Современный урок математики в условиях цифровизации образования

Жетыгарина Тати Зайнуловна

учитель физики и математики

учитель исследователь

Аннотация. В данной статье раскрываются подходы к развитию функциональной грамотности учащихся на уроках математики через внедрение современных цифровых технологий и интерактивных инструментов. Рассматриваются методы контекстного обучения, использования практических задач, дифференцированного подхода и гибридного формата обучения, а также представлены примеры их интеграции в образовательный процесс. Приведены конкретные сценарии применения платформ, таких как Mentimeter, Canva, Desmos и GeoGebra, в изучении тем, связанных с десятичными дробями, процентами, множествами, линейными уравнениями и их системами. Подчёркивается значимость гармоничного сочетания традиционных и инновационных методов для повышения уровня подготовки учащихся и их способности решать практические задачи.

Ключевые слова: математика, функциональная грамотность, цифровые технологии, инновации, искусственный интеллект

Введение

Современный урок математики в условиях цифровизации образования направлен не только на освоение теоретических знаний, но и на развитие функциональной грамотности учащихся. Это подразумевает способность использовать знания для решения практических задач, критически анализировать информацию, эффективно её применять и находить нестандартные решения. Особое значение в этом процессе имеет внедрение инновационных технологий, включая искусственный интеллект (ИИ), который предоставляет новые возможности для повышения эффективности обучения и углубления знаний [1].

Основные подходы

Контекстное обучение. Изучение школьного материала строится на основе ситуаций, приближенных к реальной жизни: вычисление процентов, интерпретация графиков, анализ данных и другие задачи. Это способствует осознанию практической значимости математики и её применения в повседневной жизни.

Практико-ориентированные задания. Задачи, разработанные с учётом реальных жизненных контекстов, помогают формировать критическое мышление и развивать навыки самостоятельного решения. Применение цифровых платформ и интерактивных инструментов позволяет ученикам не только выполнять задания, но и экспериментировать с их решениями.

Практико-ориентированные задания. Специально разработанные задачи, близкие к повседневной жизни, способствуют развитию критического мышления и самостоятельности. Использование интерактивных ресурсов и цифровых инструментов предоставляет возможность экспериментировать.

Индивидуализированный подход. Использование цифровых платформ и технологий ИИ позволяет адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, что повышает их интерес к обучению и помогает успешно преодолевать трудности в освоении базовых навыков.

Комбинированное обучение. Интеграция традиционных и цифровых форматов создаёт условия для более полного усвоения материала, обеспечивая возможности для самостоятельной работы и углублённого изучения как на уроках, так и дома[2].

Практические примеры и цифровые инструменты

«Расчёт скидок и процентов»

Подготовка опросных материалов

Ситуация: скидки в магазине, начисление процентов на банковский вклад, изменения цен на популярные товары.

На основе этих сюжетов формируем конкретные вопросы. К примеру, школьникам может быть предложено узнать, на сколько тенге подешевеет товар при 15%-ной скидке.

Открываем личный кабинет на сайте mentimeter.com.

В разделе «New Presentation» добавляем слайды различных типов: «Multiple Choice» для мгновенного выбора ответа, «Open-Ended» для развернутых пояснений, «Scales» для оценки и сравнения результатов.

Загружаем иллюстрации (например, изображения ценников, графиков роста/снижения стоимости), чтобы сделать слайды более наглядными и близкими к реальным ситуациям.

Проведение урока с использованием приложения

В начале занятия предлагаем ученикам подключиться к конкретной презентации через планшеты или смартфоны, используя сгенерированный Mentimeter-код.

Школьники видят вопросы на своих экранах и вводят ответы анонимно. Это снимает страх ошибиться и стимулирует участие всех без исключения.

Анализ и обсуждение полученных данных

ИИ формирует в реальном времени диаграммы, гистограммы и облака слов, отражающие суммарные ответы класса.

Рассматриваем результаты: обсуждаем, какая часть учащихся справилась с вычислением, у кого возникли затруднения, какие «типичные ошибки» особенно часто встречаются.

В случае открытых вопросов выявляем разнообразие подходов к решению. Эта стадия диалога помогает закрепить и структурировать знания о процентах, показывает, где необходима дополнительная практика или разъяснения [3].

Canva для изучения десятичных дробей и множеств

Задаём задачу и поясняем цель

На начальном этапе объясняем учащимся, что сегодня они будут работать с десятичными дробями и множествами, создавая инфографику для лучшего понимания взаимосвязей и преобразований. Например, ребятам предлагается наглядно показать, как дробь 0,25 представлена в виде сотых и тысячных долей, а также какие элементы пересекаются в заданных множествах (например, «кратные 2» и «кратные 3»).

Мы демонстрируем основные функции сервиса:

Как добавлять элементы, такие как текст, фигуры и стрелки.

Как использовать шаблоны для структурирования данных.

Как изменять цвета и размеры объектов для акцентирования важных деталей.

Работа с десятичными дробями

Учащимся предлагается создать визуальную карту, где дроби (например, 0,25, 0,5 и 0,75) представлены в виде развернутых значений:

Для дроби 0,25 показывают её эквиваленты: 25/100, 250/1000.

Добавляют к схеме стрелки и пояснения, объясняя процесс преобразования.

Располагают элементы по шаблону, чтобы результат выглядел логически структурированным и эстетичным [4].

Работа с множествами

Следующий этап включает задания с пересечением множеств. Например, учащиеся работают с числами от 1 до 30, разделяя их на два:

Первое множество: числа, делящиеся на 2.

