Тригонометриялық теңдеулер

Тригонометрия

(мәндер облысын табу,периоды,триго.теңдеу мен теңсіздіктер және жүйелері,тригон.функцияларды интегралдау,диференциалдау)

Түсінік хат

Оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы қаулысымен бекітілген мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартына сәйкес әзірленді.

Алгебра мен талдауды зерттеу білімгерлердің интеллектісін, логикалық ойлау, дәлелдемелер жүргізу, практикалық есептерді шешуде математикалық білімді қолдану қабілеттерін дамытуға бағытталған. Алгебра және талдау бастамалары бойынша бағдарламаны іске асыру жұмыстың белсенді нысандарын ұлғайтуды, оқушыларды коммуникативтік, зерттеу, практикалық қызметке тартуды, ақпараттық технологияларды пайдалануды көздейді.

Мақсаты:

Білімгерлердің алгебраның негізгі ережелерін игеруі және талдауды бастауы, олардың математикалық тілді меңгеруі; математикалық шығармашылыққа, математикалық интуицияға және математикалық қабілеттерге деген қызығушылығын дамыту; өзін-өзі анықтайтын тұлғаны және оның әртүрлі жұмыс түрлеріне құндылық қатынасын қалыптастыруға тәрбиелеу.

Міндеті:

• алгебраның негізгі қағидаттарын сапалы игеруді қамтамасыз ету және тұлғаның интеллектуалды қасиеттерін дамытуға бағытталған талдауды бастау;

• нақты процестерді ғылыми танудағы математикалық модельдің рөлін сипаттау формасы және шындықты білу әдісі ретінде математика туралы идеяларды қалыптастыру;

• жалпы адамзаттық мәдениеттің бір бөлігі ретінде математика туралы, өркениет тарихындағы және қазіргі қоғамдағы математиканың маңыздылығы туралы түсініктерді дамыту;

• математика ғылымын дамытудың әртүрлі кезеңдеріндегі ғалымдардың үлесі туралы түсінікпен білім алушылардың жалпы ой-өрісін кеңейту;

• математиканы қолдану салалары туралы оқушылардың түсініктерін кеңейту;

• математика бойынша есептерді шешудің жаңа тәсілдерін меңгеру, қазіргі заманғы деңгейде сабақтас пәндерді зерделеу үшін қажетті математикалық білімді меңгеру;

• күнделікті өмірде математикалық білімді қолдану; практикалық қызметте математикалық білімді қолдану дағдыларын дамыту;

• адамның қазіргі қоғамда өмір сүруі үшін, жалпы әлеуметтік бағдарлау және практикалық мәселелерді шешу үшін қажетті ойлау қасиеттерін қалыптастыру; оқушылардың интеллектуалды дамуы; логикалық ойлауды дамыту; әр оқушының әлеуетті шығармашылық қабілеттері; пәнге деген қызығушылық;

• әлеуметтік ұтқырлықты, өз бетінше шешім қабылдау қабілетін қамтамасыз ететін жеке қасиеттерді тәрбиелеу; жеке тапсырмаларды орындау және топта жұмыс істеу кезінде өз бетінше жұмыс істеу, өзін-өзі бағалау дағдыларын дамыту; оқушыларға осы тақырып бойынша тапсырмаларды өз бетінше құрастыруға, оларды шешуге, сабақтарға презентациялар дайындауға мүмкіндік беру; келіп түсетін ақпарат ағынында бағдарлай білу қабілетін дамыту;

• оқушыларды жеке даму факторы ретінде ойын, коммуникативті, практикалық, зерттеу қызметіне тарту

• жаратылыстану-математикалық цикл пәндерін одан әрі зерделеу үшін жағдай жасау; қажет болған жағдайда анықтамалық материалдарды, калькуляторды, компьютерді пайдалана отырып, қолданбалы сипаттағы есептерді және сабақтас пәндерден есептерді шешу үшін үйренген ұғымдарды, қасиеттерді, ережелерді, алгоритмдерді және т.б., алынған нәтижелер мен математикалық әдістерді қолдану дағдыларын қалыптастыру.

