Вычислений площадей выпуклых многоугольников

Этапы урока

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Рубрика

Ресурсы

Начало урока

Приветствие.

Как вы думаете, что мы сегодня узнаем и чему научимся?

Вы правы. О площадях многоугольников

Приветствие.

Отвечают на вопросы

Устное похвала учителя

Слайд 1

Середина урока

Работая в парах, предложите вывод формулы для вычисления площади произвольной трапеции. (5 мин)

Учитель наблюдает за работой пар, оценивает вклад каждого и отмечает достижения каждого.

Теперь у нас есть формула для вычисления площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин оснований на высоту.

Поставьте себе баллы в лист оценивания. Я вам их сообщу.

А теперь вычислите площадь пола актового зала по этой формуле.

(Индивидуальная работа)

Проверьте ваше решение и поставьте баллы в лист оценивания (5 мин)

А теперь представьте, что вы затеяли ремонт.

Вам необходимо покрасить пол в коридоре в два слоя положить линолеум в столовой и кафельную плитку в ванной комнате.

Вычислим площади комнат. Встанем в круг и рассчитаемся на первый, второй и третий. Первые номера войдут в первую группу и т. д. По жребию определим площадь какой комнаты вы будете вычислять. На решение задачи 10 минут.

Ребята, молодцы!

Проверьте своё решение по готовому решению на слайдах.

Поставьте себе баллы в лист оценивания.

(8 минут)

Чертят произвольную трапецию, делят её диагональю на два треугольника. Проводят высоту остроугольного треугольника от вершины тупого угла на большее основание и высоту тупоугольного треугольника – из вершины острого угла на продолжение верхнего основания. Записывают сумму площадей треугольников, используя обозначения. Выносят за скобку высоту и получают формулу.

Верно подставляют данные в формулу и выполняют вычисления:

1) Столовая

2) Коридор

3) Ванная комната

Дескрипторы:

1б выполнят чертёж произвольной трапеции

1б проводят диагональ

1б проводят высоты треугольников

1б записывают формулы для вычисления площадей треугольников

1б записывают формулу площади трапеции

1б участвует в работе

1б является лидером

Дескрипторы:

1б подставляют величины в формулу

1б выполняют вычисления

1б получают 120 м²

Дескрипторы 1

1б выделяют из чертежа прямоугольник и трапецию

1б применяют формулы для вычисления площадей выделенных фигур

1б подставляют величины в формулы

1б вычисляют искомую площадь.

1б участие в работе группы

1б активное участие в работе

1б лидер группы

Слайд с выводом формулы

Слайд с вычислением по формуле

Слайды с решениями и дескрипторами

Конец урока

Посмотрите на карточки с домашним заданием.

По какой формуле будете вычислять площади трапеций?

Все ли данные имеются, чтобы найти площадь трапеции на первом рисунке, и как найти недостающее?

Хорошо. Если BCDM не является квадратом?

Каких данных нет для вычисления площади во второй задаче и как их вычислить?

Совершенно верно. Молодцы. Остаётся только подставить все данные в формулу и выполнить вычисления.

Подведём итоги урока.

Вы записали в листе оценивания баллы, которые вы получили за индивидуальную и групповую работы, теперь я вам назову баллы, которые получены вами в начале урока.

Подсчитайте сумму баллов, полученных вами на уроке и процент, исходя из того, что 23 балла составляют 100%.

Поместите смайлик, содержащий ваш процент на лестницу успеха.

И в конце урока в рефлексивной таблице подчеркните слова, которые характеризуют вашу деятельность сегодня.

Нет длины нижнего основания. ВМ=CD=14, так как BCDM – прямоугольник, AM=MD, так как треугольник AMD–равнобедренный. Видимо BCDM – квадрат и, тогда высота равна 14, нижнее основание – 28.

Тогда мы не можем сказать, чему будут равны высота и нижнее основание.

Нет высоты, но она как катет, лежащий напротив угла в 30⁰, равна половине гипотенузы и это будет 8.

Записывают баллы. Вспоминают и анализируют свою работу и работу одноклассников.

Подсчитывают баллы и проценты.

Прикрепляют смайлики на лестницу успеха на доске.

Карточки с домашним заданием каждому и слайд с домашними задачами.

Чертёж лестницы успеха на доске с уровнями достижений согласно баллов( низкий – до 39%, средний - до 84% и высокий - до 100%