Timss тест тапсырмаларының жинағы

TIMSS ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫНЫҢ ЖИНАҒЫ: 8-СЫНЫП 

 
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі 
«Ақпараттық-талдау орталығы» АҚ 
 
TIMSS ТЕСТ 
ТАПСЫРМАЛАРЫНЫҢ
ЖИНАҒЫ: 8-СЫНЫП 

2

  
УДК 373 
ББК 74. 262.21 
С 23 
С 23 TIMSS тест тапсырмаларының жинағы: 8-сынып. Ақпараттық-талдау орталығы:
Нұр-Сұлтан, 2020 – 132 бет. 
Осы жинақ еліміздің педагогикалық қоғамдастығына бастауыш мектептің оқу процесінде 
TIMSS тапсырмаларын қолдану үшін көмек ретінде «Ақпараттық-талдау орталығы» АҚ 
Халықаралық салыстырмалы зерттеулер департаментімен дайындалды.
Бұл жинақ IEA білім жетістіктерін бағалау жөніндегі халықаралық қауымдастық ұсынған 
материалдар негізінде дайындалды. IEA TIMSS материалдарын пайдалану және аудару 
бойынша рұқсатты тек қана осы жинақты дайындау үшін берді. IEA материалдарын басқа 
мақсатта пайдалану үшін қосымша рұқсат сұрату қажет. Осы жинақта келтірілген бағалау 
шеңберінің сипаттамасы IEA жариялаған TIMSS-2015 және TIMSS-2019 бағалау 
шеңберлерінің ағылшын тілінен аудармасы болып табылады және олармен мына 
сілтемелер арқылы толығырақ танысуға болады: 
- https://timssandpirls.bc.edu/timss2015/frameworks.html
- https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/ 
Аударманы орындаған – «Ақпараттық-талдау орталығы» АҚ. Аударма IEA тарапынан 
тексерілген жоқ. Тиісінше, IEA осы жинақтағы аударма мен материалдың түпнұсқасы 
арасындағы кез келген дәлсіздіктер, қателіктер немесе айырмашылықтар үшін жауап 
бермейді. 
 
ISBN 978-601-7904-20-3 
Copyright © 2013 International Association for the Evaluation of Educational Achievement 
(IEA) TIMSS 2015 Assessment Frameworks Ina V.S. Mullis and Michael O. Martin, Editors 
Copyright © 2017 International Association for the Evaluation of Educational Achievement 
(IEA) TIMSS 2019 Assessment Frameworks Ina V.S. Mullis and Michael O. Martin, Editors 

4

  
Кіріспе 
Математика және жаратылыстану ғылымдары әр адамның өмірінде ерекше рөл 
атқарады. Осы бағыттарда білім мен дағдыларды қолдануды талап ететін міндеттер 
кәсіби және күнделікті өмірде жиі кездеседі. Сондықтан математика және 
жаратылыстанудан мықты
және сапалы білімі бар адамдарда өмір сүру жағдайын 
жақсарту және әлеуетін толық іске асыру мүмкіндігі көбірек болады.
Математика және жаратылыстану білім сапасын бағалау мүмкіндігін TIMSS (Trends in 
International Mathematics and Science Study) халықаралық зерттеуі ұсынады. TIMSS 
зерттеуі алғаш рет 1995 жылы өткізілді және содан бері әр төрт жыл сайын 4-ші және 
8-ші сынып оқушылары арасында циклдармен жүргізіліп келеді. Бүгінгі күні TIMSS-
тің жеті циклі өткізілді. Осы кезеңде зерттеуге TIMSS нәтижелерін өз білім беру 
жүйесінің тиімділігін мониторингілеу үшін пайдаланатын 50-ден астам ел қатысты. 
TIMSS зерттеуінің бірегей ерекшеліктерінің бірі – әрбір жаңа циклда оқушылардың 
бір жиынтық тобын бағалау. Мысалы, TIMSS-тің бір циклына қатысқан төртінші 
сынып оқушылары төрт жылдан кейін жаңа циклда сегізінші сынып оқушылары 
болады. Осылайша зерттеу бастауыштан (4-сынып) негізгі мектепке (8-сынып) 
ауысқан кезде оқушылардың математика және жаратылыстану бойынша оқу 
жетістіктерінің өзгерістерін қадағалауға мүмкіндік береді. 
Осындай кең ауқымды зерттеудің үйлестірушісі – ұлттық зерттеу институттары мен 
мемлекеттік зерттеу агенттіктерінің тәуелсіз халықаралық бірлестігінен тұратын IEA 
білім жетістіктерін бағалау жөніндегі халықаралық қауымдастығы (International 
Association for the Evaluation of Educational Achievement). IEA өзінің зерттеулерін 
Бостон колледжінің халықаралық оқыту орталығы (ISC – International Study Center, 
Boston College, АҚШ), Білім беру саласындағы тестілеу қызметі (ETS – Educational 
Testing Service, АҚШ), Деректерді өңдеу орталығы (IEA Hamburg, Германия) және 
Канадалық статистика орталығы (Statistics Canada, Канада) сияқты ұйымдармен 
бірлесіп жүргізеді. IEA 1959 жылы құрылған кезден бастап әлемнің түрлі елдерінің 
білім саясатын зерттеуге мүмкіндік беретін бірқатар зерттеулер жүргізді. 
Қазақстан алғаш рет TIMSS-ке 2007 жылы қатысты – бұл жалпы зерттеудің төртінші 
циклі болды. TIMSS-тің бірнеше циклына елдердің, соның ішінде Қазақстанның 
үздіксіз қатысуы өткен циклдердегі халықаралық және ұлттық нәтижелермен 

