Тақырыбы:

Сүйір бұрыштың синусы косинусы тангенсі котангенсі есептер шығару

Сыныбы:

8

Пәні:

геометрия

Мақсаты :

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін анықтау, мәндерін табуды және берілген мәндері бойынша тік бұрышты үшбұрышты салуды үйрету.

Күтілетін нәтижелер:

А: Сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларын тұжырымдай  алады.

В: Синус,тангенс,котангенстерді табу формуласын пайдаланып есептер шығара  алады.

С: Тригонометриялық функцияның қажеттілігін түсінеді.  

Керекті жабдықтар:

Оқулық, жұмыс дәптері, қалам,флипчарт, маркер, ресурс парақтары, бағалау парағы, АКТ мүмкіндіктері

Сабақ барысы:

Сабақ кезеңдері:

Мұғалім әрекеті

Оқушы әрекеті

Кіріспе

1.Сыныппен амандасу.

2. Үй тапсырмасын тексеру: 

 «Сұрақты ұтып ал»  әдісімен қайталау.

Сұрақтар:

1.Қандай кесінділерді пропорционал кесінділер деп атайды? 

2.Пропорционал кесінділер жөніндегі теореманы тұжырымдаңдар.

3.Сүйір бұрыштың косинусы деген не?

4.Пифагор теоремасын

1. -мұғаліммен сәлемдесу;

- кезекшілік қызметін атқару;

- сабаққа зер салу.

2. оқушылар  «сұрақты ұтып ал» әдісімен сұрақтарға жауап бере отырып,  сұрақтың қаншалықты  дұрыс екені тексеріледі.  

Оқушылар үй тапсырмасына берілген есепті талқылап,жеке жұмыстанып, өзін-өзі бағалайды.

Негізгі бөлім 

1. Есептер шығару 

Сүйір бұрышының косинусы 3:56 қатынасына тең болатын үшбұрышты салайық.

Шешуі: Ізделінді тікбұрышты үшбұрыш АВС болсын, мұндағы АВ=c-гипотенуза; <С=90⁰; <A=α, BC=a, CA=b-катеттер. cosα= теңдігі орындалу керек. Бірлік кесінді е таңдап аламыз. сәулелерін жүргіземіз. 29 сурет. СЕ сәулесіне СА=3е кесіндісін өлшеп саламыз. Центрі А нүктесі етіп, АВ=5a кесіндісіне тең радиус етіп шеңбер жүргіземіз. Ол CF сәулесін В нүктесінде қиып өтеді. Нәтижесінде АВС тікбұрышты үшбұрышы салынады. Ол тікбұрышты үшбұрышта

cosα= болады. Демек, салынған үшбұрыш есептің шартын қанағаттандырады.

 Берілген есептерді орнында отырып шығарып, тақтаға талдайды.

Топтық жұмыс

Берілгендері бойынша топтасып еспті шығарады

Сергіту сәті

Логикалық қызықты сұрақтар

Сұрақтарға қызыға жауап береді

Жұптық жұмыс

Топта өзара жұптасып есепті шығарады

Қорытынды

Жеке жұмыс: 

1. Оқушылар жазбаша орындап, жауап береді.

2.Оқушылар өзара бағалауына түсініктеме береді. 

3.Үй тапсырмасын  күнделікке жазып алады.

Бағалау парағы:

Бағалау

Рефлексия

Мен білдім...

-Қызықтандым...

-Қиын болды...

-Мен түсіндім...

-Мен үйрендім...

-Мен шығара алдым...

-Мен өзім шығарып көрдім...

Өз жауаптарын береді

Тақырыбы:

Перпендикуляр және көлбеу, көлбеудің жазықтықтағы проекциясы

Сыныбы:

10

Пәні:

Геометрия

Мақсаты :

Перпендикуляр және көлбеу туралы анықтаманы және теореманы оқып үйрену;

Күтілетін нәтижелер:

А: Перпендикуляр және көлбеу анықтамасын тұжырымдай  алады.

В: көлбеудің жазықтықтағы проекциясын пайдаланып есептер шығара  алады.

С: көлбеудің жазықтықтағы проекциясының қажеттілігін түсінеді.  

Керекті жабдықтар:

Оқулық, жұмыс дәптері, қалам,флипчарт, маркер, ресурс парақтары, бағалау парағы, АКТ мүмкіндіктері

Сабақ барысы:

Сабақ кезеңдері:

Мұғалім әрекеті

Оқушы әрекеті

Кіріспе

1.Сыныппен амандасу.

2. .Үй жұмысын сұрау.

1.Параллель түзулер дегеніміз не?

2.Перпендикуляр түзулер дегеніміз не?

3.Айқас түзулер дегеніміз не?

4.Түзу мен жазықтықтың параллельдігі туралы теорема.

5.Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы туралы теорема.

6.Жазықтықтардың параллельдігі туралы теорема.

1. -мұғаліммен сәлемдесу;

- кезекшілік қызметін атқару;

- сабаққа зер салу.

2. оқушылар  «сұрақты ұтып ал» әдісімен сұрақтарға жауап бере отырып,  сұрақтың қаншалықты  дұрыс екені тексеріледі.  

Оқушылар үй тапсырмасына берілген есепті талқылап,жеке жұмыстанып, өзін-өзі бағалайды.

Негізгі бөлім 

Жаңа сабақ.

Перпендикуляр және көлбеу

Анықтама. АН кесіндісі – А нүктесінен α жазықтығына жүргізілген перпендикуляр деп, ал Н нүктесі перпендикулярдың табаны деп, аталады. МA кесіндісін жүргіземіз. Ол А нүктесінен α жазықтығына жүргізілген көлбеу деп, ал М нүктесі көлбеудің табаны деп аталады. МH кесіндісі көлбеудің  α жазықтығына түсірілген проекциясы деп аталады.

 Оқулықтағы анықтамаларды жазады.

Топтық жұмыс

Есептер шығару

№ 1

А нүктесінен α жазықтығына АВ перпендикуляры мен АС  көлбеуі жүргізілген.Егер АВ = 4 см, АС = 6 см болса , онда ВС проекциясын табыңыз.

Шешуі: Пифагор теоремасын қолданып шешеміз

ВС²=АС²-АВ²  , ВС²=36-16=20,  ВС=2  см

Жауабы: ВС=2  см

№ 2

α ІІ β , А          нүктесінен β жазықтығына  АВ перпендикуляры мен АС көлбеуі түсірілген.Егер АС= 10 см, ВС= 6 см болса, онда α және β  жазықтықтарының ара қашықтығын табыңдар.

Шешуі: Пифагор теоремасын қолданып шешеміз

АВ²=АС²-ВС²  , АВ²=100-36=64 ,  АВ=8 см

Жауабы: АВ=8 см

Берілгендері бойынша топтасып еспті шығарады

Сергіту сәті

Логикалық қызықты сұрақтар

Сұрақтарға қызыға жауап береді

Қорытынды

Перпендикуляр және көлбеу анықтамасын тұжырымдаңыз

1. Оқушылар жазбаша орындап, жауап береді.

2.Оқушылар өзара бағалауына түсініктеме береді. 

3.Үй тапсырмасын  күнделікке жазып алады.

Бағалау

Рефлексия

Мен білдім...

-Қызықтандым...

-Қиын болды...

-Мен түсіндім...

-Мен үйрендім...

-Мен шығара алдым...

-Мен өзім шығарып көрдім...

Өз жауаптарын береді