Поурочный план: "Арифметическая прогрессия"

Раздел

Арифметическая прогрессия.

ФИО педагога

Нургожина А.О

Дата

Класс 

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Формула п-го члена арифметической прогрессии

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.4распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей;

9.2.3.5знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии;

Цель урока

Знать определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии

применять формулу n-го члена и характеристическое свойство арифметической прогрессии

классифицировать арифметическую прогрессию среди последовательностей

Критерии успеха

Знают определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии

применяют формулу n-го члена и характеристическое свойство арифметической прогрессии

классифицируют арифметическую прогрессию среди последовательностей

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оценивание

Ресурсы

Организационный этап

Орг момент

Психологический настрой «Улыбка»:

Подарите улыбку друг другу,

И всем нам прекрасное настроение!

Вспоминаем материал прошлого урока

Разминка. Стратегия «Только минута».

Актуализация знаний, определение темы урока:

Вопросы кроссворда:

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Разность последовательно одинаковых членов.

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

Показывают решения задач, при возникновении вопросов разбирают с учителем

Интерактивное обучение

Диалогическое обучение

Саморегулируемое обучение

Критическое мышление

Изучение нового материала

По методу «ДЖИГСО» научить учащихся свободно излагать свои мысли. Предлагает ученикам семантические карты. Ведут диалог друг с другом, выполняют творческое задание. Демонстрируют знания, умения. Учащиеся заполняют семантические карты.

Семантические карты

На доске последовательности : а) 5; 5; 5; 5; 5;….

б) 1; 0; 1; 0; 1; ….

в) 3; 8; 15; 17; 31; ….

г) 12; 15; 18; 21; 24; ….

д) ; ; ….

6) Назовите какой номер в последовательности в) соответствует числу 15? (а3).

7) Как записать этот член?

8) Как записать следующий за ними член? (а4)

9) Как называется член последовательности, который стоит на n-м месте? (аn)

10) Как называется член последовательности, следующий за ним?

11) Как называется член последовательности, перед ним?

Построение проекта выхода из затруднений.

26) Существует ли способ быстрого нахождения а45 ?

- а2= а1 + d ;

- а3 = а2 + d ( а по другому) = а1 + d + d =а1 + 2d

- а4= а3 + d = а1 + 2d + d = а1 + 3d

27) Проанализируйте полученную закономерность.

28) Составьте формулу нахождения а45, учитывая полученную закономерность в предыдущей задаче.

( а45= а1 + 44d)

29) Обобщите результаты решения и запишите формулу нахождения п-го члена арифметической прогрессии ап.

аn= а1 + (n-1) d

30) Дополните тему нашего урока?

(Формула n-го члена арифметической прогрессии).

Задание для группы

1 группа

1. Известно, что а1 = 1, d = 2.

Задайте эту прогрессию.

2. Выразите через а и d : а , а .

3. . Найдите а , если а = 4, d =7. (32)

4. Найдите а , если а = 20, а = 30. (25)

2 группа

Найти сумму первых 24 членов арифметической

прогрессии, заданной формулой Xn = 3n – 2 (852)

Найдите разность арифметической прогрессии:

В арифметической прогрессии ( ) известны Найдите

3 группа . Найдите разность арифметической прогрессии, в которой у₁ = 10; у₅ = 22

Решение у доски:

у₅ = у₁ + 4d
22 = 10 + 4d
4d = 12
d = 3

. Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9; … число 156 ?

Решение у доски:

а_n = а₁ + (n – 1) d
156 = 2 + 7 (n – 1)
7 (n – 1) = 154
n – 1 = 22
n = 23

Ответ: а₂₃ = 156

Найти а_n, если а₁ = 40, n = 20, S₂₀ = 40 арифметической прогрессии.

В арифметической прогрессии 59, 55, 51,: Найти сумму всех её положительных членов.

Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии. а₃ = 12, а₁₀ = 40

Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (а_n), заданной формулой n - го члена а_n = - 2n + 8

Формативное оценивание по критериям

Результатом самопроверки « спрятанное слово» (Индвидуальное работа).

Найти разность арифметической прогрессии: а₁ = 12, а₅ = 40

Найти первый член арифметической прогрессии: а₇ = 9, d = 40

Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена.

Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии. а₁₃ = 10, а₂₀ = 38

Формативное оценивание Карусель

Группа 1.

Найти 6-й член арифметической прогрессии 3;7;11;…

Ответ:d=4, =23

В) № 170 (а)

Найти первый положительный член арифметической прогрессии -10,2;-9,5;…

Ответ: d=0,7 =0,3

Дескриптор: Обучающийся

- записывает условие задания

<

578тг - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!

Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды

Материал жариялау Сертификатты жүктеу

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Ұқсас материалдар

Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2022-2023 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған

Сертификатталған тренер жасаған

01.01.2023

17 863

13 694

ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. 2022-2023 оқу жылына арналған

Барлық пәндер

Барлық материалдар

Барлық сыныптар

Алгебра пәні бойынша барлық материалдарды көру

Іс-шаралар кестесі

Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары