"Қисық сызықты трапецияның ауданы" ашық сабақ, 11 сынып

Сыныбы 11а

Пәні Алгебра

Уақыты 9 қазан 2015жыл.

Сабақтың тақырыбы:

«Қисық сызықты трапецияның ауданы»

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың қисық сызықты трапецияның ауданы, интеграл,

алғашқы функция туралы білімдерін дамыту, әртүрлі әдіс-

тәсілдерді қолдану;

Дамытушылық: топпен жұмыс жасауды, логикалық ойлау қабілеттерін

дамыту;

Тәрбиелік: оқушыларды сүйіспеншілікке, ұйымшылдыққа тәрбиелеу;

Күтілетін нәтиже:

Танымдылық: есептерді шешудің тәсілерін таңдау және құру; логикалық

ойлауды қалыптастыру, қорытынды жасау.

Коммуникативтік: ортақ шешім табуға, әртүрлі ой- пікірлерді ескеру;

Жеке тұлғалық: жаңа заман талабына сай ғылым мен қоғамдық іс- шарада

дүниетанымын дамыту.

Сабақтың түрі: топтық, тексеру.

Кажет құрал –жабдықтар: әр топқа үлестірмелі қағаздар, топ жұмысын

бағалау парағы, компьютер, проектор, үш түсті

фломастер, презентация.

Сабақтың өту барысы:

1. Тақырыпты анықтау, ұйымдастыру- 2мин.

2. Топқа бөліну.

3. Оқыту мотивациясын құру сәті.

4. Білімнің маңыздылығы- 6мин.

5. Топпен жұмыс- 25мин.

6. Сергіту сәті- 1мин.

7. Қорытындылау, топтың жұмысын қорытындылау- 10мин.

8. Рефлексия- 1мин.

Сабақтың барысы:

1. Сыныпты қарсы алу, сәлемдесу; «Шаттық шеңбері» - 3мин.

Мақсаты: ҰБТ- ны жақсы тапсыруға өз тілектерін айту.

Қайырлы таң, достым!

Қайырлы күн болсын,

ҰБТ-да жолың болып,

Болашағың жарқын болсын!

2. Топқа бөліну- «Функцияларды таңдау арқылы »

Бүгінгі сабағымызды өткізу үшін топқа бөліну керекпіз. Столда бізге белгілі 3 негізгі функциялар формулалармен берілген. Әр оқушы алып, өз функцияларыңды тауып, топтасып отыру керексіңдер.

Орнымызға отырып болсақ, өз тобымызды таныстырайық.

Әр оқушы өзіне сәйкес функцияны табады және топқа бөлініп отырады.

Топтарға сұрақтар:

1. 1- топтың аты қалай аталады? (Сызықтық функция)

Графигі қалай аталады? (Түзу сызық)

2.- топтың аты қалай аталады? (квадраттық функция)

Графигі қалай аталады? (парабола)

2. 3- топтың аты қалай аталады? (кері пропорционалдық функция)

Графигі қалай аталады? (гипербола)

1. Енді осы жұмысымызды бағалайтын топ координаторларын сайлайық. Ол топ мүшелеріне тапсырма беріп, олардың жұмысын сабақ бойы бақылап, әрқайсысын бағалап отырады.

Әр тапсырманы бағалаудың критерийлері берілген. Олар әр топтың алдында бар.

Топпен жұмыс істеу ережесін білеміз, осы ережені сақтауымыз керек.

Егер сендер мына ребусты дұрыс шешсеңдер, біздің бүгінгі сабағымыздың тақырыбы айқындалады.Бүгінгі сабағымыз басқа сабақтардан өте ерекше болмақ. Біз, қисық сызықты трапецияның ауданын табуға арналған есептерді шешеміз.

3. Сабақтың тақырыбын және мақсатын айту.

4. Ребус шешу арқылы оқушылар сабақтың мақсатын өздері айқындайды.

Площадь---------Аудан--------- Area

Мұғалімнің кіріспе сөзі:

Қисық сызықты трапецияның ауданын ненің көмегімен есептейміз?

(интегралдың көмегімен)

Ендеше интеграл сөзінің мағынасын ұғып алайық. Мен сендерге интернеттен интеграл және қисық сызықты трапецияның ауданын табуда қандай ғалымдар үлес қосқаны туралы мағлұмат жинап келу тапсырған болатынмын.

Кім дайындап келді?

Оқушы орыс және ағылшын тілінде қысқаша мағлұмат береді:

Орыс тілінде: Интеграл, интегрирование, интеграция. Однокоренные слова, к тому же вышедшие за пределы математикии ставшие почти обиходными. В газетах мы читаем об интеграции наук, культур, в политике и экономике ведут речь об интегральных процессах. Любопытно, что идеи интегрального исчисления возникли задолго до появления идей дифференциального исчисления. Греческие математики Эвдокс и Архимед (4,3 века до нашей эры) для решения задач вычисления площадей и объемов придумали разбивать фигуру на бесконечно большое число бесконечно малых частей и искомую площадь (или объем) вычисляли как сумму площадей (или объемов) полученных элементарных кусочков.

