№

Тема урока

Кол-во часов

Цель урока

Ожидаемый результат

Ресурсы

Примечание

Раздел I. Числа и вычисления (5 часов)

1

Введение. Что такое математическая грамотность

1

• Ознакомить учеников с понятием «математическая грамотность».

• Показать примеры использования математики в повседневной жизни.

• Рассказать о важности математических навыков для успешной жизни в современном обществе.

Учащиеся смогут:

• дать определение математической грамотности

• привести примеры использования математики в различных жизненных ситуациях

• объяснить важность развития математических навыков.

• Доска или проектор.

• Маркеры или презентация.

• Различные предметы для демонстрации (например, линейка, часы, деньги).

Урок должен помочь учащимся осознать, что математическая грамотность — это не только знания формул и алгоритмов, но и способность применять их в реальной жизни для принятия обоснованных решений.

2

Проценты и их применение в различных жизненных ситуациях

1

• Ознакомить учащихся с понятием процента и его использованием в повседневной жизни.

• Развить навыки перевода процентов в дроби и десятичные дроби.

• Научить решать задачи на проценты и показать их практическое применение.

Учащиеся смогут:

• дать определение процента

• переводить проценты в дроби и десятичные дроби

• решать задачи на проценты различной сложности

• объяснить практическую значимость процентов в повседневной жизни.

• Доска, маркеры.

• Презентация с наглядными материалами (диаграммы, таблицы).

• Раздаточный материал с задачами.

• Калькуляторы (по желанию).

Урок должен продемонстрировать, как важны проценты в реальной жизни и как часто мы их используем в повседневных ситуациях. Учащиеся должны уметь переводить проценты в дроби и десятичные дроби, а также решать задачи на проценты разной сложности.

3. План урока на тему: «Округление чисел»

3

Округление чисел

1

• Ознакомить учащихся с понятием округления чисел и его практическим применением.

• Научить правильно округлять числа до заданного разряда.

• Показать необходимость округления чисел в реальных ситуациях.

Учащиеся смогут:

• объяснить, что такое округление

• округлять числа до заданного разряда

• объяснить, зачем нужно округлять числа.

• применять полученные знания на практике.

• Доска, маркеры.

• Карточки с заданиями.

• Презентация с наглядными материалами (числовой луч, таблицы).

Урок должен помочь учащимся понять, как и зачем округляются числа, а также развить практические навыки округления чисел до заданного разряда. Учащиеся будут знать, как использовать округление в повседневных ситуациях, таких как вычисления в магазине, на работе, при планировании бюджета и т. д.

4

Приближенные вычисления

1

• Ознакомить учащихся с понятием приближенных вычислений.

• Научить округлять числа для упрощения вычислений.

• Показать практическую значимость приближенных вычислений для повседневной жизни.

Учащиеся смогут :

• объяснить, что такое приближенные вычисления.

• округлять числа для упрощения вычислений.

• оценить результат вычислений без точного счета.

объяснить, зачем нужны приближенные вычисления.

• Доска, маркеры.

• Карточки с заданиями.

• Презентация с наглядными материалами (примеры из жизни).

Урок должен помочь учащимся понять важность приближенных вычислений и научить их эффективно использовать в реальной жизни. Учащиеся должны научиться округлять числа для упрощения расчетов и понимать, когда приближенные вычисления являются удобным инструментом для быстрого решения задач.

5

Дробные числа в повседневной жизни

1

• Показать учащимся важность дробных чисел в повседневной жизни.

• Научить решать задачи, связанные с дробями, в разных контекстах.

• Научить переводить различные виды дробей (обыкновенные, десятичные и проценты) друг в друга.

• Развить навыки применения дробей в реальных жизненных ситуациях.

Учащиеся смогут:

• решать задачи на дроби в различных контекстах.

• переводить одни виды дробей в другие

• применять полученные знания на практике.

• Доска, маркеры.

• Карточки с заданиями.

• Презентация с наглядными материалами (картинки, диаграммы).

• Реальные предметы (линейка, часы, продукты питания).

Урок должен показать учащимся важность и практическое применение дробей в повседневной жизни. Ученики научатся решать задачи с дробями, переводить дроби из одной формы в другую и применять их в реальных ситуациях, таких как кулинария, покупки, планирование времени и т.д.

Раздел II. Алгебра (7 часов)

6

Применение буквенных выражений для решения текстовых задач

1

• Ознакомить учащихся с принципами составления буквенных выражений для решения текстовых задач.

• Научить учащихся применять буквенные выражения для решения задач, связанных с алгебраическими вычислениями.

• Развить навыки составления уравнений и неравенств по условиям текстовых задач и решить их.

• Показать, как применяются полученные знания в реальной жизни для решения различных практических задач.

Учащиеся смогут:

• составлять буквенные выражения по условию задачи.

• решать текстовые задачи с помощью уравнений

• объяснять, как применять полученные знания на практике.

• Доска, маркеры.

• Карточки с заданиями.

• Презентация с наглядными материалами (схемы, таблицы).

Этот урок направлен на развитие навыков составления и решения буквенных выражений, а также на их применение для решения реальных задач. Учащиеся научатся применять математические модели для описания различных ситуаций и решать практические задачи с использованием алгебры.

7

Координатная плоскость

1

• Ознакомить учащихся с понятием координатной плоскости и её элементами (ось X, ось Y, начало координат).

• Научить строить точки по заданным координатам и находить координаты точек на координатной плоскости.

• Развивать умения решать задачи, используя координатную плоскость.

Учащиеся смогут:

• уверенно строить точки на координатной плоскости

• находить координаты точек, изображенных на координатной плоскости.

• решать геометрические задачи с использованием координатной плоскости.

• объяснять, как применять координатную плоскость для решения различных задач.

• Доска, маркеры.

• Линейка, угольник.

• Координатная плоскость (разметка на доске или раздаточный материал).

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Урок поможет учащимся освоить основное понятие координатной плоскости и научиться работать с координатами точек. Задания будут направлены на развитие навыков использования координатной плоскости для решения геометрических и алгебраических задач, что важно для дальнейшего изучения математики и решения практических задач.

8

Линейные уравнения и неравенства с одной переменной

1

• Ознакомить учащихся с линейными уравнениями и неравенствами с одной переменной.

• Научить решать линейные уравнения и неравенства.

• Развить навыки составления уравнений и неравенств по условиям текстовых задач.

• Продемонстрировать практическую значимость уравнений и неравенств в реальной жизни.

Учащиеся смогут:

• различать уравнения и неравенства.

• решать линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

• составлять уравнения и неравенства по условиям текстовых задач.

• объяснять, как применять полученные знания на практике.

• Доска, маркеры.