КІРІСПЕ 

 5 
салыстырғанда оқушылардың жаратылыстану және математикалық дайындығының 
прогресін қадағалауға, мектептегі оқытудың сабақтастығын зерттеуге, оқушылардың 
білім беру жетістіктеріне қандай факторлар әсер ететінін анықтауға мүмкіндік береді.
TIMSS оқушылардың нәтижелерінен бөлек зерттеудің бағалау шеңбері мен тест 
тапсырмаларын зерттеу мен қолдануға қызығушылық танытады. Әдетте бір цикл 
аяқталғаннан кейін TIMSS тест тапсырмаларының бір бөлігі (60%-ы) жаңа циклге 
ауысады, сондықтан жаңа циклде қайта қолдану үшін олар қатаң құпияда сақталады. 
Қалған 40%-ы жаңа тест тапсырмаларымен алмастырылады. Осылайша тапсырмалардың 
үштен екі бөлігі құпиялылық режимінен шығып, кең пайдалану үшін қолжетімді 
болады.
Бұл жинақта 8-ші сыныптарға арналған TIMSS тест тапсырмалары екі бағыт бойынша 
ұсынылған: математика және жаратылыстану. Жарияланымның мақсаты – кең 
аудиторияға, атап айтқанда педагогтерге TIMSS тест тапсырмаларын ұсыну. TIMSS 
тапсырмалары оқу процесінде де, оқытудың жаңа әдістерін әзірлеу, оқу 
бағдарламаларын қайта қарау және өзектендіру мен педагогикалық шеберлікті 
жетілдіру үшін де қолданылуы мүмкін. 
Осы жинақ екі тараудан тұрады. Бірінші бөлім - математика, екіншісі – 
жаратылыстану бағытының тест тапсырмаларынан тұрады. Математика тапсырмалары 
үш мазмұндық сала бойынша бөлінген: «Сандар», «Алгебра», «Геометрия», «Деректер 
және ықтималдық». Сонымен қатар әрбір тапсырма мазмұнды салалардан тиісті 
танымдық салаларға енгізілген: «Білім», «Қолдану» және «Ойлау». Жаратылыстану 
бойынша барлық тест тапсырмалары, математикадағы сияқты, үш ұқсас танымдық 
сала бойынша бөлінген және «Биология», «Химия», «Физика» мен «География» атты 
төрт мазмұнды бөлімге сәйкес келеді. Әрбір тараудың соңында барлық тест 
тапсырмаларына жауап кілттері берілген. 
Жинақ екі түрдегі тест тапсырмаларын қамтиды: жауап нұсқалары бар (multiple choice 
questions) және еркін форматтағы жауапты талап ететін ашық сұрақтар (free response 
questions). Тест тапсырмаларына литерлер қолданылды. Біріншісі танымдық саланы 
(«Б» – «Білім», «Қ» – «Қолдану», «О» – «Ойлау»), екіншісі – пәнді көрсетеді. Мысалы,
«БМ8_01» – математика бойынша «Білім» саласындағы тапсырма, «ОМ8_60» – 
математика бойынша «Ойлау» саласының тапсырмасы, «ҚЖ8_34» – жаратылыстану 
бойынша «Қолдану» саласының тапсырмасы.

6

  
Бұл жинақ математика және жаратылыстану пәндері мұғалімдеріне дидактикалық 
материал ретінде ұсынылады. Жинақтың тестілерін пайдалану білім сапасын 
арттырудың және алдағы TIMSS циклдарында нәтижелердің табысты болуының 
маңызды элементі болады деп үміттенеміз. 

