Курс Олимпиада Дайын ҚМЖ ЖИ көмекші Материалдар
Көрнекіліктер Іс-шаралар Турнир Орталық туралы Ойындар
Аттестация Байқау Материалдар Журнал Орталық туралы
ЖИ көмекші
Қауымдастық
400 000+ дайын материалды
1 жыл бойы шексіз жүктеңіз
ҚМЖ, БЖБ, ТЖБ, презентациялар және авторлық материалдар
4 990₸/ 1 жыл
🔥Арнайы баға ·10.12.2026 дейін
Одан кейін - 29 990 ₸
Бір рет төлейсіз · Автотөлем жоқ
Тақырып бойынша 31 материал табылды

Пирамида және оның түрлері, қасиеттері.

Барлық пәндер Мақала Барлық сыныптар
Материал туралы қысқаша түсінік
Математика
Материалдың қысқаша нұсқасы

«Болашақ» жоғары колледжі

БЕКІТІЛДІ ___________ Келісілді ___________

ҒӘБ меңгерушісі Бахрамова Г.А. Кафедра меңгерушісі

«____» ____________________20__ж «____» _________20__ж.



Оқу сабағының жоспары


Пирамида және қиық пирамида, оның элементтері, бүйір және толық бетінің ауданы

(сабақтың тақырыбы)

Модуль /пән атауы Математика


      Педагог Даткаева Гаухар Ажибаевна дайындады

     

Топ

ББ-9г-22/1

ББ-9г-22/2

ББ-9г-22/3

Мерзімі

25.04.2023

26.04.2023

25.04.2023


      №



1

Сабақтың түрі

Практикалық.

2

Мақсаты, міндеттері

Пирмида, қиық пирамида, дұрыс көпжақтар туралы мәліметтермен таныстыру, студенттердің теориялық білімдерін жетілдіре отырып, практика жүзінде қолдану дағдысын қалыптастыру.

3

Күтілетін нәтижелер

Пирмида, қиық пирамида, дұрыс көпжақтар туралы мәліметтермен таныстыру, студенттердің теориялық білімдерін жетілдіре отырып, практика жүзінде қолдана алады.

4

Қажетті ресурстар

Презентация, смарттақта, дидактикалық материалдар.

11-сынып. «Геометрия», «Мектеп» баспасы-2019ж.


5

Сабақтың барысы


5.1

Сабақты ұйымдастыру

Студенттердің сабаққа дайындығы.

Сабақтың басталуына жағымды ықпал ететін көңіл күй қалыптастыру.

Сабақ мақсатымен таныстыру.

Негізгі бөлім:

1) «Wordwall» платформасында(өткен тақырыпты пысықтау) (8 мин)

2) «Білгенге маржан» (жаңа тақырыпты түсіндіру) (10мин)

3) «Сана аллеясы» (жаңа тақырыпты бекіту) (8 мин)

4)«Пирамида тарихын білеміз бе?» (бейнебаян)(5 мин)

5) «Сиқырлы сандықша» (топтық жұмыс, деңгейлік тапсырмалар) (7мин)

6)Кері байланыс(3 мин)

Қорытынды.

1)Үйге тапсырма (2мин)

2)Бағалау.(2мин)

5.2

Өткен тақырыпты қайталау

Wordwall платформасы арқылы өткен тақырыпты қайталау

5.3

Жаңа тақырыпқа шолу

Үй тапсырмасын «Көршіңді сына» әдісі арқылы жұптасып тексертемін.

  1. «Wordwall» (өткен тақырыпты пысықтау)

Мақсаты: өткен тақырыпбойынша студенттердің білімдерін бақылау, толықтыру, пысықтау.

Шарты:Оқытушы студенттерге өткен тақырып бойынша сұрақ қояды,  ал студенттер шапшаң жауап беруі тиіс, дұрыс жауаптар фишкалармен бағаланады.

  • Көпжақ дегеніміз не?

  • Қандай көпжақ призма деп аталады?

  • Призманың жағы, төбесі, қыры дегеніміз не?

  • Призманыңбиіктігідеген не?

  • Қандай призма тік призма деп аталады?

  • Қандай призма дұрыс призма деп аталады?

  • Призманың бүйір бетінің, толық бетінің ауданының формуласын ата?

  • Қандай көпжақ паралеллепипед деп аталады?

  • Қандай параллелепипед тікбұрышты параллелепипед депаталады?

  • Тікбұрышты параллелепипедтің үш өлшемі дегеніміз не?

  • Тікбұрышты параллелепипедтің диагоналы дегеніміз не?

  • Куб деген не?Кубтың қандай қасиеттерін білесіңдер?

  • Параллелепипед пішіндес денелерге мысалдар келтіріңдер.

«Білгенге маржан» (жаңа тақырыпты түсіндіру)

Мақсаты:Пирамида, қиық пирамида, дұрыс көпжақтар туралы білім, білік, дағдыларын жетілдіру, математикалық сауаттылығын арттыру.

Шарты:Оқытушы жаңа тақырыпты түсіндіреді, студенттер мұқият зейін қойып жаңа тақырыпты меңгеруі тиіс.

