Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Раздел долгосрочного плана:

10.2А Перпендикулярность в пространстве.

Дата:

ФИО учителя:Нуртулеуова А.Ж

Класс:10

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

10.2.6 - знать определение и свойства перпендикулярных прямых и применять их при решении задач;

Цели урока

Учащийся :

• знает и понимает определение и свойства перпендикулярных прямых;

• применяет определение и свойства перпендикулярных прямых при решении задач.

Ход урока

Этап урока/время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

7 мин

1.Организационный момент.

Приветствует учащихся

Перед началом работы проверяет отсутствующих, внешнее состояние помещения, рабочие места. Сообщает тему урока и совместно с учащимися определяет цели урока и цели обучения.

Мотивация:

1.Приветствуют учителя

Принимают участие в постановке темы (цели) урока.Осмысливают поставленную цель.

Геометрия 10 классов В.А.Смирнов, Е.А.Туяков. Глава II, §9-10

2.Организация благоприятной среды.

Как могут располагаться прямые на плоскости

2.Учащиеся выполняют задания

Середина урока

35 мин

3.Изучение новой темы. (7 мин)

Определение. Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.

Обозначение. a b

4.Индивидуальная работа № 9.4; 9.5 (5мин)

5.Работа у доски (8мин)

Задача:Через точку О пересечения диагоналей квадрата со стороной а проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК=b.

Запись решения задачи

1. О К ВD , ОК АС, т.к. ОК (АВС)

2. (равны по двум катетам).

Следовательно АК=ВК=СК=DК

3. Рассмотрим АОК-прямоуг. ,

4. Рассмотрим АВС - прямоуг., р/б, АВ=ВС=а

5.

Ответ:

6.Парная работа (8 мин)

В треугольнике АВС дано: -медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольникаАВС, причем СК=12см. Найдите КМ.

7. Групповая работа (7мин)

Отрезок АК перпендикулярен плоскости прямоугольника АВСD. Найдите КС,если .

8.Дополнительно

Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельна прямой СD. Известно, что .

Найдите расстояние от точек D и K вершин А и В

3.Фиксируют новые знания делают опорный конспект по плану.

4.Выполняют индивидуальную работу

5. Совместно с учителем разбирают задачу

6.Выполняют

парную работу

7. Выполняют

групповую работу

4.ФО-3 балла

Дескриптор:

-Знает определение

перпендикулярных прямых-1

- Применяет свойства перпендикулярных прямых-1

-Определяет перпендикулярных

прямых -1б

6.ФО-4 балла

Дескриптор:

-Выполняет чертеж-1б

-Применяет теорему Пифагора-1б

- Применяет теорему о медиане прямоугольного треугольника-1б

-Находит длину КМ-1б

7.ФО-3 балла

Дескриптор:

-Выполняет чертеж-1б

-Применяет теорему Пифагора-1б

-Находит длину КС-1б

Конец урока

3мин

IV. Рефлексия.

Подведем итоги урока. Ответьте на следующие вопросы:

- что узнал, чему научился?

-что осталось непонятным?

- над чем необходимо работать?

V. Задание на дом: № 9.1; 9.7, стр. 62

Отвечают на вопросы учителя