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 

 
7
1. Математика бойынша тест тапсырмалары

8

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 
Математика мектептегі ең маңызды пәндердің бірі болып табылады және адам өмірінің 
барлық дерлік салаларында күнделікті қолданылады. Математиканы білмей адамдар 
ақшаны есептеу, уақытты анықтау, заттарды немесе қашықтықты салыстыру сияқты 
әрекеттерді орындай алмас еді. Математика оңай және күрделі жағдайларды шешуге 
көмектеседі. Математика кез келген мамандық пен сала үшін маңызды. Есептеумен 
тек экономист, бухгалтер, инженер және сәулетшілердің жұмысы емес, сонымен қатар 
әлеуметтік және гуманитарлық бағыттағы мамандардың жұмысы байланысты. Бүгінгі 
күні көмекке калькуляторлар мен компьютерлер келгенімен, математиканың базалық 
білімі мен дағдыларынсыз заманауи адамның ісі тынбайды. Математика логикалық ойлау 
және пайымдау, қорытынды жасау, негізделген шешімдер қабылдау сияқты біліктіліктерді 
қалыптастырады. 
Бағаланатын пәннің негізгі аспектілері сипатталатын бағалау шеңберлері TIMSS 
сияқты халықаралық зерттеулердің маңызды және негізгі элементтері болып 
табылады. TIMSS-тің әр циклында қолданылатын бағалау шеңберлері бір-біріне ұқсас 
болып келеді. Дегенмен TIMSS энциклопедиясында сипатталатын қатысушы елдердің 
оқу жоспарлары, стандарттары мен құрылымдары бағалау шеңберлерімен барынша 
үйлесімді болу үшін әрбір жаңа циклде шеңберлерге аздаған өзгерістер енгізіледі
1
.
Бұл бөлімде TIMSS-2015 циклының математика бойынша 8-сыныптарға арналған 
бағалау шеңберінің сипаттамасы мен тест тапсырмаларының мысалдары келтірілген. 
TIMSS-2019 циклінің тест тапсырмалары зерттеу аяқталғаннан кейін, яғни шамамен 
2021 жылы қол жетімді болады. 
TIMSS-2015 циклының математика бойынша 8-сыныптарға арналған бағалау шеңберіне
2
сәйкес математикалық білім беру сапасы екі өлшеммен анықталады: 

Мазмұнды саланы бағалау 

Танымдық саланы бағалау 
Математиканың мазмұнды салалары 
Математиканың мазмұнды салалары әр сыныпта пән мазмұнының айырмашылығын 
көрсете отырып, төртінші және сегізінші сыныптар үшін ерекше қасиеттерге ие 
болады. Мысалы, төртінші сыныпта, сегізінші сыныпқа қарағанда, сандарға көбірек 
көңіл бөлінеді. Сегізінші сыныпта үш мазмұнды саланың екеуі алгебра мен 
геометрияға жатады.
TIMSS 
математика 
бойынша 
бірқатар 
аспектілерді 
бағалайтынын 
және 
тапсырмалардың шамамен үштен екісі оқушылардың білімді қолдану және ойлау 
1
Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P., & Arora, A. (2012). TIMSS 2011 international results in mathematics. 
Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College. 
Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Goh, S., & Cotter, K. (Eds.). (2016). TIMSS 2015 encyclopedia: Education policy and 
curriculum in mathematics and science. Boston College, TIMSS & PIRLS International Study 
Center: http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/encyclopedia/ сайтынан алынды. 
2
Grønmo, L.S., Lindquist, M., Arora, A., & I.V.S. Mullis. (2013). TIMSS 2015 mathematics framework. In I.V.S. 
Mullis and M.O. Martin (Eds.). TIMSS 2015 assessment frameworks. Boston College, TIMSS & PIRLS 
International Study Center: 
https://timssandpirls.bc.edu/timss2015/frameworks.html
 сайтынан алынды. 

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 

 
9
дағдыларын бағалауға бағытталғанын атап өткен жөн. Мазмұнды салаларға қарағанда, 
танымдық салалар екі сынып үшін ұқсас болып келеді, бірақ көлемі жағынан 
өзгешеліктер бар. Осылайша, төртінші сыныппен салыстырғанда, сегізінші сыныпта 
«Білім» саласына азырақ, ал «Ойлау» саласына көбірек көңіл бөлінеді. 1.1-кестеде 
TIMSS-2015-тің мазмұнды салалары және олардың әрқайсысына арналған тестілеу 
уақытының мақсатты пайыздық үлесі көрсетілген. Әрбір мазмұнды сала тақырыптық 
бөлімдерден тұрады, ал әр бөлім, өз кезегінде, бірнеше тақырыпты қамтиды. 
1.1-кесте. TIMSS-2015-гі математиканың мазмұнды салаларының мақсатты 
пайыздық көрсеткіштері 
Мазмұнды сала 
Пайыздық арақатынасы 
Сандар 
30% 
Алгебра 
30% 
Геометрия 
20% 
Деректер және ықтималдық 
20% 
Дереккөз: Exhibit 5 Liv Sissel Grønmo, Mary Lindquist, Alka Arora, and Ina V.S. Mullis-қа бейімделген. (2013). 
TIMSS 2015 mathematics framework. In I.V.S. Mullis and M.O. Martin (Eds.). TIMSS 2015 assessment 
frameworks. Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center сайтынан алынған:
https://timssandpirls.bc.edu/timss2015/frameworks.html 
Сандар
«Сандар» мазмұнды саласы үш тақырыптық бөлімге жататын білім мен дағдылардан 
тұрады: 

натуралды сандар және 0 саны
3
; 

бөлшектер, ондық бөлшектер және бүтін сандар; 

қатынастар, пропорциялар және пайыздар. 
Төртінші сыныпта «сандар» саласын негізге ала отырып, сегізінші сынып оқушылары 
натуралды сандардың күрделі концепциялары мен процедуралары бар дағдыларды 
дамытып, рационалды сандардың математикалық түсінігін (бөлшек, ондық бөлшек 
және бүтін сандар) кеңейтуі керек. Бөлшек және ондық бөлшек күнделікті өмірдің 
маңызды бөлігі болып табылады, оларды есептеу үшін таңбаларды білдіретін 
шамаларды түсіну қажет. Оқушылар бөлшектер мен ондық бөлшектер натуралды 
сандар сияқты жеке нысандар екенін және сандық түзуде бірегей орын алатынын 
түсінуі керек. Олар сонымен бірге санды осьпен немесе әр түрлі модельдермен қозғалу 
арқылы бүтін сандарды қолдана отырып есептеуді білуі керек (мысалы, термометр, 
шығындар мен пайда). Рационал сандарды әр түрлі формаларда, оның ішінде 
арақатынас, пропорциялар және пайыздармен білдіруге болады. Рационал санды әр 
3
Түпнұсқада «Whole numbers» термині қолданылады, бұл TIMSS контекстінде нөлді қоса алғанда, табиғи 
сандарды білдіреді. Бұдан әрі мәтінде «натуралды сандар» қысқартылады. 

10

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 
түрлі жазбаша таңбалармен ұсынуға болады, оқушылар рационал сандарды 
интерпретациялаудың арасындағы айырмашылықты түсініп, олардың арасында 
байланыс орната білуі керек. 
Сандар: натуралды сандар
1. Натуралды сандар мен операцияларды түсінуді көрсету (мысалы, төрт 
арифметикалық операциялар; разрядтар; сондай-ақ коммутативті, ассоциативті 
және дистрибутивтік қасиеттер). 
2. Натуралды сандармен есептер шығару.
3. Санның немесе еселік санның бөлгіштерін табу, қарапайым сандарды анықтау 
және сандардың дәрежесін және 144-ке дейінгі дәл квадраттың квадраттық 
түбірін бағалау. 
Сандар: бөлшектер, ондық бөлшектер және бүтін сандар 
1. Әр түрлі модельдер мен көріністерді (мысалы, сандық сызықты) қолдана 
отырып, рационалды сандарды (бөлшек, ондық сандар және бүтін сандар) 
анықтау, салыстыру немесе ретімен орналастыру. 
2. Рационал сандармен есептер шығару (бөлшектер, ондықтар және бүтін сандар). 
Сандар: қатынас, пропорция және пайыз 
1. Эквивалентті қатынастарды анықтау және табу; арақатынасты пайдалана 
отырып, нақты жағдайды модельдеу және осы қатынастағы санды бөлу. 
2. Пайыздар, пропорциялар және бөлшектер арасындағы түрлендіру. 
3. Пайыздарға немесе пропорцияларға арналған амалдарды шешу. 
Алгебра 
«Алгебра» мазмұнды саласы үш тақырыптық бөлімнен тұрады: 

өрнектер мен операциялар; 

теңдеулер мен теңсіздіктер; 

қатынастар мен функциялар. 
Алгебра қоршаған әлемде кеңінен таралған. Оқушылар алгебралық модельдерді 
қолдана отырып есептерді шеше білуі және алгебралық ұғымдарды қамтитын 
қатынасты түсіндіре білуі тиіс. Олар формулаларды түсіну қажет. Бұл 
тұжырымдамалық түсінік тұрақты жылдамдықпен (мысалы, көлбеу) және қозғалысты 
зерттеу үшін квадрат өрнектермен (мысалы, зымыран, комета және бейсбол доптары 
сияқты қозғалатын объектілердің жолдары) кеңейтілетін есептеулер үшін сызықтық 
теңдеулерге таралуы мүмкін. Айнымалылармен уақыт өте келе не болатынын анықтау 
үшін, соның ішінде айнымалы өзінің ең жоғары немесе ең төменгі мәніне жеткенде 
функциялары зерттеледі. 
Алгебра: өрнектер мен амалдар 
1. Айнымалылардың берілген мәндері бойынша өрнектің мәнін табу. 