• Карточки с заданиями.

• Презентация с наглядными материалами (схемы, таблицы).

Этот урок нацелен на формирование и развитие навыков решения линейных уравнений и неравенств с одной переменной, а также на закрепление практических навыков применения этих знаний в повседневной жизни.

9

Системы линейных уравнений

1

• Ознакомить учащихся с понятием системы линейных уравнений и методами их решения.

• Научить решать системы линейных уравнений графически и алгебраически.

• Научить применять системы линейных уравнений для решения текстовых задач.

• Развить навыки выбора метода решения в зависимости от конкретной ситуации.

Учащиеся смогут:

• определять систему линейных уравнений.

• решать системы уравнений графически и алгебраически.

• применять системы уравнений для решения текстовых задач.

• выбирать наиболее рациональный способ решения системы уравнений в зависимости от конкретной задачи.

• Учебник по математике.

• Доска, маркеры.

• Линейка, угольник.

• Графическая бумага.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Этот урок нацелен на формирование учащимися полного понимания концепции систем линейных уравнений, научит их решать такие системы различными методами и применять эти знания в реальных ситуациях.

10

Квадратные уравнения и их применение

1

• Ознакомить учащихся с понятием квадратного уравнения и его особенностями.

• Научить вычислять дискриминант и определять количество корней уравнения.

• Научить решать квадратные уравнения с помощью формул (формула для нахождения корней квадратного уравнения).

• Развить навыки применения квадратных уравнений для решения текстовых задач.

Учащиеся смогут :

• определять квадратное уравнение.

• вычислять дискриминант и определять количество корней уравнения.

• решать квадратные уравнения с помощью формул.

• применять квадратные уравнения для решения текстовых задач.

• Доска, маркеры.

• Линейка, угольник.

• Графическая бумага.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Этот урок нацелен на формирование у учащихся понимания квадратных уравнений, научит их решать такие уравнения с помощью дискриминанта и формулы, а также применять эти знания для решения практических задач.

11

Функции и их графики

1

• Ознакомить учащихся с понятием функции и ее графиком.

• Научить строить графики простейших функций (линейной, квадратичной).

• Научить анализировать графики функций и определять их свойства.

• Научить применять функции для решения задач.

Учащиеся смогут:

• дать определение функции.

• Учащиеся научатся строить графики простейших функций.

• Учащиеся смогут анализировать графики функций и делать выводы о свойствах функций.

Учащиеся смогут применять функции для решения различных задач.

• Учебник по математике.

• Доска, маркеры.

• Линейка, угольник.

• Графическая бумага.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Этот урок нацелен на фундаментальное понимание функций и их графиков, научит их строить графики и анализировать их свойства, а также применять эти знания для решения различных задач.

12

Построение графиков линейных и квадратичных функций

1

• Ознакомить учащихся с методами построения графиков линейных и квадратичных функций.

• Научить анализировать графики функций и определять их свойства.

• Научить применять графики для решения задач.

Учащиеся смогут:

• строить графики линейных и квадратичных функций.

• анализировать графики функций и делать выводы о свойствах функций.

• применять графики функций для решения различных задач.

• Доска, маркеры.

• Линейка, угольник.

• Графическая бумага.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Этот план урока обеспечит учащихся основами построения графиков линейных и квадратичных функций, а также научит их анализировать графики и применять их для решения различных задач.

Раздел III. Геометрия (5 часов)

13

Планиметрия: треугольники, четырехугольники, окружность.

1

• Ознакомить учащихся с основными типами треугольников, четырехугольников и окружности, их свойствами и признаками.

• Научить применять теоремы и свойства для решения задач.

• Развить навыки построения геометрических фигур и решение практических задач.

Учащиеся смогут:

• применять теоремы и свойства треугольников, четырехугольников и окружности при решении задач.

• различать различные виды треугольников и четырехугольников.

• решать задачи на построение геометрических фигур.

• применять полученные знания для решения практических задач.

• Доска, маркеры.

• Линейка, угольник, циркуль.

• Чертежные инструменты.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Этот план урока поможет учащимся не только изучить теоремы и свойства треугольников, четырехугольников и окружностей, но и научиться применять полученные знания в реальных задачах.

14

Теорема Пифагора и ее применение

1

• Ознакомить учащихся с теоремой Пифагора, ее формулировкой и геометрическим смыслом.

• Научить применять теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника.

• Развить навыки использования теоремы Пифагора для решения задач и доказательства геометрических утверждений.

• Показать практическую значимость теоремы Пифагора в различных областях жизни.

Учащиеся смогут:

• сформулировать теорему Пифагора и объяснить ее геометрический смысл.

• применять теорему Пифагора для решения задач на нахождение сторон прямоугольного треугольника.

• использовать теорему Пифагора для доказательства других геометрических утверждений.

• объяснять практическую значимость теоремы Пифагора.

• Доска, маркеры.

• Линейка, угольник.

• Чертежные инструменты.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Этот план урока направлен на глубокое усвоение теоремы Пифагора, развитие практических навыков применения этой теоремы и формирование представления о ее значении в реальной жизни.

15

Подобие треугольников

1

• Ознакомить учащихся с понятием подобия треугольников и их свойствами.

• Научить применять признаки подобия для доказательства подобных треугольников.

• Развить умение находить отношения соответствующих сторон и периметров подобных треугольников.

• Формировать навыки решения задач на использование подобия треугольников в геометрии.

Учащиеся смогут:

• дать определение подобных треугольников.

• применять признаки подобия для доказательства подобия треугольников.

• находить отношения соответствующих сторон и периметров подобных треугольников.

• решать задачи на применение подобия треугольников.

• Доска, маркеры.

• Линейка, угольник.

• Чертежные инструменты.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Этот план урока направлен на усвоение понятий подобия треугольников, развитие навыков работы с признаками подобия, а также формирование способности применять полученные знания для решения практических задач.

16

Площади фигур

1

• Ознакомить учащихся с формулами для нахождения площади различных фигур.

• Развить умение применять эти формулы для решения задач.

• Научить делить сложные фигуры на более простые для удобства вычислений.

• Показать практическую значимость вычисления площадей в реальной жизни.

Учащиеся смогут:

• вычислять площади треугольников, параллелограммов, трапеций и других фигур.

• применять формулы площадей для решения задач.

• решать задачи на деление фигур на более простые.

• объяснять практическую значимость вычисления площадей.

• Доска, маркеры.

• Линейка, угольник.

• Чертежные инструменты.

• • Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Этот план урока ориентирован на формирование практических навыков вычисления площади различных геометрических фигур и применение этих знаний в реальной жизни, а также на развитие способности делить сложные фигуры на более простые для удобства расчетов.

