Тема урока

Решение квадратных уравнений

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.3 решать квадратные уравнения;

Цель урока

Учащиеся будут:

знать основную формулу корней квадратного уравнения;

знать формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения;

по дискриминанту квадратного уравнения определять, сколько оно имеет корней;

знать алгоритм решения квадратного уравнения;

применять основную формулу корней квадратного уравнения;

Критерии оценивания

Учащиеся достигли цели, если:

знают основную формулу корней квадратного уравнения;

знают формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения;

по дискриминанту квадратного уравнения правильно определяют, сколько оно имеет корней;

знают алгоритм решения квадратного уравнения;

применяют основную формулу корней квадратного уравнения;

Языковые цели

Учащиеся будут:

комментировать решения квадратных уравнений;

аргументированно рассуждать о количестве корней квадратного уравнения;

грамотно оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратное уравнение;

уравнение второй степени;

полное и неполное квадратные уравнения;

первый или старший коэффициент, второй коэффициент или коэффициент при х, свободный член;

дискриминант;

Полезные выражения для диалогов и письма:

дискриминантом квадратного уравнения называется…;

данное квадратное уравнение имеет один корень, так как…;

данное квадратное уравнение имеет два корня, так как …;

данное квадратное уравнение не имеет корней, так как …;

Привитие ценностей

Умение принимать решения, отвечать за качество работы, организация времени

Межпредметные связи

физика, химия, биология

Предварительные знания

знают определение квадратного уравнения; различа.n виды квадратных уравнений;

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-3 мин

а) Постановка темы урока, целей обучения и критериев оценивания

Учитель демонстрирует цели обучения и критерии оценивания.

b) На этапе проверки домашнего задания используется прием взаимооценивание. Учащиеся по готовому решению проверяют домашнюю работу одноклассника, обращая внимание на плюсы и минусы в решениях заданий.

Презентация

Середина урока

6 - 38 мин

Изучение нового материала

Решим квадратное уравнение

«дискриминант» по латыни означает «различитель», «определитель»). Его обозначают буквой , т.е. .

Рассмотрим теперь различные возможные случаи решения в зависимости от .

1. при , квадратное уравнение имеет два различных корня: и .

Принятая следующая краткая запись корней: , где , которую называют формулой корней квадратного уравнения.

2.при квадратное уравнение имеет единственный корень ( два одинаковых корня) .

3. при квадратное уравнение не имеет корней.

Таким образом, в зависимости от дискриминанта квадратное уравнение может иметь два различных корня при , единственный корень (или два одинаковых корня) при и не иметь корней при .

Итак, при решении квадратного уравнения поступают следующим образом:

1. Вычисляют дискриминант квадратного уравнения.

2. Сравнивают дискриминант с нулем.

3. Если дискриминант , то используют формулу корней , если дискриминант , то записывают, что корней нет

Физминутка

В среднем темпе проделайте 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотрите вдаль на счет 1-6. Повторите 1-2 раза.

Задания для индивидуальной работы

Учащиеся в парах выполняют задания для первичного закрепления с последующей взаимопроверкой по готовому решению.

1.Заполните таблицу:

а)

b)2.Закончите решение уравнений:

Учитель наблюдает за работой учащихся со средними учебными способностями, предоставляя им «тихую» обратную связь. 

Создайте четыре пары учащихся, которые будут грамотно оформлять решения двух уравнений в тетради.

Остальные учащиеся решают уравнения самостоятельно, если у них возникают вопросы они могут адресовать их учителю или одноклассникам.

Через 10 минут учитель проверяет решения. Взывается к доске и решение оформляется решение.

3.Решите квадратные уравнения:

Алгебра.8 класс: учебник для общеобразовательных школ

А,Е Абылкасымова

Конец урока

39 - 40 мин

Задание 1

Решите квадратное уравнение:

1. -3x² + 57 x - 264 = 0

2. 3х²-36х+117=0

3. х²-2х+1=0

Дескриптор: Учащийся

-знает формулы для решения квадратного уравнения;

-знает зависимость количества корней уравнения от дискриминанта;

-применяет формулы для решения квадратного равнения;

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражается в ожидаемом результате от учащихся с хорошими учебными возможностями. Учитель оказывает индивидуальную поддержку учащимся с низкими учебными способностями.

Формативное оценивание будет проходить через выполнение индивидуальных заданий, слушание ответов учащихся, предоставления им обратной связи.

Учащиеся выполняют несколько упражнений для глаз под руководством одного из одноклассников.