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 

 
11
2. Сандар, туындылар және өрнектер дәрежелерін қамтитын алгебралық 
өрнектерді жеңілдету; олардың эквивалентті екендігін анықтау үшін өрнектерді 
салыстыру. 
3. Есептерді сипаттау үшін алгебралық өрнектерді қолдану. 
Алгебра: теңдеу және теңсіздік 
1. Есептерді сипаттау үшін теңдеулерді немесе теңсіздіктерді жазу. 
2. Сызықтық теңдеулерді, сызықтық теңсіздіктерді және екі айнымалысы бар 
сызықтық теңдеулер жүйесін шешу. 
Алгебра: қатынастар мен функциялар 
1. Сандар, сөздер немесе алгебралық өрнектерді пайдалана отырып сандардың 
тізбектілігінің заңдылығын немесе тізбектің шектес мүшелері арасындағы, 
бірізділік мүшесінің реттік нөмірі мен бірізділік мүшесінің өзі арасындағы 
заңдылықтарды табу. 
2. Кестелерде, графиктерде немесе сөздерде функциялардың көріністерін 
интерпретациялау, байланыстыру және түрлендіру. 
3. Сызықтық немесе сызықтық емес функцияларды анықтау; кестелерден, 
графиктерден немесе теңдеулерден функциялардың қарама-қарсы қасиеттерін 
анықтау; сызықтық функцияның бұрыштық коэффициентінің мәнін түсіндіру 
және сызықтық функция графигінің қиылысу нүктесінің ординатасын көрсету. 
Геометрия 
Төртінші сыныпта бағаланатын нысандар мен шараларды түсінуді кеңейте отырып, 
оқушылар әр түрлі екі өлшемді және үш өлшемді фигуралардың қасиеттері мен 
сипаттамаларын талдай білуі және геометриялық өлшемдерде (периметрлер, аудандар 
мен көлемдер) құзыретті болуы тиіс. Олар есептерді шеше білуі және түсініктеме бере 
алуы тиіс. 
«Геометрия» үш тақырыптық бөлімнен тұрады: 

геометриялық фигуралар; 

геометриялық өлшемдер; 

орналасуы мен қозғалысы. 
Геометрия: геометриялық фигуралар
1. Бұрыштардың түрлерін анықтау және сызықтарда, геометриялық фигураларда 
бұрыштар арасындағы қатынасты қолдану. 
2. Екі және үш өлшемді фигуралардың геометриялық қасиеттерін, соның ішінде 
осьтік және орталық симметрияны анықтау. 
3. Үшбұрыштар мен төртбұрыштар теңдігінің белгілерін және олардың тиісті 
шараларын білу; осындай үшбұрыштарды анықтау және олардың қасиеттерін 
пайдалану. 