   Күтілетін нәтиже:

• Бағдарламада көрсетілген оқу танымдық, логикалық, қызықты тақырыптар бойынша білімдерін дамыту.

• Заманауи математиканы меңгерген, логикалық ойлау қабілеті дамыған беделді оқушы қалыптасады.

• Алгебраның бар қыр сыры мен ережелеріне талдау жасай алатын үздік білімгерлер

• Оқушылардың шығармашылық қабілетін, көркем сезімін, шығармашылық қиялын, кеңістік ой-өрісін, эстетикалық талғамы мен құрастырушылық қабілеттерін дамыту; 

 Оқушының білімі мен біліктілігіне қойылатын талаптар:

Оқушылар нені біледі:

• алгебра пәні бойынша барлық ережелерді меңгеруді

• білгенін практика жүзінде іске асыра алуды;

• талдау жасай алу технологияларын

• салыстыра алу машықтарының тиімді болуы

Оқушылар нені үйренеді:

• Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу, туындыларды табу, практикалық есептерді шешуде туындыны қолдану дағдыларын пысықтауды үйренеді;

• функциялар графигін құру дағдыларын жетілдіру; функцияның қасиеттерін оның графигі бойынша белгілеу; функциялар графигін түрлендіруді орындау;

• рационалды және иррационалды индикаторы бар есептерді. Интеграл, түбір, дәреже, логарифм ұғымын қалыптастыру;

• геометриялық және физикалық есептерді шешу үшін белгілі бір интегралды қолдану дағдыларын қалыптастыру;

Білім – білік дағдылары

• Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу;

• р-дәрежелі, рационалды және иррационалды көрсеткіші бар дәрежелі түбірлерді анықтау

• теңдеулері бар өрнектердің бірдей түрлендірулерін орындау дағдыларын қалыптастыру;

• теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін, оның ішінде модуль белгісіндегі айнымалысы бар теңдеулерді шешу дағдыларын бекіту;

• параметрмен теңдеулерді шешу дағдыларын қалыптастыру;

 Қолданылған әдебиеттер:

1. Қазақстан Республикасының Президенті Н. Назарбаевтың Қазақстан халқына Жолдауы. 2012 жылғы 14 желтоқсан "Қазақстан-2050"Стратегиясы

2. Бортаковский, А. С. сызықтық алгебра және Аналитикалық геометрия. Семинар: Оқу құралы / А. С. Бортаковский, а. в. Пантелеев. -М.: Инфра-М, 2017.

3. Гусев, В. А. Математика: Алгебра және Математикалық талдаудың басталуы, әлеуметтік-экономикалық профильдегі мамандықтар мен мамандықтарға арналған геометрия: оқулық / В. А. Гусев. - М.: Академия, 2017.

4. Зимина, О. в. сызықтық алгебра және Аналитикалық геометрия:жоғары оқу орындарына арналған оқу кешені / О. в. Зимина. - Рн/ Д: Феникс, 2018.

5. Максимов, Ю. Д. сызықтық алгебра және Аналитикалық геометрия. Анықтамалық реферат: оқу құралы / Ю. Д. Максимов, В. И. Антонов және басқалар-М.: Даңғыл, 2015.

6. Опойцев мектебі: Аналитикалық геометрия және сызықтық алгебра / В.И. Опойцев. - М.: Ленанд, 2018.

7. Рыбников, К. А. Математика тарихы: пәндік презентация бойынша: Геометрия. Алгебра және сандар теориясы. Математикалық талдау. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. Дискретті математика / К. А. Рыбников. - М.: Ленанд, 2018.

«Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу» авторлық бағдарламасының мазмұны

Оқу пәнінің құрылымы мен мазмұны толықтырылған курстан тұрады. Және де курстың деңгейінің жоғарылығы айқын бейнеленген. Бағдарламаның бұл бөлімінің негізі нақты пәннің мазмұндық құрылымы мен теориялық аспектісін таңдау болып табылады. Оқу пәнінің мазмұнын тұрақтылау курсы нақты және бағдарламаның түсінік хатында көрсетілген барлық мақсат пен міндеттерді жүзеге асыру бойынша ұсынылылған.

• Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері – 1 сағат.Тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін салуға үйрену.

• Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салу – 1 сағат.Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу.

• Арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенс – 2 сағат. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу.

• Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері – 2 сағат. Кері тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін білу.

• Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу – 2 сағат. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу; тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу.

• Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың ықтималдықтарын табуда қолданылуы. Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы – 2 сағат. Қайталанбайтын және қайталанбалы «алмастырулар», «орналастырулар», «терулер» ұғымдарын ажырата білу; қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану.

• Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері – 1 сағат. Кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру;ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу.

• Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері – 1 сағат. Ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану; ықтималдықтарды көбейту ережелерін түсіну және қолдану.

• Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы – 2 сағат. Толық ықтималдық формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;Байес формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану.

• Бернулли формуласы және оның салдарлары – 1 сағат. Бернулли схемасын қолдану шартын және Бернулли формуласын білу; Бернулли формуласы мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану.

• Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі – 2 сағат. Бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау.

• Біртекті және симметриялы көпмүшелер – 1 сағат. Симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу.

• Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табу. Безу теоремасы, Горнер схемасы – 2 сағат. Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу.

• Анықталмаған коэффициенттер әдісі – 1 сағат. Анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану.

• Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер – 2 сағат. Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану;жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану.

• Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы– 1 сағат. Жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану.

• Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Функция графигінің асимптоталары – 2 сағат. Функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу.Функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу.

• Шектерді табу. Бірінші тамаша шек – 1 сағат. Бірінші тамаша шекті қолданып шектерді есептеу.

• Туындының анықтамасы. Күрделі функция туындысы – 2 сағат. Күрделі функцияның туындысын табу ережелірн дамыту.

• Тригонометриялық функциялардың туындылары– 2 сағат. Тригонометриялық функциялардың туындыларын табу.

• Функцияның өсу және кему белгілері– 1 сағат. Функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу; функцияның өсу (кему) аралықтарын табу.

• Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары – 2 сағат. Кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіру

• Жоғары дәрежелі теңдеулер шығару – 2 сағат. Білімгерлерге жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу тәсілдерін меңгерту.

НОРМАТИВТІ БӨЛІМІ

Күнтізбелік тақырыптық жоспары

аптасына

10 - сынып, аптасына – 1 сағат, барлығы – 36 сағат)

р/с	Тақырып	Оқу мақсаты	Сағат саны			Білім – өнімі мен нәтижесі
			Бар-лығы	Лекция/ Теория/ Прак-тика1	Прак-тика /Прак-тика2
1	Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері	Тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін салуға үйрену	1	1	1	Тригонометриялық есептер мен функцияларды шығара біледі. Логикалық ойлау қабілеті дамиды.
2	у=Secx, у=cosecx функциялары, қасиеттері, графигі
3	Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салу	Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу	1	1	1	Тригонометриялық есептер мен функцияларды шығара біледі. Логикалық ойлау қабілеті дамиды.
4-5	Тригонометриялық функциялардың анықталу облысын табу
6	Тригонометриялық функциялардың периодын анықтау
7-8	Кері тригонометриялық функциялардың мәндерін табу
9-10	Тригонометриялық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру
11-12	Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қысқаша көбейту формулаларын қолдану				450 ₸ - Сатып алу Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Ресми байқаулар тізімі Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз! Тізімді көру Материал іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз Барлығы 663 959 материал жиналған Пән Жүктелуде... Бағыт Жүктелуде... Сынып Жүктелуде... Іздеу Ұқсас материалдар Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2024-2025 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған Сертификатталған тренер жасаған 01.01.2023 17 863 13 694 ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар Алгебра пәні бойынша барлық материалдарды көру Аттестацияда (ПББ) 100% келетін тақырыптармен дайындаймыз Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады Толығырақ