III.
Актуализация знаний
Индивидуальная работа. Учитель
раздает карточки. Задание:
По методу «ДЖИГСО» изучают новый
материал.
Всякое движение относительно. Это означает, что одно и то
же тело одновременно и движется, и покоится. Движется относительно
одних тел и одновременно покоится относительно других. Мы все,
земляне, можем покоиться относительно своего письменного стола и
одновременно всегда движемся относительно Солнца.
В
задачах на относительность движения часто приходится пользоваться
правилом сложения скоростей. Правило сложения скоростей:
+
|
скорость тела относительно неподвижной
системы отсчета равна сумме скорости тела
относительно подвижной системы отсчета и скорости
самой подвижной системы
относительно неподвижной, где
скорость тела относительно
НСО скорость тела относительно
ПСО
скорость ПСО относительно
НСО
Это правило применимо только к классическим
скоростям, т.е. скоростям, значительно меньшим скорости света в
вакууме (т.е. к скоростям порядка 106 м/с и
меньше).
1) Если система отсчета и тело в ней
движутся
в одном направлении,
то
Например, если поезд движется со скоростью 16
м/с относительно вокзала, а пассажир по ходу поезда бежит со
скоростью 2 м/с относительно полок вагона, то скорость пассажира
относительно вокзала равна 18 м/с.
2)
Если система отсчета и тело в ней движутся в
противоположных направлениях, то
Например, если в предыдущем примере пассажир
будет бежать навстречу ходу поезда, то скорость, с которой он будет
удаляться от вокзала, будет равна 14 м/с.
3)
Если в подвижной системе отсчета, движущейся со скоростью
относительно неподвижной системы, тело станет двигаться со
скоростью относительно подвижной системы под углом к
направлению ее движения, то
для определения модуля скорости тела относительно неподвижной
системы придется применить теорему Пифагора или теорему косинусов —
в зависимости от величины угла (рис. 10 а и б).
Рисунок
10
Например, если скорость течения
v0 =1 м/с,
а лодка переплывает реку со скоростью v1 = 2 м/с
относительно воды перпендикулярно
берегу (рис. 10), то скорость лодки относительно берега будет,
согласно теореме Пифагора, равна
!
!! Если в условии сказано, что лодка
переплывает реку по кратчайшему
пути, значит, ее скорость
относительно берега направлена перпендикулярно
берегу, а скорость лодки относительно воды направлена под тупым углом к
вектору скорости течения (рис. 11). В таком случае
скорость лодки относительно берега можно определить по теореме
Пифагора:
а время
t, за которое лодка переплывет реку шириной Н, двигаясь с этой скоростью, можно найти как отношение этой
ширины к скорости лодки относительно берега:
Е
сли говорится о минимальном
времени, за которое лодка
переплывет реку, то теперь перпендикулярно берегу надо направить
вектор скорости лодки относительно воды под прямым углом к течению,
как на рис. 12. В этом случае минимальное время t будет равно
отношению ширины реки к скорости лодки относительно
течения:
Таким образом, если вам нужно переплыть реку
как можно быстрее, значит, надо грести перпендикулярно
течению.
4)
Если два тела сближаются или удаляются друг от
друга, т.е. движутся
в противоположных
направлениях со скоростями
v1 и
v2 относительно неподвижных объектов, то их скорость
v относительно друг друга будет по модулю равна сумме их
скоростей относительно неподвижных объектов:
Задание для
группы:
1 группа: Два тела
движутся равномерно во взаимно перпендикулярных направлениях со
скоростями 3 м/с и 4 м/с. Их скорость относительно друг друга
равна…
1) 2 м/с 2) 3,5 м/с 3) 5
м/с 4) 7 м/с
2 группа: Два
автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость
первого автомобиля относительно дороги v, а модуль скорости
второго автомобиля относительно первого равен v . Чему равна скорость второго автомобиля относительно
дороги?
1) 0,5v 2) 3v
3) v 4) 2v
3 группа: Два
автомобиля движутся по прямым шоссе со скоростями 15 м/с и 20 м/с.
Угол между шоссе составляет 600. Модуль относительной
скорости автомобилей примерно равен…
1) 5 м/с 2) 18 м/с 3) 25
м/с 4) 35 м/с
4 группа: Два поезда
движутся навстречу друг другу со скоростями 36 км/ч и 54 км/ч.
Длина первого поезда 40 м, длина второго 50 м. В течение какого
времени поезда будут проезжать мимо друг друга?
1) 10,5 c 2) 2,4 с 3) 8,4 с
4) 3,6 с
|