12

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 
4. Үш өлшемді фигураларды олардың екі өлшемді көріністерімен (мысалы, үш 
өлшемді фигуралардың беттерін, үш өлшемді фигуралардың екі өлшемді 
түрлерімен) сәйкестендіру.
5. Пифагор теоремасын қоса геометриялық қасиеттерді қолдану. 
Ескерту: сегізінші сыныптағы геометриялық фигуралардың элементтері шеңберлерді; 
жан-жақты, тең бұралған, тең қабырғалы және тікбұрышты үшбұрыштарды; 
трапецияларды, 
параллелограммаларды, 
тіктөртбұрыштарды, 
ромбтар 
мен 
шаршыларды, сондай-ақ бесбұрыштарды, алтыбұрыштарды, сегізбұрыштарды және он 
бұрышты қоса алғанда, басқа да көпбұрыштарды қамтиды. Сондай-ақ үш өлшемді 
нысандарды – призмалар, пирамидалар, конустар, цилиндрлер мен сфераларды 
қамтиды. 
Геометрия: геометриялық өлшеу 
1. Бұрыштардың, кесінділердің және периметрлердің мәнін құру және табу; 
аудандарды және көлемдерді есептеу. 
2. Периметрлер, шеңберлер, аудандар мен көлемдер үшін өлшеудің тиісті 
формулаларын таңдау және пайдалану; күрделі фигуралардың ауданы мен 
периметрлерін табу. 
Геометрия: орналасуы және қозғалысы 
1. Нүктелердің координаталарын табу және декарттық координат жүйесінде 
нүктелердің координаталарын анықтау. 
2. Екі өлшемді фигуралардың геометриялық түрлендірулерін (параллельді 
тасымалдау, симметрия және бұрылыс) тану және пайдалану. 
Деректер және ықтималдық
Деректерді визуализациялаудың дәстүрлі нысандары (мысалы, гистограммалар, 
сызықтық графиктер, дөңгелек диаграммалар, пиктограммалар) неғұрлым күрделі 
болып, жаңа графикалық нысандар массивімен ығыстырылады. Сегізінші сыныпта 
оқушылар көптеген визуализациялардан оқып, олардан қорытынды шығара алуы 
керек. Сондай-ақ сегізінші сынып оқушылары деректердің бөлінісі негізінде жатқан 
статистикамен (мысалы, орташа мән, медиана, сән және шашыраңқы) таныс болуы 
және олар графиктердің формасымен қалай сәйкес келетіні жайлы білуі керек. 
Деректерді бұрмалаудан жаңылыстыруға жол бермеу үшін оқушылар диаграммалар 
мен графиктерді құрастырушылар дұрыс ақпаратты бұрмалауы мүмкін екенін түсінуі 
керек. Оқушылар ықтималдықпен байланысты кейбір ұғымдар туралы бастапқы 
түсінікке ие болуы керек. 
«Деректер мен ықтималдық» үш тақырыптық бөлімнен тұрады: 

Деректер сипаттамалары; 

Деректерді түсіндіру;

Ықтималдық. 
 
 

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 

 
13
Деректер және ықтималдық: деректердің сипаттамалары
1. Орташа мәнді, медиананы, моданы, ауқымы және тарату нысанын қоса алғанда, 
деректер сипаттамаларын анықтау және салыстыру. 
2. Есептерді шешу үшін орташа мәнді, медиананы және қарқынды есептеу, 
пайдалану немесе түсіндіру. 
Деректер және ықтималдық: деректерді түсіндіру 
1. Деректерді визуализациялаудың әркелкі түрлерін оқу. 
2. Есептерді шешу үшін деректерді қолдану және түсіндіру (мысалы, қорытынды 
жасау, деректер жиынтығының өзара байланысын бағалау). 
3. Қате түсіндіруге әкелуі мүмкін деректерді ұйымдастыруға және көрсетуге 
арналған тәсілдерді анықтау және сипаттау. 
Деректер және ықтималдық: ықтималдық
1. Сенімді, мүмкін емес оқиғаның ықтималдығын бағалау. 
2. Қарапайым нәтижелердің ықтималдығын бағалау үшін деректерді, соның 
ішінде эксперименттік деректерді қолдану. 
3. Ықтимал нәтижелердің ықтималдығын анықтау. 
Математиканың танымдық салалары 
TIMSS тест тапсырмаларына дұрыс жауап беру үшін оқушылар математиканың 
мазмұндық бөлігімен ғана таныс болмауы керек, сондай-ақ олар бірқатар танымдық 
дағдыларды қолдануы қажет.
Бірінші танымдық сала – «Білім» – оқушылар білуі тиіс фактілер, тұжырымдамалар 
мен процедураларды қамтиды. Екінші сала – «Қолдану» – тапсырмаларды шешу 
немесе сұрақтарға жауап табу үшін оқушылардың білім мен тұжырымдамалық 
түсініктерді қолдану қабілетіне негізделеді. Үшінші сала – «Ойлау» – бейтаныс 
жағдайларды, күрделі контекстерді және көпсатылы тапсырмаларды қамту үшін 
күнделікті тапсырмаларды шешу шеңберінен шығады (1.2-кесте.). Осылайша, 
танымдық салалар оқушылардың ойлау дағдыларының кең спектрін қамтиды. 
1.2-кесте. TIMSS-2015-де математиканың танымдық салаларының пайыздық 
көрсеткіштері 
Танымдық сала 
Пайыздық арақатынасы 
Білім 
35% 
Қолдану 
40% 
Ойлау 
25% 
Дереккөз: Exhibit 6 Liv Sissel Grønmo, Mary Lindquist, Alka Arora, and Ina V.S. Mullis-тен бейімделген. (2013). 
TIMSS 2015 mathematics framework. In I.V.S. Mullis and M.O. Martin (Eds.). TIMSS 2015 assessment 
frameworks. Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center сайтынан алынған: 
https://timssandpirls.bc.edu/timss2015/frameworks.html 
 