Жаңа тақырыпты түсіндіру

Пирамида

Көпжақтардың ерекше қызықты түрінің бірі — пирамида. Пирамида тақырыбын қозғағанда Мысыр пирамидаларын атамай кету мүмкін емес. Олар тек математиктерді ғана емес, сонымен қатар физиктерді, тарихшыларды, т.б. қызықтырып келеді.

Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған жақтары төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақты атайды. Пирамидаларды дөңес және дөңес емес деп бөлеміз.

Пирамиданың биіктігі дегеніміз — оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр немесе осы перпендикулярдың ұзындығы.


Егер пирамида табаны дұрыс көпбұрыш болып, төбесінің проекциясы табанының центріне дәл түссе, онда ол дұрыс пирамида деп аталады.
 Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен түсірілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп аталады.

Дұрыс пирамиданың:

  • бүйір қырлары тең

  • бүйір жақтары тең

  • апофемалары тең

  • табанындағы екіжақты бұрыштарытең

  • бүйір қырларындағы екіжақты бұрыштары тең.


Пирамиданың бүйір бетінің ауданы депоның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады.

Пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табаны периметрінің жартысын пирамиданың апофемасына көбейткенге тең:



Толық бетінің ауданы оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең.

ST6= S66+Smа6

Қиық пирамида

Пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындагы бөлігі қиық пирамида деп аталады.










Қиық пирамиданың төменгі және жоғарғы екі табаны бар.

Қиық пирамиданың бүйір жақтары — трапециялар, ал оның бүйір кырлары — осы трапециялардың бүйір қабырғалары.

Бір табанының кез келген нүктесінен екінші табан жазықтыгына түсірілген перпендикуляр қиық пирамиданың биіктігідеп аталады.

Дұрыс пирамидадан алынған қиық пирамиданы дұрыс қиық пирамидадейді.

Бүйір жағының биіктігі дұрыс қиықпирамиданың апофемасыдеп аталады.

Дұрыс қиық пирамиданың:

  • бүйір жақтары тең

  • бүйір қырлары тең

  • апофемалары тең

  • әрбір табан қабырғасындагы екіжақты бұрыштары тең

  • бүйір қырларындагы екіжақты бұрыштары тең.


Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы депоның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады.

Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табандарының периметрлерінің қосындысының жартысы мен апофемасына көбейткенге тең:

Sб6= 1/2 (P1 + P2 )к


Толық бетінің ауданы оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең.

ST6= S66+Smа61+Smа62


3) «Сана аллеясы»

Мақсаты: жаңа тақырып бойынша студенттердің алған білім, іскерлік, дағдыларын дамыту.

Шарты: Оқытушы студенттерге математикалық фигураларды ұсына отырып, сұрақ қояды,  ал студенттер шапшаң жауап беруі тиіс, дұрыс жауаптар фишкалармен бағаланады. Егер қате болған жағдайда, топ студенттері қатесін жөндеп көмектесуге болады.


4)«Пирамида тарихын білеміз бе?» (бейнебаян)

Мақсаты:тақырыпты өмірмен, тарихпен байланыстыру.

Шарты:бүгінгі тақырыпқа қатысты пирамида тарихынан студенттерге сұрақтар қою, сонымен қатар бейнебаян көрсету арқылы студенттердің білімін жетілдіру.


5) «Сиқырлы сандықша»

Мақсаты: студенттердің білім, іскерлік дағдыларын дамыту.

Шарты:Оқытушы үлестірме материалдарын дайындайды: 3-ші деңгей күрделі есептер (көк жетондармен бағаланады); 2-ші деңгей – орташа есептер (жасыл жетондармен бағаланады); 1-деңгей - жеңіл есептер (қызыл жетондармен бағаланады).

Материалды Word форматында жүктеп аласыз
Тарифке кіреді
1 ұстаз жүктеп алған
26 қаңтар
714
Бұл материалды қолданушы жариялаған. UstazTilegi материалдың мазмұны мен авторлық құқықтарына жауап бермейді. Авторлық құқық бұзылған жағдайда шағым қалдыра аласыз
"Ұстаз" платформасында тіркелген пәндік олимпиадалар
Аттестацияға жарамды екенін көру үшін "Ұстаз" платформасында "Жарыстар, олимпиадалар тізімінен "Ustaz tilegi" деп іздесеңіз шығады
Ұстаздарға арналған олимпиадалар
Оқушыларға арналған олимпиадалар
Тәрбиешілерге арналған олимпиадалар
Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу
Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз
Осы тақырыпта
көрнекілік керек па?
10 000 астам көрнекіліктерді жинап қойдық.
Көрнекілік бөліміне өтіп тақырыбын жазып жүктеп алыңыз!
Министірлікпен келісілген Аттестацияға жарамды курстар тізімі
Редакциямен байланыс
+7 (771) 234-55-99
Жұмыс кестесі: Дүйсенбі –
жұма, 9:00 – 18:00
Мекенжай:
Қазақстан, Алматы, Гоголья 86,
4 этаж, 406-кабинет
Электронды пошта
ustaztilegi@gmail.com
Сведения об организации
Сайт Peaksoft веб-студиясында жасалған - Peaksoft.kz
Политика конфиденциальности
Сведения об организации