Раздел

Арифметическая прогрессия.

ФИО педагога

Нургожина А.О

Дата

Класс 

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Формула п-го члена арифметической прогрессии

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.4распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей;

9.2.3.5знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии;

Цель урока

Знать определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии

применять формулу n-го члена и характеристическое свойство арифметической прогрессии

классифицировать арифметическую прогрессию среди последовательностей

Критерии успеха

Знают определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии

применяют формулу n-го члена и характеристическое свойство арифметической прогрессии

классифицируют арифметическую прогрессию среди последовательностей

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оценивание

Ресурсы

Организационный этап

Орг момент

Психологический настрой «Улыбка»:

Подарите улыбку друг другу,

И всем нам прекрасное настроение!

Вспоминаем материал прошлого урока

Разминка. Стратегия «Только минута».

Актуализация знаний, определение темы урока:

Вопросы кроссворда:

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Разность последовательно одинаковых членов.

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

Показывают решения задач, при возникновении вопросов разбирают с учителем

Интерактивное обучение

Диалогическое обучение

Саморегулируемое обучение

Критическое мышление

Изучение нового материала

По методу «ДЖИГСО» научить учащихся свободно излагать свои мысли. Предлагает ученикам семантические карты. Ведут диалог друг с другом, выполняют творческое задание. Демонстрируют знания, умения. Учащиеся заполняют семантические карты.

Семантические карты

На доске последовательности : а) 5; 5; 5; 5; 5;….

б) 1; 0; 1; 0; 1; ….

в) 3; 8; 15; 17; 31; ….

г) 12; 15; 18; 21; 24; ….

д) ; ; ….

6) Назовите какой номер в последовательности в) соответствует числу 15? (а3).

7) Как записать этот член?

8) Как записать следующий за ними член? (а4)

9) Как называется член последовательности, который стоит на n-м месте? (аn)

10) Как называется член последовательности, следующий за ним?

11) Как называется член последовательности, перед ним?

Построение проекта выхода из затруднений.

26) Существует ли способ быстрого нахождения а45 ?

- а2= а1 + d ;

- а3 = а2 + d ( а по другому) = а1 + d + d =а1 + 2d

- а4= а3 + d = а1 + 2d + d = а1 + 3d

27) Проанализируйте полученную закономерность.

28) Составьте формулу нахождения а45, учитывая полученную закономерность в предыдущей задаче.

( а45= а1 + 44d)

29) Обобщите результаты решения и запишите формулу нахождения п-го члена арифметической прогрессии ап.

аn= а1 + (n-1) d

30) Дополните тему нашего урока?

(Формула n-го члена арифметической прогрессии).

Задание для группы

1 группа

1. Известно, что а1 = 1, d = 2.

Задайте эту прогрессию.

2. Выразите через а и d : а , а .

3. . Найдите а , если а = 4, d =7. (32)

4. Найдите а , если а = 20, а = 30. (25)

2 группа

Найти сумму первых 24 членов арифметической

прогрессии, заданной формулой Xn = 3n – 2 (852)

Найдите разность арифметической прогрессии:

В арифметической прогрессии ( ) известны Найдите

3 группа . Найдите разность арифметической прогрессии, в которой у₁ = 10; у₅ = 22

Решение у доски:

у₅ = у₁ + 4d
22 = 10 + 4d
4d = 12
d = 3

. Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9; … число 156 ?

Решение у доски:

а_n = а₁ + (n – 1) d
156 = 2 + 7 (n – 1)
7 (n – 1) = 154
n – 1 = 22
n = 23

Ответ: а₂₃ = 156

Найти а_n, если а₁ = 40, n = 20, S₂₀ = 40 арифметической прогрессии.

В арифметической прогрессии 59, 55, 51,: Найти сумму всех её положительных членов.

Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии. а₃ = 12, а₁₀ = 40

Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (а_n), заданной формулой n - го члена а_n = - 2n + 8

Формативное оценивание по критериям

Результатом самопроверки « спрятанное слово» (Индвидуальное работа).

Найти разность арифметической прогрессии: а₁ = 12, а₅ = 40

Найти первый член арифметической прогрессии: а₇ = 9, d = 40

Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена.

Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии. а₁₃ = 10, а₂₀ = 38

Формативное оценивание Карусель

Группа 1.