17

Объемы геометрических тел

1

• Ознакомить учащихся с понятием объема геометрического тела и его физическим смыслом.

• Научить учащихся вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и цилиндра.

• Развить умение применять формулы объема для решения практических задач.

• Научить сравнивать объемы различных геометрических тел.

Учащиеся смогут:

• дать определение объема геометрического тела

• вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и цилиндра.

• применять полученные знания для решения практических задач.

• сравнивать объемы различных геометрических тел.

• Доска, маркеры.

• Модели геометрических тел (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, цилиндр).

• Линейка, угольник.

• Чертежные инструменты.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Этот план урока направлен на развитие навыков вычисления объемов геометрических тел и на осознание значимости этих знаний для решения практических задач в повседневной жизни.

Раздел IV. Элементы статистики и теории вероятностей (4 часа)

18

Сбор и обработка статистических данных

1

• Ознакомить учащихся с основными этапами сбора и обработки статистических данных.

• Научить учащихся строить различные виды диаграмм для представления данных.

• Обучить расчету основных характеристик выборки: среднего арифметического, моды и медианы.

• Продемонстрировать важность статистики в принятии решений и анализе информации.

Учащиеся смогут:

• собирать, обрабатывать и анализировать статистические данные.

• строить различные виды диаграмм.

• рассчитывать основные характеристики выборки (среднее арифметическое, мода, медиана).

• объяснять важность статистики для принятия решений.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

• Статистические данные из различных источников (газеты, журналы, интернет).

Этот план урока направлен на развитие у учащихся навыков работы с данными, анализом статистических данных и их представлением с помощью различных диаграмм, что поможет им лучше понять практическое значение статистики.

19

Построение диаграмм и графиков

1

• Ознакомить учащихся с различными типами диаграмм: столбчатыми, линейными и круговыми.

• Научить учащихся выбирать подходящий тип диаграммы для представления данных.

• Обучить учащихся строить и анализировать диаграммы.

• Научить делать выводы на основе информации, представленной на диаграммах.

Учащиеся смогут:

• выбирать подходящий тип диаграммы для представления данных.

• самостоятельно строить столбчатые, линейные и круговые диаграммы.

• анализировать информацию, представленную на диаграммах и графиках.

• делать выводы на основе полученных данных.

• Доска, маркеры.

• Линейка, угольник.

• Графическая бумага.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

• Статистические данные из различных источников.

Этот урок поможет учащимся развить навыки работы с данными, научит их анализировать информацию и представлять ее в наглядной форме, а также сделает процесс обучения статистике интересным и доступным.

20

Среднее арифметическое, мода, медиана

1

• Ознакомить учащихся с понятием среднего арифметического, моды и медианы.

• Научить учащихся вычислять и интерпретировать эти статистические характеристики.

• Сравнить, в каких ситуациях лучше использовать каждую характеристику для анализа данных.

• Развить навыки работы с реальными статистическими данными и делать выводы.

Учащиеся смогут.

• вычислять среднее арифметическое, моду и медиану для заданного набора данных.

• интерпретировать полученные характеристики и делать выводы.

• сравнивать различные характеристики и выбирать наиболее подходящую для описания данных.

объяснять, что среднее арифметическое, мода и медиана дают разную информацию о данных.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

• Статистические данные из различных источников.

Этот урок помогает учащимся научиться работать с основными статистическими характеристиками и дает им практические навыки для анализа данных в разных областях.

21

Элементарные понятия теории вероятностей

1

• Ознакомить учащихся с понятием вероятности.

• Научить учащихся вычислять вероятность в простых случаях (например, при подбрасывании монеты, игре в кости).

• Рассмотреть два типа вероятности: классическую и геометрическую.

• Развить навыки применения теории вероятностей для решения практических задач.

Учащиеся смогут:

• определить понятие вероятности.

• вычислять вероятность случайного события в простых случаях.

• различать классическую и геометрическую вероятности.

• применять полученные знания для решения практических задач.

• Доска, маркеры.

• Монеты, игральные кости, линейки.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

Этот урок помогает учащимся понять основы теории вероятностей и научиться применять эти знания для решения различных практических задач.

Раздел V. Математическое моделирование (4 часа)

22

Построение математических моделей реальных ситуаций

1

• Ознакомить учащихся с понятием математической модели.

• Научить строить математические модели на основе реальных задач.

• Развить навыки интерпретации полученных результатов и применения моделей для решения практических ситуаций.

• Способствовать развитию математической грамотности через анализ и решение реальных задач.

Учащиеся смогут:

• определять, когда и как можно использовать математические модели для решения реальных задач.

• строить простые математические модели.

• интерпретировать полученные результаты и делать выводы.

применять математические знания для решения практических задач.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

• Различные реальные жизненные ситуации для моделирования.

Этот урок помогает учащимся увидеть, как математика используется для решения реальных жизненных ситуаций, развивает навыки применения математических знаний на практике.

23

Решение задач с помощью математических моделей

1

• Научить учащихся составлять математические модели для решения задач.

• Развить навыки решения задач с использованием систем уравнений.

• Применить математические модели для решения задач, связанных с геометрическими фигурами.

• Развивать способности интерпретировать результаты решения в контексте реальных ситуаций.

Учащиеся смогут:

• составлять и решать системы уравнений для решения задач.

• Учащиеся смогут применять математические модели для решения задач на геометрические фигуры.

• Учащиеся смогут интерпретировать полученные результаты в контексте исходной задачи.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Геометрические фигуры (для наглядности).

Этот урок направлен на развитие у учащихся навыков применения математических моделей для решения реальных задач, а также способствует улучшению их способности работать с системами уравнений и геометрическими задачами.

24

Решение задач с помощью математических моделей (продолжение)

• Закрепить навыки составления математических моделей для решения задач.

• Развить умения решать задачи с использованием систем уравнений в контексте геометрических фигур.

• Научить интерпретировать результаты и делать выводы на основе решения задач.

• Развить логическое мышление учащихся через задачи с реальными приложениями.

Учащиеся смогут:

• составлять и решать системы уравнений для решения задач.

• Учащиеся смогут применять математические модели для решения задач на геометрические фигуры.

• Учащиеся смогут интерпретировать полученные результаты в контексте исходной задачи.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Геометрические фигуры (для наглядности).

Этот урок направлен на углубление знаний учащихся в применении математических моделей для решения различных задач, развитие логического и аналитического мышления.

25

Анализ полученных результатов

1

• Научить учащихся проводить анализ данных, выявлять тенденции и закономерности.

• Развить навыки извлечения полезной информации из статистических данных и формулирования выводов.

• Объяснить, как анализ данных может быть полезен в принятии обоснованных решений в разных сферах жизни.

