Поурочный план "Формула п-го члена арифметической прогрессии"

Раздел

Арифметическая прогрессия

ФИО педагога

Нургожина А.О

Дата

Класс 

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Числовая последовательность, способы её задания и свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.2находить n-й член последовательности, например:

9.2.3.3знать и применять метод математической индукции

Цель урока

Все учащиеся

закрепят знание способов задания числовой последовательности;

Большинство: рассмотрят виды последовательностей и способы их задания.

Некоторые: знанет о числовых последовательностях, видах числовых последовательностей, способах задания

Критерии успеха

Знает:

свойству числовых последовательностей и научиться применять их в ходе выполнения упражнений;

Умеет: рассмотреть виды последовательностей и способы их задания.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оценивание

Ресурсы

Орг момент

Организационный момент. Упражнение «Сомни листок»

Ребята сейчас я вас попрошу выполнить одно упражнение: возьмите в руки листочки, встаньте так чтоб вам было удобно, разведите руки в стороны, закройте глаза. Сомните листочки так, на сколько у вас хватит сил, глаза открывать нельзя. Смяли? Отлично, а теперь, не открывая глаз, попробуйте развернуть листочки на сколько это возможно. Откройте глаза и посмотрите на свою работу. Что мы видим? С какими трудностями вы столкнулись?

С помощью метода

«Толстые и тонкие вопросы» подводит к теме урока. Дает инструкцию по составлению плана.

1. Что такое последовательность?

2. Какие виды последовательностей вы узнали?

3. Какие способы задания вы узнали?

Настраиваются на положительный настрой урока.

Интерактивная доска,видеоролик

Картинки-пазлы

Изучение нового материала

Постановка цели урока. Осуществляет изучение текста. Контролирует правильность составления плана учащимися. С помощью метода «Графити» осуществляет усвоение данного текста.

Способы задания последовательностей:

Словесный -способ задания числовой последовательности состоит в том, что объясняется, из каких элементов строится последовательность..

Аналитический-последовательность задана аналитически, если задана формула ее n-го члена:y_n= f(n).

Пример. y_n= 2n – 1 – последовательность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, …

Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что указывается правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены. Название рекуррентный способ происходит от латинского слова recurrere– возвращаться. Чаще всего в таких случаях указывают формулу, позволяющую выразить n-й член последовательности через предыдущие, и задают 1–2 начальных члена последовательности.

Пример 1. y1 = 3; y_n= y_n–1 + 4, если n = 2, 3, 4,….

№1Найдите первые шесть членов последовательности у_{n =} ;

№2 Найдите первые пять членов последовательности заданной рекуррентным способом у₁ = 2, у_n+1 = y _n + 4 .

№3 Запишите последовательность двузначных чисел , кратных 11.

№4.сколько чисел данной последовательности больше 1 ?

а_{n =}

Запишите первые пять членов последовательности, заданной формулой а_п = (-3)^п-1.

Запишите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно:

а_{1 =} 4, а_п+1 = а_п + 2.

№1.первые пять членов последовательности

у_{n =} ;

№2. Найдите первые шесть членов последовательности заданной рекуррентным способом у₁ = 1, у_n+1 = 2y _n + 2

№3. Запишите последовательность двузначных чисел , кратных 9.

№4.сколько чисел данной последовательности больше 1 ?

а_{n =}

Устно отвечают на вопросы, с объяснением.

Стратегия

«Верно - не верно»

Словесная оценка учителя.

Взаимооценивание

Стратегия «Стикер»

Интерактивная доска

ИКТ,

маркеры, флипчарт, стикеры

.Закрепление полученных знаний

Проверка знаний основных понятий, формул, умений объяснять их суть.

Последовательность задана формулой an=5n+2 . Чему равен её третий член? а) 3 б)17 в) 12 г) 22 2 . Выпишите 5 первых членов последовательности, заданной формулой an=n-3 а) -3,-2,-1,0,1 б) -2,-1,0,1,2 в) 0,-2,-4,-16,-50 г) 1,2,3,4,5 3. Найдите сумму 6-ти первых членов числовой последовательности: 2,4,6,8,… а) 66 б) 36 в) 32 г) 42 4. Какая из перечисленных последовательностей является бесконечно убывающей: а) б) 2,4,6,8,… в) г) Проверочная работа

Решают задачи

ФО: взаимное оценивание по критериям, самопроверка по образцу, комментарии учителя

Подведение итогов урока (5 мин)

Итог урока.

Достигнуты ли цели?

Р
ефлексия «Дерево Блоба»

Ученики определяют свое место на дереве по оценке своих ощущений в конце урока.

Ученики показывают умение обосновывать свое понимание

Записывают д.з. в дневники

Самооценивание

Рефлексивный лист, стикеры