Основное тригонометрическое тождество и его следствия

Раздел долгосрочного плана:

Школа: КГУ ОШ 31

Дата:

ФИО учителя: Кудабаева Гульзат Жабыкбаевна

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Основное тригонометрическое тождество и его следствия

Цели обучения, которые дост-ся на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.4.2

выводить и применять основные тригонометрические тождества;

Цели урока

Все ученики: выводить и применять основные тригонометрические тожд-ва

Большинство учеников: смогут систематизировать понятия основного тригонометрического тождества и его следствие

Отдельные ученики: смогут применять полученные знания к решению практических задач.

Критерии успеха

Знают основные формулировки , на уровне знания и понимания.

Решают простейшие задачи.

Знают основные формулировки , на уровне знания и понимания. Решают задачи используя все основные понятия свойства и формулы

Языковые цели

Учащиеся могут: Катет, прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cosα. в = с• cosα

Катет, противол-щий углу α, равен произв-ю прил-его катета на tgα. а= в• tgα

Катет, прил-щий к углу α, равен произв-ию прот-щего катета на ctgα.в = а• ctgα

Полезные выражения для диалогов и письма:

Я думаю, что этапами моего исследования будут…

Основанием для того, чтобы говорить так, служит то, что ...

Мое объяснение …заключается в том, что ...

Привитие ценностей

Обучение на протяжении всей жизни, умение применить свои знания в жизни. Развитие таких качеств как толерантность, сотрудничество через гр.работу

Межпредметные связ

Физика и география

Навыки использов-ия

ИКТ

Умение работать с интернет-ресурсами, с информацией, видеоматериалом

Предварит-е знания

Понимать основную информацию о тригонометрии

Ход урока

этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0- 5 минут

: Психологический настрой. «Паутинка-разминка» или блиц-опрос, используя мяч Спомощью разрезанных пазлов делит класс на группы.

Проверка домашнего задания: . Геометрический марафон.

Учащимся объясняются правила игры.

Замените буквы цифрами так, чтобы получились верные равенства. При этом одинаковым цифрам должны соответствовать одинаковые цифры.

М*А=Т-Е=М:А=Т:И=К-А Ответ: (один из возможных)

М =6; А =1; Т =24; Е =18; К =7; И=4. ответ 3 б.

Середина урока

5 – 12 минут

15-20 мин

Стадия осмысления: .Стратегия « Карусель

Групповая работа. Данный вид деятельности позволяет учащимся продемонстрировать навыки умения планировать свою деятельность.

Группа № 1 «соответствие тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике»

В прямоугольном треугольнике с острым углом для величин sinα, cosα, tgα, ctgα получаем следующие правила:

1. Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sinα. а = с• sinα.

2. Катет, прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cosα. в = с• cosα

3. Катет, противолежащий углу α, равен произведению прилежащего катета на tgα. а= в• tgα

4. Катет, прилежащий к углу α, равен произведению противолежащего катета на ctgα. В = а• ctgα

Группа № 2 «соответствие тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике»

В прямоугольном треугольнике с острым углом для величин sinα, cosα, tgα, ctgα получаем следующие правила:

1. Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sinα. а = с• sinα.

2. Катет, прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cosα. в = с• cosα

3. Катет, противолежащий углу α, равен произведению прилежащего катета на tgα. а= в• tgα

4. Катет, прилежащий к углу α, равен произведению противолежащего катета на ctgα. в = а• ctgα

Группа № 3 тема : «Основное тригонометрическое тождество и его следствие»

Группа № 4 тема : «Основное тригонометрическое тождество и его следствие»

20-25 мин

25-35 мин

35-43 мин

Парная работа Стратегия « Решения задач». Работа в парах

Ученики решают самостоя-но, или прибегают к помощи друга

№1 В прямоугольном треугольнике АВС с = 20 см , cosα= 0,6. Найдите катеты треугольника.

№2. В прямоугольном треугольнике АВС в= 15см, tgα= . Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

№1 В прямоугольном треугольнике АВС с = 20 см , cosα= 0,8. Найдите катеты треугольника.

№2. В прямоугольном треугольнике АВС а= 15см, сtgα= . Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

№1 В прямоугольном треугольнике АВС с = 10 см , cosα= 0,8. Найдите катеты треугольника.

№2. В прямоугольном треугольнике АВС а= 5см, сtgα= . Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

№1 В прямоугольном треугольнике АВС с = 5 см , cosα= 0,6. Найдите катеты треугольника.

№2. В прямоугольном треугольнике АВС в= 6см, tgα= . Найдите второй катет и гипотенузу треугольника

Задание 3 Индвидуальное работа

Задачи разделены на (на 5 баллов, на 4 балла, на 3 балла) -на 5 баллов:

1. В прямоугольном треугольнике катет равен 5 см, а гипотенуза 13 см. Найдите острые углы этого треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 см. Найдите острые углы этого треугольника. - на 4 балла:

1. Найдите sin α и tg α, если cos α =0,6.

2. Найдите cos α и tg α, если sin α =0,8. - на 3 балла:

1. Найдите: 1) cos 20° 30’; 2) sin 80°36’; 3) tg 25° 6’

2. Найдите: 1) cos 54° 54’; 2) sin 27°6’; 3) tg 47°30’

Конец урока

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился?

- что осталось непонятным ?

- над чем необходимо работать?

Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Диффер*ция выражена в подборе разноуровневых заданий заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся. Уровень сложности выбирают сами учащиеся

Формативное оценивание в течении всего урока

Учащиеся изучают правила техники безопасности.

Учащиеся работают над упражнением «Продолжи предложение»:

Горячий чайник нужно брать…

Над открытым огнем нельзя…и т.д

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обуч-ия реал-ми?

Если нет, то почему?

Правильно ли пров-на дифф-ция на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?