14

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 
Білім 
Математиканы қолдану немесе математикалық есептер туралы ойлау математикалық 
ұғымдарды білуіне және математикалық дағдыларды еркін меңгеруіне байланысты. 
Оқушы неғұрлым маңызды білімді еске түсіре алса және түсіну шеңбері неғұрлым кең 
болса, көптеген тапсырмаларды орындауға мүмкіндігі соғұрлым жоғары болады.
Тілді, негізгі фактілерді, сандардың шарттылығын, символдық көріністі және 
кеңістіктік қатынастарды оңай еске түсіруге мүмкіндік беретін білім базасына қол 
жеткізбей, оқушы үшін мақсатты математикалық ойлау мүмкін болмайды. Фактілер 
математиканың негізгі тілін қамтамасыз ететін білімді, сондай-ақ математикалық 
ойлау үшін фундамент қалыптастыратын негізгі математикалық ұғымдар мен 
қасиеттерді қамтиды. 
1.3-кесте. «Білім» танымдық саласының сипаттамасы 
Еске түсіру 
Анықтауларды, терминологияны, сандық қасиеттерін, 
өлшем бірліктерін, геометриялық қасиеттері мен 
белгілеулерін еске түсіру (мысалы, a × b = ab, a + a + a = 
3a). 
Тану 
Сандар, өрнектер, шамалар мен формаларды тану. 
Эквивалентті математикалық нысандарды тану (мысалы, 
эквивалентті бөлшектер, ондық бөлшектер және пайыздар; 
қарапайым геометриялық фигуралардың әр түрлі орналасу 
тәсілдері). 
Жіктеу / реттеу 
Жалпы қасиеттері бойынша сандарды, өрнектерді, 
шамаларды және формаларды жіктеу. 
Есептеу 
Алгоритмдік процедураларды +, -,×, ÷ немесе натурал 
сандардың, бөлшектердің, ондық бөлшектердің және бүтін 
сандармен арифметикалық амалдардарды орындау. 
Қарапайым алгебралық есептеулерді орындау. 
Алу 
Кестелерден, графиктерден, мәтіндерден немесе басқа да 
дереккөздерден ақпарат алу. 
Өлшеу 
Өлшеу құралдарын пайдалану және тиісті өлшем 
бірліктерін таңдау. 
Дереккөз:
Grønmo, L.S.-ке 26-беттегі кестеден бейімделген, Lindquist, M., Arora, A., & I.V.S. Mullis. (2013). 
TIMSS 2015 mathematics framework. In I.V.S. Mullis and M.O. Martin (Eds.). TIMSS 2015 assessment 
frameworks. Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center сайтынан алынған: 
https://timssandpirls.bc.edu/timss2015/frameworks.html 
Қолдану 
Бұл 
сала 
математиканың 
түрлі 
контекстерінде 
қолданылуын 
қамтиды.
Бұл салада фактілер, ұғымдар мен рәсімдер, сондай-ақ проблемалар оқушыға таныс 
болуы тиіс. Осы саламен байланысты кейбір тапсырмаларда оқушылар фактілер, 

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 

 
15
дағдылар мен рәсімдер туралы математикалық білімді қолдануы немесе визуалды 
түсініктерді жасау үшін математикалық тұжырымдамаларды түсінуін көрсетуі тиіс. 
Идеяларды 
ұсыну 
математикалық 
ойлау 
мен 
коммуникацияның 
өзегін 
қалыптастырады, ал балама көріністерді жасау қабілеті осы пәнде табысқа жету үшін 
негіз болып табылады.
Проблемаларды шешу «Қолдану» саласында орталық орынға ие және әдеттегі және 
күнделікті тапсырмаларға назар аударылады. Есептер нақты өмірлік жағдайлардан 
туындауы немесе тек математикалық мәселелерге қатысты болуы мүмкін, мысалы, 
сандық немесе алгебралық өрнектермен, функциялармен, теңдеулермен, геометриялық 
фигуралармен немесе статистикалық деректер жиынтығымен. 
1.4-кесте. «Қолдану» танымдық саласының сипаттамасы
Анықтау 
 
Әдетте, шешу әдістері бар тапсырмаларды орындауға 
арналған тиімді/тиісті операцияларды, стратегиялар мен 
құралдарды анықтау. 
Ұсыну/ 
моделдеу 
 
Деректерді кестелер немесе графиктер түрінде ұсыну; 
проблемалық жағдайларды модельдейтін теңдеулер, 
теңсіздіктер, 
геометриялық 
фигуралар 
немесе 
диаграммалар құрастыру; белгілі бір математикалық 
объектіге немесе қарым-қатынасқа баламалы түсініктер 
құру. 
Қолдану 
 