Учащиеся смогут:

• проводить простой анализ данных.

• делать выводы на основе полученных результатов.

• оценивать достоверность данных и выводов.

• объяснять, как анализ данных может помочь в принятии решений.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

• Статистические данные из различных источников.

Этот урок развивает критическое мышление учащихся, помогает им понимать, как важно правильно работать с данными, и учит их принимать обоснованные решения на основе полученных выводов.

Раздел VI. Прикладные задачи (9 часов)

26

Задачи на движение

1

• Научить учащихся решать задачи на движение различных типов, включая задачи на встречные и попутные движения, а также задачи на движение с несколькими объектами.

• Развить навыки составления и решения уравнений для задач на движение.

• Научить анализировать условия задач и выбирать подходящий способ решения.

Применять полученные знания для решения практических задач, а также развивать навыки работы в группе.

Учащиеся смогут:

• решать задачи на движение различных типов.

• составлять и решать уравнения для решения задач.

• анализировать условия задачи и выбирать подходящий способ решения.

• применять полученные знания для решения практических задач.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• • Модели для демонстрации движения (машинки, мячики).

Этот урок направлен на развитие практических навыков решения задач на движение, помогает учащимся применять теорию на практике и развивает их аналитическое мышление.

27

Задачи на работу

1

• Научить учащихся решать задачи на работу различных типов.

• Развить навыки составления уравнений и решения задач, используя формулы для рабочих скоростей.

• Помочь учащимся анализировать условия задач и выбирать правильный метод решения.

• Развить практические навыки применения математики в реальных жизненных ситуациях, связанных с трудом.

Учащиеся смогут:

• решать задачи на работу различных типов.

• составлять и решать уравнения для решения задач.

• анализировать условия задачи и выбирать подходящий способ решения.

• применять полученные знания для решения практических задач.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• карточки задания

Этот урок помогает учащимся развить навыки решения прикладных задач на работу, научиться использовать математические модели для решения реальных задач, а также улучшить логическое и аналитическое мышление.

28

Задачи на смеси

1

• Научить учащихся решать задачи на смеси, используя математические модели.

• Развить навыки составления и решения уравнений для задач на смеси.

• Помочь учащимся анализировать условия задач и выбирать методы для нахождения ответа.

• Развить практические навыки применения математики для решения реальных задач.

Учащиеся смогут:

• решать задачи на смеси различных типов.

• составлять и решать уравнения для решения задач.

• анализировать условия задачи и выбирать подходящий способ решения.

• применять полученные знания для решения практических задач.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Презентация

Этот урок помогает учащимся освоить решение задач на смеси, научиться правильно применять математические модели для анализа смесей и получать ответы на практические вопросы, используя математические методы.

29

Задачи на проценты

1

• Ознакомить учащихся с понятием процента и научить решать задачи на проценты.

• Развить навыки применения процентов в различных практических ситуациях.

• Научить анализировать условия задачи и выбирать правильный метод решения.

• Развить умения работать с задачами, содержащими проценты, в контексте реальных жизненных ситуаций.

Учащиеся смогут:

• решать задачи на проценты различных типов.

• применять проценты для решения практических задач.

• анализировать условия задачи и выбирать подходящий способ решения.

• применять полученные знания для решения задач из других областей (физика, химия, экономика).

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Презентация с примерами задач.

Этот урок помогает учащимся освоить основные методы работы с процентами и научиться применять эти знания для решения задач, встречающихся в реальной жизни, например, в экономике или при расчетах скидок и наценок.

30

Задачи на оптимизацию

1

• Ознакомить учащихся с понятием оптимизации и ее применением в реальной жизни.

• Научить составлять математические модели для задач на оптимизацию.

• Развить навыки нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

• Помочь учащимся выбирать оптимальное решение из нескольких вариантов.

Учащиеся смогут:

• объяснить, что такое оптимизация и где она применяется.

• составить математическую модель для решения задач на оптимизацию.

• находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.

• выбирать оптимальное решение из нескольких вариантов.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

• Дидактические материалы с задачами.

Этот урок поможет учащимся не только освоить теоретические основы оптимизации, но и применить полученные знания для решения реальных задач.

31

Задачи из физики

1

• Познакомить учащихся с методами решения задач по физике.

• Научить применять физические законы и формулы для решения прикладных задач.

• Развить навыки анализа физического явления и выбора правильной модели решения задачи.

• Уметь работать как индивидуально, так и в группе, решая задачи.

Учащиеся смогут:

• решать задачи по физике различной сложности.

• применять физические законы и формулы для объяснения явлений.

• анализировать физические задачи и выбирать правильный метод решения.

• работать самостоятельно и в группе при решении задач.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

• Физические приборы (если необходимо для демонстрации опытов).

•Дидактические материалы с задачами.

Этот план урока помогает учащимся понять, как математические и физические законы применяются в решении прикладных задач, развивает их аналитические и практические навыки в физике.

32

Задачи из химии

1

• Научить учащихся решать прикладные химические задачи с применением химических формул и законов.

• Развить навыки анализа химических задач и выбора подходящих методов решения.

• Овладеть навыками работы в группах при решении химических задач.

• Познакомить с практическими примерами применения химических знаний в реальной жизни.

Учащиеся смогут:

• решать задачи по химии различной сложности.

• применять химические законы и формулы для объяснения явлений.

• анализировать химические задачи и выбирать правильный метод решения.

• работать самостоятельно и в группе при решении задач.

• Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Таблицы растворимости, электро отрицательности.

• Модели молекул и кристаллов.

• Дидактические материалы с задачами.

Этот план урока помогает учащимся не только понять, как решать задачи по химии, но и применять свои знания для объяснения реальных явлений.

33

Задачи из экономики

1

• Ознакомить учащихся с основными экономическими принципами, такими как спрос, предложение, цена.

• Научить анализировать простые экономические задачи и принимать решения в рамках ограниченных ресурсов.

• Развить умения работать в группах и аргументировать свою точку зрения на основе экономических данных.

• Применить математические навыки для решения экономических задач.

Учащиеся смогут:

• определять основные экономические понятия и принципы.

• анализировать простые экономические ситуации.

• принимать обоснованные экономические решения в рамках заданных условий.

• работать в группе и аргументировать свою точку зрения.

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

• Различные экономические игры и модели.

• Статьи из газет и журналов по экономическим темам.

Этот план урока поможет учащимся не только разобраться в экономических принципах, но и развить навыки анализа, аргументации и принятия решений в реальных экономических ситуациях.

34

Итоговый урок

1

• Подвести итог изученного материала по прикладным задачам.

•Совершенствовать навыки решения задач различных типов (экономические, физические, логические, задачи на проценты, оптимизацию и другие).