Ағылшын тілінде:

Во второй половине 17 века идеи, подготовленные всем предшествующим развитием математики были гениально осознаны, обобщены и приведены в систему английским физиком и математиком И.Ньютоном и немецким математиком В.Г.Лейбницем. Они создали стройную систему понятий и выработали правила, по которым можно вычислять.

Енді біз сендермен қисық сызықты трапецияның ауданын табуға есептер шығарайық. Есепті шығару үшін біз өткен тақырыптарды қайталап , еске түсірейік.

Ол үшін әр топ «Карусель» әдісімен ақпарат жинау керек.

Сызықтық функция - қызыл фломастермен;

Квадраттық функция - жасыл фломастермен;

Кері пропорционалдық функция- көк фломастермен жазады.

Қазыр әр топ тапсырма алады.

1-топқа: Функция және графиктері.

2-топқа: Алғашқы функцияны табу ережелері.

3- топқа: Мына фигуралар қисық сызықты трапеция бола ма?

Осы тапсырмаға- 5мин уақыт беріледі, оны қорғауға – 1мин беріледі,

барлығына – 8 мин уақыт беріледі.

Жинақталып, тиімді әдіс- тәсілдерді қолданып, уақытты үнемдеп, барлық алған білімдеріңді тиімді қолдануларыңды сұраймын.

Топ координаторларына ескерту: Әр тапсырмадан соң бағаны қойып отыру керек.

Әр топ өз тапсырмасын орындайды.

Сонымен, қайталауды орындадық.

1. топ:

у= , у=0, х=4 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

2. топ:

у=х³, у=0, х=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

3. топ:

у=4-х², у=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

• Сергіту сәті- 1мин.

• Бой сергітетін жаттығу жасап, тынығып алдық.

• Қазыр сендерге ортақ тапсырма жүктеледі. Ол үшін

• 5-7 мин уақыт беріледі.

Осы есептің шешуін алдарыңдағы плакатқа жазып, оны қорғау керексіңдер.

Алдымызда ҰБТ күтіп тұр, сол сынақтан сүрінбей өтулеріңе тілектеспін.

Есеп:

Біздің негізгі мақсатымыз – мектептегі алған білімімізді өмірде дұрыс қолдана білу. Сондықтан, мен сендерге күнделікті өмірмен байланысты есеп ұсынғым келеді. Ауылшаруашылық фермеріне пішіні қисық сызықты трапеция болатын жер учаскесіне күнбағыс дәнін себу керек. Жақсы өнім алу үшін 1м² жерге 0,001кг күнбағыс дәні егілетін болса, осы жер учаскесіне қанша кг күнбағыс дәнін егуге болады?

1:10000см

10000см=100м

Шешуі:

у=-(х-3)²+9

у=-(х²-6х+9)+9=-х²+6х-9+9=-х²+6х

=36га

1м²=0,001кг

360000м²=х

Х=360000*0,001=360кг

Жауабы: 360 кг күнбағыс дәні.

Топ координаторларына ескерту: Әр тапсырмадан соң бағаны қойып отыру керек.

Тест жұмысын орындау.

Алдарыңда 5 тапсырма берілген. 5мин уақыт беріледі.

Бағалауы: 5 тапсырма- «5»

4 тапсырма- «4»

3 тапсырма- «3»

2 тапсырма- «2» деген критериймен бағаланады.

Бұл айтылғандардың бәрі күнделікті өмірде қолданылады ма?

• Иә: архитектурада, құрылыста, ауыл шаруашылығында жер учаскесінің ауданын табу үшін қолданылады.

Рефлексия:

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­________________ aғашына әр топ мүшесі өз пікірін жазып, сабақ туралы ойын білдіреді.

Оқушы білімін бағалау: Топ координаторлары бағалайды.

Әр топтың жұмысын бағалап, әр оқушыға баға беретін уақыт келді. Ол үшін әр топ координаторы өз тобының мүшелерінің ұпай санының жиынтығын айту керек.

1. топ:

у= , у=0, х=4 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

1. топ:

у= , у=0, х=4 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

1. топ:

у= , у=0, х=4 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

1. топ:

у= , у=0, х=4 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

1. топ:

у= , у=0, х=4 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

1. топ:

у= , у=0, х=4 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

2. топ:

у=х³, у=0, х=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар

2-топ:

у=х³, у=0, х=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар

2-топ:

у=х³, у=0, х=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар

2-топ:

у=х³, у=0, х=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар

2-топ:

у=х³, у=0, х=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар

2-топ:

у=х³, у=0, х=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар

3-топ:

у=4-х², у=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

3-топ:

у=4-х², у=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

3-топ:

у=4-х², у=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

3-топ:

у=4-х², у=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

3-топ:

у=4-х², у=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.

3-топ:

у=4-х², у=0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңдар.