Материалдар / Сабақ жоспары "Үшбұрыштың тамаша нүктелері" 8 сынып

Сабақ жоспары "Үшбұрыштың тамаша нүктелері" 8 сынып

Материал туралы қысқаша түсінік

математика пәні мұғалімдеріне

Маренова Айтуган Амангелдыкызы

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

10 Қараша 2018

1073

1 рет жүктелген

Геометрия Сабақ жоспары 8 сынып

770 ₸

Бүгін алсаңыз
+39 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Күні: 16.11.2017жСыныбы: 8Пәні: геометрияСабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың тамаша нүктелеріСабақтың мақсаты: Білімділік: Үшбұрыштың тамаша нүктелері деген не, олар қалай аталады деген сұрақтарға жауап алу, олардың ортақ қасиеттері мен айырмашылығын білуге үйрету. Дамытушылық: Үшбұрыштың тамаша нүктелерін пайдаланып есептер шығаруға дағдысын жетілдіру, сызбаларды дәл, нақты, анық етіп салуға үйрету.Тәрбиелік: Оқушыларды өзара бір-біріне көмек беруге үйрету және адамгершілікке тәрбиелеу. Сабақтың көрнекілігі: сызба, дайын сызбалар, сызғыш, бұрыштық сызғышСабақтың түрі: жаңа сабақСабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңіІІ. Жаңа материалды игертуге дайындық: Четыре замечательные точки треугольника – Four great points of the ІІІ. Жаңа материалды игерту: 1. Үшбұрыштың биссектрисасы.Анықтама. Үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қарсы қабырғаға дейінгі кесіндісі үшбұрыштың биссектрисасы деп аталады.Үшбұрыштың үш биссектрисасы бар13 - теорема. Биссектрисаның кез келген нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады.Берілгені: биссектрисаДәлелдеу керек: Дәлелдеу: , түсіреміз тік бұрышты үшбұрыштар. өйткені -ортақ . Сондықтан , теорема дәлелденді.15 - теорема. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады.Берілгені: биссектрисаларДәлелдеу керек: бір нүктеде қиылысатынын.Дәлелдеу: -да және биссектрисаларын жүргізейік О нүктесінен перпендикулярларын жүргізейік. 13-14 теоремалар бойынша . Сондықтан , яғни О нүктесі үшбұрышының қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатыр, демек ол биссектриса бойында жатыр. Олай болса, биссектрисалары бір О нүктесінде қиылысады. Үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесі үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі болатыны 7 сыныптан белгілі.

Үшбұрыш қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар.

Анықтама. Кесіндінің ортасы арқылы оған перпендикуляр өтетін түзуді кесіндіге орта перпендикуляр түзу дейміз.16-теорема. Кесіндіге орта перпендикулярдың кез келген нүктесі осы кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатады.Берілгені: кесіндісі , түзуіДәлелдеу керек: Дәлелдеу: Егер мен О беттессе, онда бұл теңдік дұрыс. қарастырамыз. Бұл тік бұрышты үшбұрыштар. ортақ болғандықтан , бұдан .18-теорема. Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады.

Берілгені: - ге түсірілген орта перпендикулярларДәлелдеу керек: Орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысадыДәлелдеу: АВ қабырғасына орта перпендикулярлар , ға түсіреміз . нүктесінде қиылысып, 2 және 3 теоремаларға сәйкес болғандықтан , бұдан . Ендеше үш перпендикулярлар О нүктесінде қиылысады.

Үшбұрыштың биіктіктері.

19-теорема. Кез келген үшбұрыштың биіктіктері бір нүктеде қиылысады.Берілгені: биіктіктерДәлелдеу керек: Осы биіктіктер бір нүктеде қиылысады.Дәлелдеу: төбелері арқылы жүргіземіз, шығады. Салу бойынша , сондықтан , (ішкі айқыш бұрыштар), бұдан . Осы сияқты ендеше -ның биіктігі кесіндісінің орта перпендикулярында жатады. Сол сияқты биіктіктері де қабырғаларының орта перпендикулярында жатады. 18 теорема бойынша биіктіктері О нүктесінде қиылысады.Сонымен әрбір үшбұрышпен төрт нүкте байланысты болып шықты.

үш медиана бір нүктеде қиылысады, ол нүкте үшбұрыштың ауырлық центрі болады;

үш биссектриса бір нүктеде қиылысады, ол нүкте іштей сызылған шеңбердің центрі болады;

үш биіктік (немесе олардың созындылары) бір нүктеде қиылысады, ол нүкте үшбұрыштың ортацентрі деп аталады.

Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген үш орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады, ол нүкте сырттай сызылған шеңбердің центрі болады.

Бұл нүктелер үшбұрыштың тамаша нүктелері деп аталады.

ІV. Есептер шығару№186Тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігі 3 см. Оған іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын анықтаңдар.№189Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 2 см, ал төбесіндегі бұрышы 120°. Сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.№ 191Гипотенузасы 12 см болатын тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.№193. Үшбұрыштың екі биссектрисасы өзара: 1) перпендикуляр; 2) параллель болуы мүмкін бе? Жауаптарыңды негіздеңдер.№198Тең бүйірлі АВС үшбұрышының АВ қабырғасына жүргізілген орта перпендикуляр ВС қабырғасын Е нүктесінде қияды. Егер АЕС үшбұрышының периметрі 27 см, ал АВ=18 см болса, онда үшбұрыштың АС табанын табыңдар.V.Сабақты қорытындылау. VІ.Үйге тапсырма 124VІІ.Бағалау

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!