• Научиться извлекать нужную информацию из различных источников, интерпретировать данные и делать выводы.

• Развивать умения аргументированно объяснять математические рассуждения.

Повторить и закрепить основные математические понятия и методы решения задач

Учащиеся смогут:

• объяснять взаимосвязь между различными математическими понятиями

• интерпретировать результаты математических расчетов и делать выводы.

• решать различные типы математических задач, включая задачи с реальными контекстами.

• извлекать необходимую информацию из различных источников (тексты, таблицы, графики).

меть четко и ясно объяснять свои математические рассуждения.

• Сборник заданий по математической грамотности «Готовимся к PISA»

• Доска, маркеры.

• Листы бумаги, ручки.

• Компьютер, проектор (для демонстрации презентации).

• Различные экономические игры и модели.

• Статьи из газет и журналов по экономическим темам.

Этот итоговый урок подытоживает изученные темы и позволяет учащимся продемонстрировать свои знания и навыки решения прикладных задач, развивая критическое мышление и способность объяснять свои рассуждения.

Раздел 1.

Введение. Что такое математическая грамотность

Урок № 1

Тема урока

Числа и вычисления.

Цели урока

• Ознакомить учеников с понятием «математическая грамотность».

• Показать примеры использования математики в повседневной жизни.

• Рассказать о важности математических навыков для успешной жизни в современном обществе.

Ожидаемый результат:

Учащиеся смогут:

• Дать определение математической грамотности.

• Привести примеры использования математики в различных жизненных ситуациях.

• Объяснить важность развития математических навыков.

Этапы урока

Содержание урока

Ресурсы

Начало урока (10 минут)

Организационный момент: Приветствие, проверка готовности к уроку, создание комфортной атмосферы.

Краткое обсуждение: «Что такое грамотность? Как вы понимаете этот термин?» (Записать на доске, выделяя ключевые идеи).

Вопрос к классу: «Почему важно уметь считать и решать задачи в повседневной жизни?»

Введение в тему через демонстрацию реальных жизненных ситуаций, в которых необходимы математические навыки: например, при покупках в магазине, строительстве, приготовлении пищи, на работе и т. д.

Задание на доске: «Приведите примеры, где вам лично понадобилась математика?» (Каждый ученик может назвать по одному примеру).

Различные предметы для демонстрации

Основная часть урока (25 минут)

Ознакомление с темой

Описание и объяснение термина «математическая грамотность» (демонстрация на слайде/доске).

Математическая грамотность — это способность понимать и использовать математические концепции для решения повседневных задач, анализировать данные, принимать решения на основе вычислений.

Важность математики в жизни человека: примеры профессий, где математика играет ключевую роль (инженеры, экономисты, врачи и т. д.).

Доска или проектор.

Маркеры или презентация.

Различные предметы для демонстрации (например, линейка, часы, деньги).

Физкультминутка "Математические фигуры

Треугольник — дети должны прыгнуть трижды, представив три вершины.

Квадрат — дети делают шаги вперед и назад по очереди, представляя стороны квадрата.

Прямоугольник — дети делают два шага в одну сторону и два шага в другую сторону, изображая прямые углы.

Работа в группах: Учащиеся делятся на небольшие группы по 3-4 человека. Каждой группе дается карточка с конкретной жизненной ситуацией (например, выбор между двумя мобильными планами, расчет стоимости покупки с учетом скидки, вычисление времени, необходимого для путешествия). Каждая группа решает задачу и презентует результат перед классом.

Обсуждение: какие математические операции были использованы для решения задачи, какие знания нужны для правильного выполнения расчетов.

Конец урока (10 минут)

Закрепление учебного материала

Обсуждение с классом, как полученные знания помогут в жизни, какие практические навыки они смогут развить.

Вопросы для закрепления:

• Что такое математическая грамотность?

• Назовите примеры, когда вам понадобилась математика.

• Почему важно развивать математические навыки в нашей жизни?

Итог урока: подведение итогов и обобщение полученных знаний. Подчеркивание значимости математической грамотности для успешной жизни.

Домашнее задание: придумать и описать ситуацию, где математика могла бы помочь решить повседневную задачу.

Рефлексия урока. Прием «Чудо – дерево»

Картинка с приемом рефлексии

Раздел 1.

Введение. Что такое математическая грамотность

Урок № 2

Тема урока

Проценты и их применение в различных жизненных ситуациях

Цели урока

• Ознакомить учащихся с понятием процента и его использованием в повседневной жизни.

• Развить навыки перевода процентов в дроби и десятичные дроби.

• Научить решать задачи на проценты и показать их практическое применение.

Ожидаемый результат:

Учащиеся смогут:

• дать определение процента

• переводить проценты в дроби и десятичные дроби

• решать задачи на проценты различной сложности

• объяснить практическую значимость процентов в повседневной жизни.

Этапы урока

Содержание урока

Ресурсы

Начало урока (10 минут)

Организационный момент: Приветствие, проверка готовности к уроку, создание комфортной атмосферы.

Проверка домашнего задания: описание ситуации, где математика могла бы помочь решить повседневную задачу.

Разминка: игра на логику. Задание на доске: «Если товар стоит 100 рублей, а скидка составляет 25%, сколько рублей вы заплатите за товар?» (Обсуждаем, как найти 25% от 100).

Введение в тему: Задание на рассуждение. Вопрос к классу: «Где в повседневной жизни вы сталкиваетесь с процентами?» (Ответы учащихся: в скидках, процентах по кредиту, налоги, заработная плата, проценты на вкладах и т.д.).

Введение термина «процент» через практическую задачу.

Задача:

"В магазине проводится акция: скидка 25% на все товары. Петя пришел в магазин и выбрал себе футболку, которая стоит 800 тенге Сколько будет стоить футболка после применения скидки?"

Ход урока:

Введение в контекст:
Начните с того, что расскажете детям, что проценты используются в повседневной жизни, например, в скидках, банковских процентах, налогах. Объясните, что процент — это одна из частей целого, выраженная в виде числа из 100 (то есть, 1% — это одна сотая часть чего-то).

Решение задачи:
Объясните детям, что 25% — это 25 частей из 100, то есть 25 сотых от суммы.

Шаги решения:

Сначала нужно найти, сколько составляют 25% от 800 рублей.

Для этого умножаем 800 на 25 и делим на 100: Скидка=800×25100=200  тенге.

Скидка=100800×25​=200 тенге.

Значит, скидка на футболку составит 200 тенге.

Результат:

Теперь нужно от стоимости футболки 800 тенге вычесть скидку 200 тенге: 800−200=600 тенге.

Футболка после скидки будет стоить 600 тенге.

