Пифагор теоремасы

4. Тақырыбы: Пифагор теоремасы

5. Мақсаты:

Білімділік: Пифагор теоремасын және оған кері теореманы

тұжырымдап, дәлелдей алып, оларды есептер

шығаруда қолдана білу

Дамытушылық: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары

арасындағы байланыс туралы білімдерін олардың

қабырғалары арасындағы байланысқа ұласынтындығына

көз жеткізіп, білімдерін дамыту

Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, мұқияттылыққа зер салу

6. Типі, әдісі, пәнаралық байланысы:

Жаңа білімді хабарлау, сұрақ-жауап тәжірибелік іздену,

математика, сызу, информатика

7. Көрнекілігі: Интерактивті тақта (флипчарт, слайдтар, бағалау

кестесі) Бағдарламалар: 1) Microft Office ( Excel, Power Point,

Word);2) Activstudio; магнитті карталар, магнитті

кесінділер, үлестірмелер шаршы модельдері, жіп

8. Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру: а) сыныптың сабаққа әзірлігін анықтау;

б) оқушылардың сабаққа әзірлігін анықтау;

в) мұғалімнің сабаққа әзірлігіне зер салу

ІІ. Сабақтың мақсатымен танысу

Рольдер:

Тақта және Экран – бейнелеуші

Мұғалім – бағыттаушы - бейне бойынша сұрақ қоюшы

Оқушы – ізденуші - бейнеге, оқулыққа назар аудара отырып, сұрақтарға жауап іздеп жауап беруші

ІІІ. Жаңа білімді қабылдауға даярлық:

Тірек ұғымдар:

• Шаршы және оның ауданы;

• Тікбұрышты үшбұрыш;

• Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері мен гипотенузасы;

• Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы;

• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы;

• Пропорцияның негізгі қасиеті

IV. Жаңа сабақ:

М

Пифагор теоремасын және оған кері теореманы өз бетімізбен іздене отырып, тұжырымдап және оны ізденіс үстінде дәлелдейтін боламыз. Ол үшін «Не?, Қандай?, Қалай?» ойынын ойнаймыз.

І. «Не? Қандай? Қалай?» іздену, қимыл-жауап ойыны.

М

(Оқушылардың парталарында, өздеріне жеке-жеке үш-үштен аудандары көрсетілген шаршылар болады. Бір үлгісі тақтада магнитті түрде көрсетіледі)

- Олар қандай фигуралар? (шаршылар)

- Қалай ойлайсыздар, ондағы өлшем нені білдіреді? (аудандарын)

- Шаршы аудандарының арасында қандай байланыс бар?(кішілерінің қосындысы үлкеніне тең)

- Әрбір екеуінінің тек бірғана ортақ төбесі болатындай етіп орналастыруға бола ма?(уақыт беріледі, оқушылар орналастырады, болады)

- Қандай біз білетін жазық фигура пайда болды?(үшбұрыш)

- Фигура - үшбұрыштың қай түрі?(тікбұрышты үшбұрыш)

- Ол фигураның қандай элементтері шаршылардың қандай элементтерімен қандай байланысы бар?( қабырғалары сәйкес)

-

Дұрыс, міне олай болса, осы қорытындыны келесі сауалдарға жауап қайтара отырып, келесі іздестіру жұмысын жүргізу барысында Пифагордың түйіндегенін дәлелдеп көрейік.

ІІ. Ол үшін оқулықтың 42 бетіндегі 21-теоремаға назар аударамыз.

Оқушы: (оқулықты қолына алып, дауыстап оқиды).

Т

Экранда: Слайд-1.

(Тікбұрышты үшбұрыш, катеттері мен гипотенузасы және формула).

М

Мұғалім: Сөйлеймін деушілер бар ма?

О

Экранда: Слайд-2.

• Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға биіктік жүргізіледі;

• Пайда болған тікбұрышты үшбұрыштарды атайды;

Слайд-3.

• Сүйір бұрышы ортақ болатын тікбұрышты үшбұрыштарды атайды

• Тік бұрыштардағы сүйір бұрыштардың косинустарын анықтайды;

• Теңдіктердің оң жақ бөліктерін теңестіреді;

• Пропорцияның негізгі қасиетіне сүйеніп, катеттің квадратын гипотенуза мен катеттің гипотенузадағы проекциясы арқылы өрнектейді.

С

Осындай жолмен екінші катетті гипотенуза мен оның гипотенузадағы екінші проекция арқылы өрнектелген өрнекті анықтайды.

С

Слайд-3 және Слайд-4 қорытындыларын мүшелеп қосады. Нәтижесінде катеттердің проекцияларының қосындысы гипотенузаның ұзындығы екендігі шығады.

С

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең екендігі анықталады.

(Теореманың тұжырымдамасы мен формуласы оқушы дәптеріне жазылады).

Мұғалім: Бәрекелді, енді осы теоремаға кері теореманы практикалық жолмен дәлелденімізді еске түсірейік. Сонымен, үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тікбұрышты болады.

Слайд-7. (Арнайы тікбұрышты үшбұрыштар арқылы қорытынды шығарады.)

V. Жаңа сабақты бекіту, қорытындылау:

а) Тәжірибелік, фронталды сұрақтар;

1. Ұзындықтары 5, 4, 3-ке тең кесінділер тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болады деп есептеуге бола ма?

Шешуін, тәжірибе арқылы дәлелдеу

(12 жерінен түйінделіп тұйықталған жіпті пайдаланып, есептеуге болатындығын көрсетеді)

2. Қабырғаларының ұзындықтары 5, 6, 7 болатын үшбұрыш тікбұрышты ма?

(Сызғыштардың шкалаларын пайдаланып мүмкін емес екендігін үш-үштен оқушылар бірігіп көздерін жеткізеді, ұзындықтарына сәйкес магнитті кесінділердің көмегімен тақтадан да біреуі көрсетеді.)

ә) математикалық диктант (ауызша): (флипчарт)

1. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузаның квадраты катеттері квадраттарының қосындысына тең.

2. Бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болатын үшбұрыш - тікбұрышты үшбұрыш болып табылады.

(жасырын сөздердің беттеріндегі ұяшықтардың перделері алынып тексеріледі.)

б) Тест тапсырмасы (жеке жұмыс, жұптық жұмыс).

К

в) Жазбаша (жеке, оқулықпен жұмыс, флипчартта орындалады)

№126 2), №133 1), №135 1)

VI. Оқушылардың білімін бағалау:

а) сұрақтар қою

б) ауызша есептер беру

в) бірін-біріне сұрақтар қойғызу

VII. Үйге тапсырма: №135 2), №133 2) -3)

а) түсіндіру; б) бағыт-бағдар беру

Бағалау жүйесі: 5–10 балл – «3»; 11–16 балл – «4»; 17–20 балл – «5».