Зерттеу сабағы: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар 8 сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.2 А бөлім: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар

Мектеп:

Күні:

Сагиндикова Х.А.

Сынып :

Қатысқандар саны: 12

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тригонометриялық функциялары

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.2

тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының қатынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын біледі;

Сабақ мақсаттары:

Барлық оқушылар үйренеді :

• тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының қатынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын біледі

Көпшілік оқушылар үйренеді:

• тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының қатынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын біледі және бұл анықтамаларды есеп шығару барысында қолданады

Кейбір оқушылар үйренеді:

• тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының қатынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын біледі және бұл анықтамаларды күрделі есеп шығару барысында қолданады

Бағалау критерийлері

Егер төмендегі бағалау критерийлерін орындаса, оқушы оқу мақсатына жетеді

• бұрыштың синусының анықтамасын біледі;

• бұрыштың косинусының анықтамасын біледі;

• бұрыштың тангенсінің анықтамасын біледі;

• бұрыштың котангенсінің анықтамасын біледі;

• қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын жазады;

• іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын жазады;

• қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасын жазады.

• сүйір бұрыштардың синусын анықтайды;

• сүйір бұрыштардың косинусын анықтайды;

• сүйір бұрыштардың тангенсін анықтайды;

• сүйір бұрыштардың котангенсін анықтайды.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

-тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін табуды түсіндіреді;

- есептерді шешуде қандай да бір формуланың (теореманың) қолданысын негіздейді;

- дәлелді пайымдау қадамдарын сипаттайды;

- берілген бөлімнің пәндік лексикасын, символикасын және терминологиясын

сауатты қолданады.

Бөлім бойынша лексика және терминология:

- тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі;

- бұрышқа іргелес жатқан катет;

- бұрышқа қарсы жатқан катет;

Құндылықтарды дардамыту

Топпен, жұппен жұмыс істей білуге, ұжымдылыққа, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, әділдікке, академиялық шынайлықа тәрбиелеу

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстары

Пәнаралық байланыстар

Cызу, география

Бастапқы білім

• Тікбұрышты үшбұрыш және оның элементтерінің анықтамалары туралы біледі.\

• Тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері туралы біледі және оларды қолдану біліктілігі.

• Үшбұрыш теңсіздігі және үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар туралы біледі.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

3 мин

5 мин

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен амандасу, түгендеу

Топқа бөлу: Оқушыларға суретте көрсетілген үлгідегідей тікбұрышты үшбұрыш сызылған карточкалар таратылады.

Қызыл түсті катетпен α бұрышының орналасуына қатысты оқушылар екі топқа бөлінеді.

І топ: Қарсы жатқан катет;

ІІ топ: Іргелес жатқан катет.

Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлері анықталады.

І. Ауызша тапсырма. «Миға шабуыл» Сабақты өткен тақырыпты қайталау мақсатында ауызша тапсырмадан бастаймын.

Сөйлемді толықтыр: "Тік бұрышы бар үшбұрыш ……….... деп аталады."

А) Үшбұрыш Б) тіктөртбұрыш В) тікбұрышты үшбұрыш

2) егер АВС үшбұрышының С=90⁰ болса, онда оның қабырғалары қалай аталады?

А) АВ и ВС- гипотенуза, АС- катет

Б) АС и АВ- катеттері, ВС - гипотенуза

В) АС и ВС - катеттері, АВ – гипотенуза.

3) ABC тікбұрышты үшбұрыштың А бұрышы тік. BC қабырғаласы қалай аталады?

А) катет; Б) табаны; В) гипотенуза.

Презентация

Сабақтың ортасы

Лабораториялық жұмыс.

Оқушыларға катеттері 6 cм, 8 см және гипотенузасы 10 см болатын тікбұрышты үшбұрыш салу тапсырамын.

• Қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын жаз;

• Іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын жаз;

• Қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасын жаз.

Дескриптор

• Қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын жазады;

• Іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын жазады;

• Қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасын жазады.

Тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының қатынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамалары беріледі.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың косинусы деп аталады.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың синусы деп аталады.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады.

• sin α, cos α және tg α анықтамаларынан мынадай ережелер шығады:

• α бұрышына қарсы жатқан катет гипотенуза мен sin α-ның көбейтіндісіне тең;

• α бұрышына іргелес жатқан катет гипотенуза мен соs α-ның көбейтіндісіне тең;

• α бұрышына қарсы жатқан катет екінші катет пен tg α -ның көбейтіндісіне тең

3. Алынған білімдерін бекіту. Жұптық жұмыс.

Сүйір бұрыштардың синус, косинус тангенс және котангенс анықтаңдар (ауызша)

Дескриптор:

• Сүйір бұрыштардың синусын анықтайды;

• Сүйір бұрыштардың косинусын анықтайды;

• Сүйір бұрыштардың тангенсін анықтайды;

• Сүйір бұрыштардың котангенсін анықтайды;

4. Практикалық жұмыс. (Топпен жұмыс)

1) Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 12 см және 5 см, гипотенузасы 13 см. Оның кіші бұрышының барлық тригонометриялық функцияларын табыңыз.

Дескриптор:

• сүйір бұрыштардың синусын анықтайды;

• сүйір бұрыштардың косинусын анықтайды;

• сүйір бұрыштардың тангенсін анықтайды;

• сүйір бұрыштардың котангенсін анықтайды;

• Тікбұрышты үшбұрыштың тригонометриялық функцияларын мәні үшбұрыш қабырғаларының өлшеміне тәуелді емес деген қорытынды жасайды.

5. Сабақты қорытындылау

(Дескрипторлар бойынша оқушылар өздерін-өздері бағалайды ) қосымша 8

Қосымша 1

Қосымша 2

Қосымша 3

Қосымша 4

Бағалау парағы

Геометрия 8.

Сабақтың соңы

8.Үй жүмысы № 4/5

АВС –тікбұрышты үшбұрыш ,

1) ВС = 8, АВ = 17, АС = 15;

2) ВС=21, АС= 20, АВ = 29;

3) АС = 24, АВ = 25, СВ = 7

А және В бұрыштарының синусын, косинусын және тангенсін табыңдар.

9.Рефлексия: «Мен межеге жеттім бе?»

Оқушылар стикермен тирдің суретіне өз деңгейлерін қай шамада екенін белгілеп кетеді.

Қосымша 6

Қосымша 7

Бағалау критерийі

Тапсырма

Дескриптор

+/-

Тікбұрышты үшбұрыштың кабырғаларының қатынастары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын біледі;

Лабораториялық жұмыс

Қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын жазады

Іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын жазады

Қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасын жазады

Тікбұрышты үшбұрыштың тригонометриялық функцияларын мәнін кабырғаларының қатынастары арқылы біледі.

Жұптық жұмыс

сүйір бұрыштардың синусын анықтайды