Заключение: Объяснение учащимся, что «процент» в данном примере — это то, как мы можем выразить часть от целого в виде числа, разделенного на 100. Процент помогает легко понять, насколько величина уменьшится или увеличится в сравнении с первоначальной.

Презентация с наглядными материалами (диаграммы, таблицы).

Основная часть урока (25 минут)

Ознакомление с темой

Объяснение теории:

Что такое процент? Как его записывают и читают? (1% = 1/100).

Перевод процентов в дроби и десятичные дроби.
Примеры:

25% = 25/100 = 0,25

75% = 75/100 = 0,75

Примеры перевода:

40% в дробь.

0,5 как процент.

15% в десятичную дробь.

Задания на доске: Перевести следующие проценты в дроби и десятичные дроби: 12%, 60%, 4%, 50%.

Доска, маркеры.

Презентация с наглядными материалами (диаграммы, таблицы).

Раздаточный материал с задачами.

Калькуляторы (по желанию).

Физкультминутка "Числовой фитнес"

Число «1» — прыгнуть вверх, как будто вы стремитесь достать что-то высокое.

Число «2» — сделать два шага вперед, затем два шага назад.

Работа в группах:

Каждой группе дается раздаточный материал с несколькими задачами, например:

1. На товар, стоящий 5000 тенге, предоставлена скидка 20%. Сколько составит скидка?

2. В банке предлагают 5% годовых на депозит. Какую сумму получит клиент через год, если положит 2000 тенге?

• Обсуждение результатов работы групп.

• Объяснение способов решения задач и корректировка ошибок.

Конец урока (10 минут)

Закрепление учебного материала

Игра «Проценты вокруг нас». Учитель называет различные жизненные ситуации, учащиеся должны назвать, какие проценты используются в этих ситуациях. Примеры:

• Скидки в магазине.

• Проценты по кредитам.

• Проценты на депозитах.

• Налоги.

Игра: «Проценты в вопросах». Учащиеся делятся на 2 команды. Каждой команде даются карточки с вопросами на проценты (вопросы на вычисления, объяснение применения процентов в жизни). Команды по очереди отвечают. За каждый правильный ответ начисляются баллы. Победитель получает маленькие призы (например, наклейки).

Вопросы для подведения итогов:

Что такое процент?

Как перевести проценты в дроби и десятичные дроби?

Где в повседневной жизни мы сталкиваемся с процентами?

Домашнее задание: решить задачи на проценты, подобные тем, что были на уроке (с элементами перевода и вычислений).

Рефлексия урока. Прием «Звезда»

Картинка с приемом рефлексии, карточки с вопросами на проценты, призы

Раздел 1.

Введение. Что такое математическая грамотность

Урок № 3

Тема урока

Округление чисел

Цели урока

• Ознакомить учащихся с понятием округления чисел и его практическим применением.

• Научить правильно округлять числа до заданного разряда.

• Показать необходимость округления чисел в реальных ситуациях.

Ожидаемый результат:

Учащиеся смогут:

• объяснить, что такое округление

• округлять числа до заданного разряда

• объяснить, зачем нужно округлять числа.

• применять полученные знания на практике.

Этапы урока

Содержание урока

Ресурсы

Начало урока (10 минут)

Организационный момент: Приветствие, проверка готовности к уроку, создание комфортной атмосферы.

Проверка домашнего задания: решение задач на проценты

Вопрос к классу: «Когда и зачем нам нужно округлять числа?» (Ответы учащихся, например, когда нужно быстро получить примерную величину, при расчетах с большими числами, чтобы избежать сложных вычислений и т.д.).

Игра на логику: На доске записываются несколько примеров чисел с разными знаками после запятой (например, 3,456, 7,8921, 12,5). Учащиеся должны сказать, где и как можно округлить эти числа.

Введение в тему через картинку или слайд с числовым рядом (например, числа от 1 до 10), показываем, как числа округляются в зависимости от разряда.

Слайды с числовым порядком

Доска

Основная часть урока (25 минут)

Ознакомление с темой. Объяснение теории:

Что такое округление? (Округление числа — это процесс замены числа ближайшим более простым значением, например, целым числом или числом с меньшим количеством знаков после запятой).

Правила округления:

Если цифра, которая идет после округляемого разряда, меньше 5, то оставшуюся часть числа отбрасываем.

Если цифра больше или равна 5, то округляем вверх.

Примеры округления чисел:

3,456 округлить до сотых (получим 3,46).

7,8921 округлить до тысячных (получим 7,892).

12,5 округлить до целых (получим 13).

Демонстрация округления на числовом луче: покажем, как число "приближается" к ближайшему целому или другому разряду.

Доска, маркеры.

Карточки с заданиями.

Презентация с наглядными материалами (числовой луч, таблицы).

Физкультминутка "Числовой фитнес"

Число «3» — повернуться на 90 градусов вправо.

Число «4» — присесть и подняться 4 раза подряд

Работа в группах:

Каждой группе дается несколько чисел, которые нужно округлить до разных разрядов. Примеры для работы в группах:

1. 5,678 — округлить до десятков.

2. 123,4567 — округлить до сотых.

3. 56,789 — округлить до целых.

4. 0,2345 — округлить до тысячных.

Обсуждение результатов работы групп, объяснение ошибок, если они были.

Конец урока (10 минут)

Закрепление учебного материала

Игра «Округлим числа». Учитель зачитывает числовые примеры (например, 4,5678, 15,12345, 78,9), а учащиеся по очереди говорят, до какого разряда нужно округлить эти числа (десятки, сотые, целые и т.д.). После каждого ответа учитель проверяет, верно ли округлено число, и объясняет, если нужно.

Вопросы для закрепления:

1. Почему округление чисел важно?

2. Какие правила нужно помнить при округлении чисел?

3. Как можно применить округление в реальной жизни? (например, при расчетах в магазине, при оценке стоимости товаров и т.д.).

Итоги урока: учитель подводит итог, выделяет важные моменты, повторяет основные правила округления.

Домашнее задание: решить несколько задач на округление (в учебнике или раздаточном материале). Примеры задач:

Округлите число 8,345 до сотых.

Округлите число 12,56987 до тысячных.

Округлите 745,82 до десятков.

Рефлексия урока. Прием «Мишень»

Картинка с приемом рефлексии

Раздел 1.

Введение. Что такое математическая грамотность

Урок № 4

Тема урока

Приближенные вычисления

Цели урока

• Ознакомить учащихся с понятием округления чисел и его практическим применением.

• Научить правильно округлять числа до заданного разряда.

• Показать необходимость округления чисел в реальных ситуациях.

Ожидаемый результат:

Учащиеся смогут :

• объяснить, что такое приближенные вычисления.

• округлять числа для упрощения вычислений.

• оценить результат вычислений без точного счета.

• объяснить, зачем нужны приближенные вычисления.

Этапы урока

Содержание урока

Ресурсы

Начало урока (10 минут)

Организационный момент: Приветствие, проверка готовности к уроку, создание комфортной атмосферы.

Проверка домашнего задания: решение задач на округление

Вопрос к классу: «Сталкивались ли вы с ситуациями, когда нужно было посчитать быстро, но не обязательно точно?» (например, при расчете сдачи, в магазине, при оценке стоимости или времени).

Игра на логику: на доске представлены несколько примеров чисел, например, 127,5 + 3,6, 142,8 - 68,7, и учащимся предлагается найти быстрые способы приближенного вычисления.
Пример: округлить числа до целых и решить с округленными значениями.
Это позволит ученикам на практике оценить, как можно сократить время при вычислениях.

Введение в тему: кратко объяснить, что такое приближенные вычисления, показать, как они используются для быстрого подсчета и в реальных жизненных ситуациях (например, при оценке стоимости покупки, определении времени на дорогу).

Доска , маркеры

Основная часть урока (25 минут)

Ознакомление с темой. Объяснение теории:

Приближенные вычисления — это методы, при которых используются округленные значения чисел для упрощения вычислений.

Зачем нужно приближенное вычисление? Когда важна не точность, а скорость выполнения расчета (например, при оценке стоимости покупки, при планировании бюджета и т. д.).

Пример из жизни: расчет времени поездки, при котором округляются расстояния и скорость, чтобы быстро получить примерный результат.

Правила округления для приближенных вычислений:

1. Округляем числа до целых или до определенного разряда в зависимости от задачи.

2. При сложении и вычитании округляем оба числа до одинакового разряда.

3. При умножении и делении округляем оба числа до одинакового числа знаков после запятой.

Доска, маркеры.

Карточки с заданиями.

Презентация с наглядными материалами (примеры из жизни).

Физкультминутка "Числовой фитнес"

Число «3» — повернуться на 90 градусов вправо.

Число «4» — присесть и подняться 4 раза подряд

Работа в группах:

Каждой группе даются задачи на приближенные вычисления. Примеры задач:

1. Округлите числа 159,6 и 34,2 до целых и найдите их сумму.

2. Округлите 78,65 до сотых и 42,58 до целых. Вычислите их разницу.

3. Оцените результат умножения 12,8 × 3,6, округлив числа до десятых.

4. Найдите приближенный результат деления 140,5 ÷ 7,7, округляя числа до целых.

Каждая группа обсуждает свои результаты и объясняет, как они получили ответ, округляя числа. Учитель объясняет ошибки и корректирует действия, если нужно.

Конец урока (10 минут)

Закрепление учебного материала

Игра «Приближенные вычисления». Учащиеся делятся на команды. Каждой команде дается карточка с числовыми задачами, которые нужно решить с приближением. Например:

Округлите 123,7 до целых и вычислите сумму с числом 68,5.

Округлите 9,876 до сотых и умножьте на 3,2, округленное до десятых.

После решения каждой задачи ученики сообщают ответ, и учитель проверяет правильность округления и вычислений.

Обсуждение: Зачем нужно делать приближенные вычисления в реальной жизни?
(например, для того чтобы быстрее понять общую стоимость покупки, оценить время, необходимое для выполнения задачи и т. д.).

Итоги урока: подведение итогов, повторение ключевых моментов:

• Приближенные вычисления — это способ быстрого получения ориентировочного результата, который может быть полезен в повседневной жизни.

• Округление чисел помогает ускорить расчеты, но важно понимать, когда точность не столь критична.

• Важно учитывать, что округление необходимо выполнять с учетом контекста задачи.

Вопросы для подведения итогов:

1. Когда и зачем нам нужны приближенные вычисления?

2. Как мы округляем числа при приближенных вычислениях?

3. В каких жизненных ситуациях могут пригодиться приближенные вычисления?

Домашнее задание:

Решить несколько задач на приближенные вычисления (например, из учебника или раздаточного материала). Примеры задач:

1. Округлите числа 38,7 и 55,4 до целых и найдите их сумму.

2. Округлите 128,7 и 65,3 до десятых, найдите их разницу.

3. Оцените результат умножения 16,5 × 2,8, округляя числа до целых.

4. Округлите 59,876 до сотых и вычислите сумму с числом 21,234, округленным до целых.

Рефлексия урока. Прием «Смайлик»

Картинка с приемом рефлексии, карточки с вопросами на проценты, призы

Раздел 1.

Введение. Что такое математическая грамотность

Урок № 5

Тема урока

Дробные числа в повседневной жизни

Цели урока

• Ознакомить учащихся с понятием округления чисел и его практическим применением.

• Научить правильно округлять числа до заданного разряда.

• Показать необходимость округления чисел в реальных ситуациях.

Ожидаемый результат:

Учащиеся смогут:

• решать задачи на дроби в различных контекстах.

• переводить одни виды дробей в другие

• применять полученные знания на практике.

Этапы урока

Содержание урока

Ресурсы

Начало урока (10 минут)

Организационный момент: Приветствие, проверка готовности к уроку, создание комфортной атмосферы. Учитель сообщает учащимся, что сегодня на уроке они будут рассматривать, как дроби применяются в реальной жизни.

Проверка домашнего задания: решение задач на приближенные вычисления

Вопрос к классу: «Где в повседневной жизни мы сталкиваемся с дробями?» (например, при расчете времени, в рецептах, при разделении товаров или денег).

Игра на логику: Учитель называет несколько примеров, и учащиеся должны определить, как их можно выразить в виде дробей.

Например:

Половина пиццы

Четверть часа

Три четверти кг
Важно, чтобы учащиеся не только называли дроби, но и объясняли, как можно использовать эти дроби на практике.

Доска , маркеры

Картинки с процентами

Основная часть урока (25 минут)

Ознакомление с темой. Объяснение теории:

Обыкновенные дроби и их применение (например, при делении чего-либо на части).

Десятичные дроби и их использование (например, в деньгах, измерениях).

Перевод дробей: как из одной формы представления дроби можно перейти в другую (например, обыкновенную дробь в десятичную или в проценты).

Пример 1: «Если 1/2 яблока стоит 50 тенге, сколько будет стоить 3/4 яблока?»
Решение: Перевести 3/4 в десятичную дробь и умножить на цену 1/2 яблока:

Пример 2: «Как перевести 0,75 в проценты?»
Учащиеся обсуждают, как перевести десятичную дробь в проценты (умножение на 100):

Доска, маркеры.