Таныс математикалық ұғымдар мен процедураларға 
байланысты тапсырмаларды шешу үшін стратегиялар мен 
операцияларды пайдалану. 
Дереккөзі:
Grønmo, L.S-ке 27-беттегі кестеден бейімделген, Lindquist, M., Arora, A., & I.V.S. Mullis. (2013). 
TIMSS 2015 mathematics framework. In I.V.S. Mullis and M.O. Martin (Eds.). TIMSS 2015 assessment 
frameworks. Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center сайтынан алынған: 
https://timssandpirls.bc.edu/timss2015/frameworks.html 
Ойлау
Бұл сала логикалық, жүйелі ойлауды көздейді. Ол жаңа немесе бейтаныс жағдайларда 
туындайтын міндеттерді шешу үшін пайдаланылуы мүмкін заңдылықтар мен 
кезеңділікке негізделген интуитивті және индуктивті ойлауларды қамтиды.
Мұндай тапсырмалар тек математикалық немесе нақты өмірлік жағдайларға жақын 
болуы мүмкін. Тапсырманың екі түрі де жаңа жағдайларда білім мен дағдыларды 
пайдалануды болжайды және талқылау дағдылары арасындағы өзара іс-қимыл әдетте 
осындай тапсырмалардың ерекшелігі болып табылады. 
«Ойлау» саласындағы көптеген танымдық дағдылар жаңа немесе күрделі тапсырмаларды 
ойластыру және шешу кезінде пайдаланылуы мүмкін екеніне қарамастан, олардың 
әрқайсысы жалпы тұрғыда оқушылардың ой-өрісіне әсер ететін математикалық білімнің 
құнды нәтижесін көрсетеді.

16

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 
Мысалы, ойлау бақылау және құру қабілетін болжайды. Ол сондай-ақ нақты болжамдар 
мен ережелер негізінде логикалық тұжырымдар жасай білу және нәтижелерді негіздеу 
қабілетін қамтиды. 
1.5-кесте. «Ойлау» танымдық саласының сипаттамасы
Талдау 
Сандар, өрнектер, шамалар және формалар арасындағы 
қатынасты анықтау, сипаттау немесе пайдалану. 
Біріктіру / 
Синтездеу 
Тапсырмаларды шешу үшін білім мен процедуралардың әр 
түрлі элементтерін біріктіру.
Бағалау 
Тапсырмаларды шешудің баламалы стратегияларын және 
оларды шешу тәсілдерін бағалау. 
Қорытынды жасау 
Ақпарат пен дәлелдер негізінде қорытындылау. 
Жалпылау 
Жалпы 
және 
кеңінен 
қолданылатын 
терминдердің 
арақатынасты білдіретін дәлелдерді келтіру. 
Негіздеу 
Есептерді шешудің математикалық дәлелдерін ұсыну. 
Дереккөзі: Grønmo, L.S.-ке 27 – беттегі кестеден бейімделген, Lindquist, M., Arora, A., & I.V.S. Mullis. (2013). 
TIMSS 2015 mathematics framework. In I.V.S. Mullis and M.O. Martin (Eds.). TIMSS 2015 assessment 
frameworks. Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center сайтынан алынған: 
https://timssandpirls.bc.edu/timss2015/frameworks.html 

TIMSS ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫНЫҢ ЖИНАҒЫ: 8-СЫНЫП 
Білім 
1.1. Сандар 
БС8_01
 
Өрнекті ондық бөлшек түрінде жазыңыз: 
8+ 50 + 
3
100
+
1
10
Жауабы: __________ 
 
БС8_02
 
Төмендегі қатынастардың қайсысы 1:4 қатынасына сай келеді? 
A 4:16 
C 
4:5 
B 
4:7 
D 4:1 
 
БС8_03
 
Кез келген n бүтін саны үшін келесі тұжырым дұрыс немесе дұрыс емес бола ма? 
Әрбір тұжырым үшін дөңгелекті белгілеңіз. 
Дұрыс Қате 
n + 4 = 4 + n…………………………………………. А 
В 
n - 5 = 5 – n…………………………………………. А 
В 
n × 6 = 6 × n…………………………………………. А 
В 
n : 7 = 7 : n…………………………………………… А 
В 
 
 
 
 

18

МАТЕМАТИКА БОЙЫНША ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ 
БС8_04 
Қай сан
3
4
-
ке ең жақын болып келеді? 
A 0,34 
C 
0,74 
B 
0,43
D 0,79&