Второе множество: числа, делящиеся на 3.

В Canva они создают диаграмму Венна, размещая числа в соответствующих секциях:

В пересечении — числа, кратные и 2, и 3 (например, 6, 12, 18).

В остальных секциях — уникальные элементы каждого множества.

Презентация работы

После завершения работы над инфографикой ученики представляют свои проекты классу:

Показывают, как они визуализировали десятичные дроби или множества.

Объясняют свои действия, делая акцент на логике решений и взаимосвязях.

AR/VR и 3D-модели

Платформы web-ar.studio, sketchfab.com и virbo открывают возможности расширенной реальности и 3D-моделирования. Здесь можно экспериментировать с наглядной визуализацией пересечений, объединений и дополнений в виде 3D-диаграмм. Такой способ особенно полезен при формировании пространственного мышления и вовлечения учеников.

Рефлексия и анализ

Завершаем урок обсуждением. Вместе анализируем, насколько эффективной оказалась инфографика для понимания материала, какие трудности возникли и как можно улучшить визуализацию.

Desmos и GeoGebra для изучения координатной плоскости, линейных уравнений и систем неравенств

Мы показываем ученикам интерфейс, объясняем основные функции:

Как строить координатную плоскость, наносить точки по заданным координатам добавлять уравнения и исследовать их графики.

Практическое задание: построение точек и линий

Нанести на координатную плоскость несколько точек с заданными координатами (A (2,3), B (−1,−2), C (0,5)).

Построить прямую линию, проходящую через две из этих точек.

С помощью инструментов платформы определить уравнение этой прямой.

Анализ взаимосвязей

Мы обсуждаем с учениками, как изменение координат точек влияет на уравнение прямой. Например, перемещая их с помощью мыши, школьники видят, как изменяются значения коэффициентов k и b в уравнении прямой y=kx+b.

Линейные уравнения и их графики

Учащимся даётся несколько уравнений вида y=2x+3, y=−x+1, y=0.5x−4.

Они строят графики и анализируют, как коэффициенты k (наклон линии) и b (точка пересечения с осью y) влияют на расположение прямой.

Интерактивное исследование

Мы предлагаем изменять значения k и b в реальном времени, чтобы увидеть, как это отражается на графике. Например, что происходит, если k>0, k<0, или b=0. Это помогает сформировать интуитивное понимание зависимости между уравнением и графиком.

Системы линейных уравнений

Учащимся нужно решить систему линейных уравнений:

Они строят графики и находят точку их пересечения, которая является решением системы.

На экране сразу видно, где линии пересекаются. Мы акцентируем внимание на том, как можно быстро проверить правильность графического решения: координаты точки пересечения должны удовлетворять обоим уравнениям.

Сложные примеры

Для более продвинутых учеников даём задачи с отсутствием решений (параллельные прямые) или бесконечным количеством решений (совпадающие прямые). Это позволяет глубже понять свойства систем уравнений [5].

Ученики строят системы неравенств, например:
С помощью инструментов платформы они визуализируют области решений (заштрихованные части координатной плоскости).

Анализ и проверка

Мы задаём вопросы: «Какие точки принадлежат области решений?», «Почему точка (1,2) удовлетворяет одному неравенству, но не другому?». Это помогает развивать аналитическое мышление и способность интерпретировать графические данные.

Обсуждение итогов

В конце урока мы делаем выводы, какие свойства линейных уравнений и систем стали понятнее благодаря визуализации. Ученики делятся своими открытиями: «Я понял, что если k=0, линия всегда горизонтальная», «Если обе линии пересекаются в одной точке, то это и есть решение системы».

Результаты и перспективы

Применение инновационных технологий в совокупности с деятельностным подходом даёт целый ряд преимуществ:

1.Повышение мотивации учащихся за счёт интерактивности и разнообразия форм подачи материала.

2.Укрепление навыков поиска и систематизации информации.

3.Улучшение понимания математических концепций благодаря визуализации и возможностям автоматизированной проверки ответов.

4.Формирование ключевых компетенций XXI века: умение работать в команде, критически мыслить, креативно решать проблемы и адаптироваться в постоянно меняющемся информационном пространстве.

Заключение

При грамотном применении технологий ИИ педагог получает возможность индивидуализировать обучение, учитывая уровень подготовки и интересы каждого ученика. Однако важно сохранять педагогический контроль и понимать, что любая технология – это лишь инструмент, а не заменитель живого общения и наставничества. Правильная балансировка цифровых и традиционных методов создаёт оптимальную среду, где формируется функциональная грамотность: дети учатся действовать, принимать решения, исследовать и осмыслять новые знания.

Список использованной литературы

1.Назарбаев, Н. А. Педагогическое мастерство и цифровизация образования. – Нур-Султан: Фолиант, 2020. – 312 с.

2.Имангазина, З. А. Современные методы формирования функциональной грамотности учащихся. // Вестник образования Казахстана. – Алматы, 2020. – № 5. – С. 25–31.

3.Ергожин, А. Т. Использование цифровых платформ в обучении математике. – Алматы: КазНПУ им. Абая, 2020. – 204 с.

4.Гулова, А. Р. Формирование математической грамотности школьников в условиях цифрового обучения. // Наука и образование Казахстана. – Алматы, 2020. – № 4. – С. 18–22.

5.Торекулова, Н. И. Педагогические условия формирования функциональной грамотности учащихся. – Алматы: Казахский университет, 2020. – 256 с.