалдар орындау
3.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (г, кг, ц, т)/ аудан (см², дм², м²/ уақыт (сек,мин, сағ, тәул. ғасыр) бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру

5.1 Есептер және математикалық модель

3.5.1.2 есептерді шығаруда «бір заттың массасы», «саны», «жалпы масса»/ «бір затқа жіберілген шығын», «заттардың саны», «жалпы шығын»/ ұзындығы, ені, ауданы ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
3.5.1.4 шамалар арасындағы тәуелділікке; пропорцияның белгісіз мүшесін табуға берілген есептерді талдау және шығару
3.5.1.5 жанама түрде тұжырымдалған (еселік салыстырумен байланысты) есептерді; төртбұрыштың ұзындығын, енін, периметрі мен ауданын, параллелепипедтің көлемін табуға берілген есептерді талдау және шығару)

5.2 Математикалық тіл

3.5.2.3 бұрыштарды, көпбұрыштарды латын алфавитінің бас әріптерімен таңбалау, оларды таңбалануы бойынша оқу

2С бөлім - . 
Ауызша көбейту және бөлу

1.2 Сандармен амалдар орындау

3.1.2.5** үш таңбалы сандарды олардың ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау

3.1.2.8 үш таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану

3.1.2.9 100 көлеміндегі сандарды ауызша көбейту мен бөлуді орындауда қосындыны және көбейтіндіні бір таңбалы санға бөлу, қосындыны санға көбейту ережесін қолдану

3.1.2.12 нөлмен аяқталатын үш таңбалы санды бір таңбалы санға ауызша көбейту/бөлу тәсілін қолдану

ІІІ-тоқсан

3А бөлім - Кестеден тыс көбейту және бөлу

1.2 Сандармен амалдар орындау

3.1.2.3** көбейтудің үлестірімділік, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

3.1.2.6 бір таңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау

3.1.2.7 кестеден тыс мынадай жағдайларда: 17∙5 96:6 75:15 84:4 ауызша көбейту мен бөлуді орындау

3.1.2.9 100 көлеміндегі сандарды ауызша көбейту мен бөлуді орындауда қосындыны және көбейтіндіні бір таңбалы санға бөлу, қосындыны санға көбейту ережесін қолдану

«Атақты тұлғалар», «Өнер» ортақ тақырыптары аясында

2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу

3.2.2.2 2 көбейту мен бөлуге берілген х:8=9; 51:х=17; 23 х=46 түріндегі қарапайым теңдеулерді, құрылымы күрделі х  (25:5)=60; (24 3):х=6;х: (17 2)=2; k+124:4=465 түріндегі теңдеулерді шешу

1.2 Сандармен амалдар орындау

3.1.2.1 бөлшекті - бүтіннің бір не бірнеше бөлігі және екі натурал санның бөліндісі ретінде түсіну, санның квадратын - бірдей екі көбейткіштің, ал кубын - бірдей үш көбейткіштің көбейтіндісі ретінде түсіну
3.1.2.3 көбейтудің үлестірімділік, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану

2.1 Санды және әріпті өрнектер

3.2.1.3 көбейтудің үлестірімділік және терімділік қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: (ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac;
a(b-c)=ab-ac көрсету және қолдану

3В бөлім - Кеңістік фигуралар

3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу

3.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (тікбұрышты параллепипед, куб) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
3.3.2.4 солға және оңға бұрғанда, үстінен және жанынан қарағанда кеңістіктік фигуралардың қалпындағы өзгерістерді түсіндіру

3С бөлім – Жазбаша көбейту және бөлу

1.2 Сандармен амалдар орындау

3.1.2.10 мынадай жағдайларда: 23•2, 123•2, 46:2, 246:2 екі таңбалы/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану
3.1.2.11 мынадай жағдайларда: 28•3, 269•2, 84:3, 538:2 екі/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану

ІV-тоқсан

4А бөлім - Жазбаша көбейту және бөлу

1.2 Сандармен амалдар орындау

3.1.2.13 бөліндінің бір разрядында нөл болатын кезде үш таңбалы санды бір таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану

«Су – тіршілік көзі», «Демалу мәдениеті. Мерекелер» тақырыптары аясында

2.1 Санды және әріпті өрнектер

3.2.1.5 санды өрнектерді (үш амалдан артық) салыстыру

4В бөлім – Есепті шешу жолдары

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

3.1.3.6 1000 теңгелік, 2000 теңгелік, 5000 теңгелік купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау

4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар

3.4.1.3 сандар жиынының ішкі жиындарын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру

4.2 Пікірлер

3.4.2.1 ақиқат немесе жалған пікірлер құру
3.4.2.2 кестелер және графтар құру әдісімен логикалық пайымдауға берілген есептерді шығару

4.4 Нысандардың комбинациялары

3.4.4.1 «мүмкіндіктер тармағы» туралы түсінігі болу, күнделікті өмірде кездесетін түрлі жағдаяттар мен есеп шығаруда қолдану

