ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ

Цели: доказать признаки параллелограмма и рассмотреть решение задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.

2. Выполнить задания (устно):

1) На рисунке а) 1 = 4, 2 = 3. является ли четырехугольник АВСD параллелограммом?

2) На рисунке б) 1 = 2 = 3. Докажите, что четырехугольник АВСD – параллелограмм.

3) На рисунке в) ММ || РQ, М = Р. Докажите, что МNPO – параллелограмм.

4) Является ли четырехугольник АВСD, изображенный на рисунке г), параллелограммом, если а) 1 = 70°; 3 = 110°; 2 + 3 = 180°;
б) 1 = 2, 2 ≠ 4?

а) б)

в) г)

3. Анализ самостоятельной работы.

II. Изучение нового материала.

1. Перед тем как приступить к изучению признаков параллелограмма, следует напомнить учащимся, что означает слово «признак» и что такое обратная теорема.

2. Предложить учащимся самим сформулировать теоремы, обратные утверждениям о свойствах параллелограмма.

3. Подчеркнуть, что некоторое утверждение верно, но отсюда еще не следует, что верно и обратное ему утверждение.

4. Доказательство признаков можно провести силами учащихся.

III. Закрепление изученного материала.

Решить задачи №№ 379, 382.

№ 379.

Решение

3) Тогда ВK = DМ.

4) Четырехугольник ВМDK является параллелограммом, так как
ВK || DМ, ВK = DМ.

№ 382.

Решение

IV. Итоги урока.

Если в задаче необходимо доказать, что АВСD – параллелограмм, то применяют один из признаков:

Домашнее задание: вопросы 6–9, с. 114; №№ 380, 373, 377, 384.