Векторларға амалдар қолдану

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы:

Жазықтықтағы векторлар

Мектеп: Жалпы білім беретін Нарын орта мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Аманбаева.Н.Г

Сынып: 9

Қатысқандар: Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы

Векторларға амалдар қолдану

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

9.1.4.5. Екі вектордың арасындағы бұрыштың анықтамасын білу;

9.1.4.6.Векторлардың скаляр көбейтіндісін табу.

Сабақтың мақсаты

Барлығы: Екі вектордың арасындағы бұрыш пен векторлардың скаляр көбейтіндісін табуды сипаттай алады.

Көпшілігі:.Екі вектордың скаляр көбейтіндісін және векторлардың арасындағы бұрышты табады.

Кейбіреулері:

Екі вектордың арасындағы бұрыш пен векторлардың скаляр көбейтіндісінің қасиеттерін есептер шығаруда қолдана алады.

Бағалау критерийі

-Екі вектордың арасындағы бұрыш пен екі вектордың скаляр көбейтіндісін сипаттайды.

-Екі вектордың арасындағы бұрыш, екі векторлардың скаляр көбейтіндісін табады;

-Екі векторлардың арасындағы бұрыш пен векторлардың скаляр көбейтіндісінің қасиеттерін есептер шығаруда қолданады.

Тілдік мақсаттар

Арнайы лексика және терминология:

Вектор, бұрыш, бағыттас, қарама-қарсы, нөлдік,скаляр көбейтінді,косинус, абсолют шама,ортогональ

Диалог пен жазу жүргізу үшін сөздердің пайдалы жинағы:

Екі вектордың скаляр көбейтіндісі деген не?

- скаляр көбейтінді

Екі вектор арасындағы бұрыш деп......

cosφ=

Екі вектордың скаляр көбейтіндісінің қасиеттері......

Құндылықтарға баулу

Бірін-бірі құрметтеуге, сыйлауға, пікірін тыңдауға, жауапкершілікке, сыни ойлауға, ынтымақтастыққа топтық және жұппен жұмыс жасата отырып оқушыларда құрмет құндылығы, жеке жұмыс арқылы үздіксіз білім алу құндылығы қалыптасады.

Пәнаралық байланыс

Векторлардың арасындағы бұрышты, скалярлық шаманы анықтауда физикамен,амалдарды тізбектей орындауда алгебра бағытындағы пәндерде анықтауға мүмкіндігі бар

Алдыңғы білім

Векторларды координаталары бойынша қосу және азайту, векторды санға көбейту, векторлардың коллинеарлық шарты, вектордың координаталары, вектордың ұзындығын табу туралы білімі бар.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақ

тың басы

5 минут

Оқушыларды тексеру, амандасу.

Ширату. «Пазлдар» әдісі арқылы сыныпты «Коллинеар векторлар», «Бірлік векторлар»,«Тең векторлар» деп 3 топқа бөлу.Векторлар түрлері мен анықтамаларын А4 форматындағы қағазға салып, қиып, қиындылардан сәйкес векторларды құрастыру арқылы топтар өз тобының атауын анықтау.

«Көршіңді тексер» әдісі бойынша дәптерлерін алмастырып, презентациядағы жауаппен сәйкестендіру;

«Бір қадам алға...» әдісі бойынша сұрақ-жауап арқылы өткен сабаққа шолу жасау;

• Бағытталған кесінді

• Векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығы

• Абсолют шамасы 1-ге векторлар

• Бір түзудің немесе параллель түзудің бойында орналасқан векторлар

• Абсолют шамасы немесе үзындығы бірдей векторлар

• Ортогональ векторлар

Кеспе қағаздар

Слайд-1

10 минут

5 минут

Оқушыларды бүгінгі сабақтың тақырыбы, мақсаты, бағалау критерийімен таныстыру.

Векторлардың арасындағы бұрыш пен векторлардың скалярлық көбейтіндісі туралы мағлұмат беру.

Т: «Ойлан-жұптас-бөліс» әдісі бойынша бұрыштың түрін анықтайды.

1 -топ:

2 -топ:

3 -топ:

Векторлар қалай орналасқан?

Векторлардың арасында қандай бұрыштар пайда болды?

Жаңа сабақтың мазмұнын ашу үшін: «Серпілген сауал» әдісін қолдану

Оқушыларға тақырыптың түсіну деңгейін арттыруға және талқылау дағдыларын дамытуға қол жеткізу үшін сыныптағы оқушылардың арасында сұрақтар лақтырылады.Оқушылар жауабын оқулықтан табады.

• Егер екі вектордың біреуі нөлдік вектор болған

жағдайда вектордың арасындағы бұрыш қалай

орналасады?

• Векторлардың арасындағы бұрыш дегеніміз не?

• Векторлардың скаляр көбейтіндісін қалай

анықтаймыз?

• Скаляр көбейтіндінің қандай қасиетері бар?

• Екі вектор перпендкуляр болса арасындағы

бұрыш неге тең.

А нықтама: Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі деп олардың модульдерін арасындағы бұрыштың косинусына көбейткенге тең санды атайды, яғни мен векторларының скалярлық көбейтіндісі:

cos

мұндағы - және векторларының арасындағы бұрыш.

Векторлардың арасындағы бұрыш:

cosφ=

Скаляр көбейтіндінің қасиеттері:

1. = •

2. ( + ) = +

3. k ( •) =(k) • = (k )

4. • =•

Координаталары мен болатын векторлардың скаляр көбейтіндісі :

• •=||•||cos0⁰=||²

• •=||•||cos0⁰=||²

• •=|| •|| cos90⁰ =0

Т еорема: Екі вектордың скаляр көбейтіндісі олардың сәйкес координаталарының көбейтіндісінің қосындысын тең.

(a_1;a₂) (b₁ ;b₂)

·=a₁·b₁+a₂·b₂

(Т): «Ойлан тап!»