Карточки с заданиями.

Презентация с наглядными материалами (картинки, диаграммы).

Реальные предметы (линейка, часы, продукты питания).

Физкультминутка "Числовой фитнес"

Число «3» — повернуться на 90 градусов вправо.

Число «4» — присесть и подняться 4 раза подряд

Работа в группах:

Каждой группе даются карточки с задачами на дроби, которые нужно решить в разных контекстах. Примеры:

1. В магазине товар продается за 600 тенге за 1 кг. Какова стоимость 1/4 кг товара?

2. Рецепт требует 1/3 стакана масла. Сколько масла нужно, если рецепт удваивается?
   На складе есть 1200 коробок, и 25% из них повреждены. Сколько коробок повреждено?

3. Округлите 0,875 до процента.

После решения задачи группы объясняют, как они пришли к ответу, учитель корректирует ошибки.

Конец урока (10 минут)

Закрепление учебного материала

Игра «Сколько это в дробях?» Учащиеся получают карточки с реальными ситуациями (например, рецепт, разделение времени или денег), и должны ответить, какие дроби применяются в этих ситуациях.

Пример:

«На часах 3:00. Сколько это в дроби от 12 часов?» (Ответ: 41).

«В рецепте указано 2/5 стакана сахара. Сколько это в процентах?» (Ответ: 40%).

Обсуждение значимости дробей в повседневной жизни:

В чем важно понимать дроби, как это помогает в расчетах, на практике (например, при делении времени, расчетах денег, в науке и технике).

Итоги урока: Подведение итогов, повторение основных моментов:

Дроби могут быть полезными при делении, расчетах, измерениях в реальных задачах.

Умение переводить дроби в другие формы помогает в практическом применении (например, перевести обыкновенную дробь в десятичную для быстрого счета).

Вопросы для подведения итогов:

• Где в реальной жизни мы используем дроби?

• Как перевести 1/4 в десятичную дробь?

• Почему важно уметь работать с дробями в повседневной жизни?

Домашнее задание:

Решить несколько задач на применение дробей в реальных ситуациях. Примеры:

В магазине скидка 30% на товар. Если товар стоит 800 тенге, сколько будет стоить после скидки?

Разделите 1 литр воды на 5 равных частей. Сколько будет в каждой части?

Преобразуйте 0,625 в проценты.

Если в классе 30 учеников, и 2/3 из них участвуют в проекте, сколько учеников участвуют в проекте?

Рефлексия урока. Прием «Уборка дома»

Картинка с приемом рефлексии, карточки с реальными ситуациями

Раздел II.

Алгебра

Урок № 6

Тема урока

Применение буквенных выражений для решения текстовых задач

Цели урока

• Ознакомить учащихся с принципами составления буквенных выражений для решения текстовых задач.

• Научить учащихся применять буквенные выражения для решения задач, связанных с алгебраическими вычислениями.

• Развить навыки составления уравнений и неравенств по условиям текстовых задач и решить их.

• Показать, как применяются полученные знания в реальной жизни для решения различных практических задач.

Ожидаемый результат:

Учащиеся смогут:

• составлять буквенные выражения по условию задачи.

• решать текстовые задачи с помощью уравнений

• объяснять, как применять полученные знания на практике.

Этапы урока

Содержание урока

Ресурсы

Начало урока (10 минут)

Организационный момент: Приветствие, проверка готовности к уроку, создание комфортной атмосферы. Учитель сообщает, что на уроке ученики будут работать с буквенными выражениями, которые позволяют решать задачи, встречающиеся в повседневной жизни.

Проверка домашнего задания: решение задач на применение дробей в реальных ситуациях

Активизация знаний:

Прием «Вопрос – ответ»

Что такое буквенное выражение?»

«Как мы используем буквенные выражения при решении задач?»

«Как можно обозначить количество чего-то с помощью букв?»

Пример на доске: «Запишем буквенное выражение для стоимости 3 билетов, если цена одного билета равна XXX тенге». Ответ: 3X3X3X.

Доска , маркеры

Презентация с наглядными материалами (схемы, таблицы).

Основная часть урока (25 минут)

Ознакомление с темой. Объяснение теории:

Буквенные выражения – это записи, в которых используются буквы для обозначения неизвестных или переменных величин.

Примеры применения буквенных выражений:

«Стоимость покупки», «Время в пути», «Скорость» и т.д.

Роль буквенных выражений в реальной жизни: планирование, составление бюджета, вычисления при расчете расстояний, времени и т.д.

Доска, маркеры.

Карточки с заданиями.

Презентация с наглядными материалами (схемы, таблицы).

Физкультминутка "Числовой фитнес"

Число «3» — повернуться на 90 градусов вправо.

Число «4» — присесть и подняться 4 раза подряд

Работа в группах:

Ученикам предлагаются текстовые задачи, в которых они должны составить буквенные выражения и решить их.

Задания для работы в группах:

Задача 1:

«На складе хранятся XXX коробок с книгами. Каждая коробка содержит YYY книг. Сколько книг на складе всего?»

Составьте буквенное выражение для общего числа книг на складе.

Задача 2:

«Семья планирует купить новый диван. Цена дивана составляет PPP рублей. Если семья собирается потратить MMM рублей на мебель, сколько денег останется после покупки дивана?»

Составьте и решите буквенное выражение

Задача 3:

«На автобусе поехали XXX человек, из которых 3/4 были взрослые, а остальные дети. Сколько детей поехало на автобусе?»

Составьте буквенное выражение для количества детей.

Конец урока (10 минут)

Закрепление учебного материала

Учитель раздает карточки с задачами на составление буквенных выражений для текстов (для закрепления теории и практики). Примеры задач:

1. «Скорость поезда равна VVV км/ч. Сколько километров он проедет за TTT часов?»
   Составьте буквенное выражение для пути поезда.

2. «Стоимость покупки с учетом скидки составляет SSS рублей. Скидка составила DDD процентов от первоначальной цены товара. Найдите первоначальную цену товара.»
   Составьте и решите уравнение для нахождения первоначальной цены товара.

Ответы на вопросы учащихся.

Интерактивная игра:
Проведение игры «Кто быстрее составит уравнение?» - учитель зачитывает текст задачи, учащиеся на доске или в тетрадях составляют соответствующее уравнение.

Домашнее задание:

• Решить 5 текстовых задач, составив для них буквенные выражения и решив их.

• Составить 3 задачи из реальной жизни, которые могут быть решены с помощью буквенных выражений (например, задачи на стоимость покупок, скорость, расстояние и т.д.).

Рефлексия урока. Прием «Лесенка успеха»

Картинка с приемом рефлексии, карточки с задачами на составление буквенных выражений

Раздел II.