Найти 6-й член арифметической прогрессии 3;7;11;…

Ответ:d=4, =23

В) № 170 (а)

Найти первый положительный член арифметической прогрессии -10,2;-9,5;…

Ответ: d=0,7 =0,3

Дескриптор: Обучающийся

- записывает условие задания

<

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Нургожина Айгуль Оралбековна

16 Қараша 2022

479

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Поурочный план: "Арифметическая прогрессия"

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Поурочный план: "Арифметическая прогрессия"

Материал туралы қысқаша түсінік

распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей; Знает как выделять арифметическую прогрессию из ряда последовательностей, составлять для неё формулу n – го члена и применять данную формулу для нахождения членов прогрессии.. Умеет анализировать математическое предложение; Знает выделять среди последовательностей арифметическую прогрессию;

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Раздел		Арифметическая прогрессия.
ФИО педагога		Нургожина А.О
Дата
Класс		Количество присутствующих:	отсутствующих:
Тема урока		Формула п-го члена арифметической прогрессии
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)		9.2.3.4распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей; 9.2.3.5знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии;
Цель урока		Знать определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии применять формулу n-го члена и характеристическое свойство арифметической прогрессии классифицировать арифметическую прогрессию среди последовательностей
Критерии успеха		Знают определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии применяют формулу n-го члена и характеристическое свойство арифметической прогрессии классифицируют арифметическую прогрессию среди последовательностей
Ход урока
Этапы урока	Деятельность учителя			Деятельность обучающихся	Оценивание	Ресурсы
Организационный этап	Орг момент Психологический настрой «Улыбка»: Подарите улыбку друг другу, И всем нам прекрасное настроение! Вспоминаем материал прошлого урока Разминка. Стратегия «Только минута». Актуализация знаний, определение темы урока: Вопросы кроссворда: 1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. 2. Разность последовательно одинаковых членов. 3. Способ задания последовательности. 4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии. 5. Элементы, из которых состоит последовательность. 6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности. 7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел. 8. Последовательность, содержащая конечное число членов.			Показывают решения задач, при возникновении вопросов разбирают с учителем	Интерактивное обучение	Диалогическое обучение Саморегулируемое обучение Критическое мышление
Изучение нового материала	По методу «ДЖИГСО» научить учащихся свободно излагать свои мысли. Предлагает ученикам семантические карты. Ведут диалог друг с другом, выполняют творческое задание. Демонстрируют знания, умения. Учащиеся заполняют семантические карты. Семантические карты На доске последовательности : а) 5; 5; 5; 5; 5;…. б) 1; 0; 1; 0; 1; …. в) 3; 8; 15; 17; 31; …. г) 12; 15; 18; 21; 24; …. д) ; ; …. 6) Назовите какой номер в последовательности в) соответствует числу 15? (а3). 7) Как записать этот член? 8) Как записать следующий за ними член? (а4) 9) Как называется член последовательности, который стоит на n-м месте? (аn) 10) Как называется член последовательности, следующий за ним? 11) Как называется член последовательности, перед ним? Построение проекта выхода из затруднений. 26) Существует ли способ быстрого нахождения а45 ? - а2= а1 + d ; - а3 = а2 + d ( а по другому) = а1 + d + d =а1 + 2d - а4= а3 + d = а1 + 2d + d = а1 + 3d 27) Проанализируйте полученную закономерность. 28) Составьте формулу нахождения а45, учитывая полученную закономерность в предыдущей задаче. ( а45= а1 + 44d) 29) Обобщите результаты решения и запишите формулу нахождения п-го члена арифметической прогрессии ап. аn= а1 + (n-1) d 30) Дополните тему нашего урока? (Формула n-го члена арифметической прогрессии). Задание для группы 1 группа 1. Известно, что а1 = 1, d = 2. Задайте эту прогрессию. 2. Выразите через а и d : а , а . 3. . Найдите а , если а = 4, d =7. (32) 4. Найдите а , если а = 20, а = 30. (25) 2 группа Найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной формулой Xn = 3n – 2 (852) Найдите разность арифметической прогрессии: В арифметической прогрессии ( ) известны Найдите 3 группа . Найдите разность арифметической прогрессии, в которой у1 = 10; у5 = 22 Решение у доски: у5 = у1 + 4d 22 = 10 + 4d 4d = 12 d = 3 . Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9; … число 156 ? Решение у доски: аn = а1 + (n – 1) d 156 = 2 + 7 (n – 1) 7 (n – 1) = 154 n – 1 = 22 n = 23 Ответ: а23 = 156 Найти аn, если а1 = 40, n = 20, S20 = 40 арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии 59, 55, 51,: Найти сумму всех её положительных членов. Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии. а3 = 12, а10 = 40 Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (аn), заданной формулой n - го члена аn = - 2n + 8 Формативное оценивание по критериям Уровни мышления Критерии оценивания Понимание Разбирается в разных видах арифметичесойпрогресии Применение Может назвать определяющие алгоритмы решение задачи Анализ, синтез Умеет решать задачи по формуле Результатом самопроверки « спрятанное слово» (Индвидуальное работа). Найти разность арифметической прогрессии: а1 = 12, а5 = 40 Найти первый член арифметической прогрессии: а7 = 9, d = 40 Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена. Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии. а13 = 10, а20 = 38 Формативное оценивание Карусель Группа 1. Найти 6-й член арифметической прогрессии 3;7;11;… Ответ:d=4, =23 В) № 170 (а) Найти первый положительный член арифметической прогрессии -10,2;-9,5;… Ответ: d=0,7 =0,3 Дескриптор: Обучающийся - записывает условие задания < Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Алгебра Сабақ жоспары 9 сынып 16.11.2022 479 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Нургожина Айгуль Оралбековна Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