ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И
ТРАПЕЦИЯ
Цели: доказать признаки параллелограмма и
рассмотреть решение задач.
Ход
урока
I. Проверка домашнего
задания.
1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему
заданию.
2. Выполнить задания (устно):
1) На рисунке а)
1 =
4,
2 =
3. является ли четырехугольник АВСD параллелограммом?
2) На рисунке б)
1 =
2 =
3. Докажите, что четырехугольник
АВСD
– параллелограмм.
3) На рисунке в)
ММ ||
РQ,
М =
Р. Докажите, что МNPO – параллелограмм.
4) Является ли
четырехугольник АВСD, изображенный на рисунке г), параллелограммом,
если а)
1 = 70°;
3 = 110°;
2 +
3 = 180°;
б)
1 =
2,
2 ≠
4?

а) б)

в) г)
3. Анализ самостоятельной работы.
II. Изучение нового
материала.
1. Перед тем как приступить
к изучению признаков параллелограмма, следует напомнить учащимся, что означает слово «признак» и
что такое обратная теорема.
2. Предложить учащимся самим сформулировать теоремы,
обратные утверждениям о свойствах параллелограмма.
3. Подчеркнуть, что некоторое утверждение верно, но
отсюда еще не следует, что верно и обратное ему
утверждение.
4. Доказательство признаков можно провести силами
учащихся.
III. Закрепление
изученного материала.
Решить задачи №№ 379, 382.
№
379.
Решение
3) Тогда ВK = DМ.
4) Четырехугольник
ВМDK
является параллелограммом,
так как
ВK || DМ, ВK = DМ.
№
382.
Решение

|
1) По свойству параллелограмма АО = ОС, ВО = ОD.
2) По условию ВВ1 = В1О = ОD1 =
= D1D и АА1 = А1О = ОС1 = С1С.
3) Четырехугольник А1В1С1D1 – параллелограмм, так как его диагонали
пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
|
IV. Итоги
урока.
Если в задаче необходимо
доказать, что АВСD – параллелограмм, то применяют один из
признаков:
АВ || СD и ВС || СD
|

|
АВСD – параллелограмм
|
АВ || СD и АВ = СD
|

|
АВСD – параллелограмм
|
АВ = СD и АD = ВС
|

|
АВСD – параллелограмм
|
АО = ОС и ВО = ОD
|

|
АВСD – параллелограмм
|
Домашнее
задание: вопросы
6–9, с. 114; №№ 380, 373, 377, 384.