5.1 Есептер және математикалық модель

3.5.1.1 2-3 амалмен орындалатын есептің шартын кесте, сызықтық/бағандық диаграмма, сызба, қысқаша жазба түрінде модельдеу
3.5.1.2 есептерді шығаруда «бір заттың массасы», «саны», «жалпы масса»/ «бір затқа жіберілген шығын», «заттардың саны», «жалпы шығын»/ ұзындығы, ені, ауданы ұғымдарының өзара тәуелділігін пайдалану
3.5.1.5** жанама сұрақтары болатын есептерді («бірнеше бірлік артық/ кем» «бірнеше есе есе артық/ кем» қатынастарымен байланысты); тік төртбұрыштың (шаршының) қабырғалары мен ауданын; табуға берілген есептерді талдау және шығару

3.5.1.6 есептеу кезінде жауабын алдын ала болжау, нәтижесін құрама есептің шартына сәйкес түсіндіру 
3.5.1.7 үш амалмен шығарылатын есептерді (шамалар арасындағы тәуелділкке құрылған жай есептердің түрлі комбинациялары) модельдеу және шығару
3.5.1.8 айнымалысы бар өрнектер мен теңдеу түрінде барлық арифметикалық амалдарға берілген қарапайым есептерді шешу; қосу мен азайтуға берілген құрама есептерді санды өрнектер түрінде моделдеу

5.2 Математикалық тіл

3.5.2.5 деректерді жинақтау, жүйелеу және диаграммалар мен пиктограммалар қолданып салыстыру

4С бөлім- Уақыт

1.3 Шамалар және өлшем бірліктер

3.1.3.2 секунд өлшем бірлігін қолданып өлшеу

3.1.3.3 шамалар мәндерін (мм,см, дм, м/ г, кг, ц, т / л/ см², дм², м^2, га/ сек, мин, сағ, тәул, жыл, ғасыр) салыстыру және амалдар орындау
2.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (г, кг, ц, т)/ аудан (см², дм², м²/ уақыт (сек,мин, сағ, тәул. ғасыр) бірліктері олардың арақатысына сүйеніп өрнектеу
3.1.3.5 әртүрлі сағат бойынша уақытты анықтау: сағат, минут, секундты

Ортақ тақырыптар

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Бағдарлама бөлімшелері

Оқу мақсаттары

І тоқсан

«Менің Отаным-Қазақстан», «Адами құндылықтар»

ортақ

тақырыптары аясында*

1А бөлім – Көп таңбалы сандар нумерациясы және олармен амалдар орындау

1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер

4.1.1.1 көп таңбалы сандардың құрылу жолын түсіну, натурал сандар қатарындағы 1 000 000 көлеміндегі санның орнын анықтау

4.1.1.2 көп таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру, сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу

4.1.1.3 көп таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар қосындысына жіктеу

4.1.1. 4 санаудың ірі бірлігі – миллионды құрастыру миллиард көлемінде санау, жазу, салыстыру

1.2 Сандармен амалдар орындау

4.1.2.2 көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдарды орындауда 0 мен 1 сандарының қасиеттерін қолдану

4.1.2.5 көп таңбалы сандарды ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау; микрокалькулятордың көмегімен есептеулер жүргізу

4.1.2.8 көп таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану

1.3 Шамалар және олардың өлшем бірліктері

4.1.3.1 көлемі болатын нысандар мен кеңістіктік геометриялық фигураларды атау, көлемді өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдау, текшелермен (1 см³) өлшеу

4.1.3.2 см³, дм³, м³, га, а, мг өлшем бірліктерін қолданып өлшеу

4.1.3.3 шамалар мәндерін мм, см, дм, м, км/мг, г, кг, ц, т/см², дм², м² , га, ар / мл, л, см³, дм³, м³ өлшем бірліктерін салыстыру

4.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)/масса (мг, г, кг, ц, т)/ аудан (мм², см², дм², м², г, а)/ көлем (мм³ , см³, дм³, м³ )/ уақыт (с, мин, сағ, тәул.) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп өрнектеу

4.1.3.5 уақыт өлшем бірлігінің үлесін табу (мысалы, 1/60 сағ ═ 1 мин; ½ сағ ═ 30 мин;

1/7 апта= 1 күн және т.б.)

4.1.3.6 10 000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль, евро, доллар) ажырату және түрліше төлем жасау

4.3 Тізбектер

4.4.3.1** 1 000 000-ға дейінгі сандар тізбектерінің заңдылықтарын анықтау

1В бөлім – Бір таңбалы санға көбейту және бөлу

1.2 Сандармен амалдар орындау

4.1.2.3 көп таңбалы сандармен есептеулер жүргізгенде қосу және көбейтудің қасиеттерін қолдану

4.1.2.4 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерге сүйеніп, натурал сандарды топтастыру

4.1.2.5 көп таңбалы сандарды ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау; микрокалькулятордың көмегімен есептеулер жүргізу

4.1.2.6 10, 100, 1000 сандарына қалдықсыз және қалдықпен бөлу

4.1.2.7 екі таңбалы/үш таңбалы сандарды бір таңбалы санға ауызша көбейту мен бөлуді орындау

4.1.2.10** көп таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға қалдықпен бөлуді орындау

4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар